上海市新北郊中学2015七年级下学期期中考试数学试卷.doc

新北郊中学2015-2016学年度初一年级数学期中考试试卷
一、 填空题（每空2分，共36分）
1、的平方根是 ，－的立方根是 .
2、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为
0.0000002cm.这个数用科学计数法可表示为 cm.(保留两位有效数字).
3、把表示成幂的形式 .
4、在数轴上，实数－对应的点在原点的 侧.(填“左”、“右”).
5、能使等式成立的的取值范围是 .
6、计算： ；‚ ；ƒ .
7、在中，如果,那么的形状是 .
8、如图，已知,则图中与相等的角共有 个.

9、如图，两条直线，分别与另两条
直线，相交,已知 1
， 则 .
10、 若三角形的两条已知边长为和，那么它的最长边的取值范围是 .
11、 如图，,、交于点,若,,则 .
12、 如图，如果正方形的面积为，正方形的面积为，
则的面积 .
13、 等腰三角形一腰的中线将周长分为和两部分，则此等腰三角形的腰长为 .
14、 如图，在等腰中，,点在的延长线上，且 ,,,则和间的关系为 .

第10题
第12题 第14题 第15题

15、 将一副三角板如图放置，则 .

二、 填空题。（每题2分，共12分）
1、 下列实数中，，，，，，，，（两个2之间一次多一个7),其中无理数个数是( )
.个 .个 .个 .个
2、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的有( )
① ； ② ； ③ ； ④.
.个 .个 .个 .个
3、下列说法中，不正确的是( )
.两条不想交的直线一定互相平行
.两个邻补角的角平分线互相垂直
.两条平行直线被第三条直线所截得的内错角的角平分线互相平行
.两条平行直线被第三条直线所截得的同位角的角平分线互相平行
4、如果和是邻补角，且，那么的余角是( )
. . . .
5、 在和中，根据下列条件，能判断的是( )
.边长为、的两个等腰三角形
.两个角分别为、的两个等腰三角形
.两边各为、的两个直角三角形
.边长为、的两个等腰三角形
6、 设是无理数，但是有理数，则下列式子中是有理数的是( )
. . . .
三、 简答题（每题5分，共20分）
1、 计算：

2、 计算：

3、 计算

4、 已知，，分别是的整数部分和小数部分，求的值.

四、 全下列过程(共6分）
已知，，且平分,平分，请说明的理由.
解：（已知）
.
平分（已知）
1
2
同理， 3
.
又 （已知）
( )
同理，
( )
(等量代换)
即
( )

五、 解答题（6分+6分+6分+8分，共26分)
1、 如图，已知，按下列语句画图：
⑴用直尺和圆规作出的平分线；
⑵在射线上任取一点,过点画,的垂线，垂足分别为点、点；
⑶试找出线段、线段的长度关系，并说明理由。

2、 如图，已知点、在上，,.试说明的理由.

3、 如图，在中，已知,,与的平分线交于点，试说明是等腰三角形的理由.

4、 阅读：在直角中，,,为直角边，为斜边，
设，，，则.
例如，,,则可得.

根据阅读材料，完成题目：
有一块直角三角形的绿地，量得两条直角边长分别为，.现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.