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高一数学基础知识试题选

一、选择题：（本大题共32小题，每小题3分，共96分）
1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )
(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个
2．在①1{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2};④{0}上述四个关系中，错误的个数是（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则（ ）
(A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T
4．已知集合，，若，则实数应该满足的条件是（ ）
(A) ( B) ( C) (D)
5．在图中,U表示全集,用A,B表示出阴影部分,其中表示正确的是（ ）
(A)A∩B (B) A∪B
(C)(CUA)∩(CUB) (D)(CUA)∪(CUB)
6．已知集合P=，
Q=，那么等于（ ）
(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)
7．以下四个命题中互为等价命题是（ ）
（1）当c>0时,若a>b,则ac>bc；（2）当c>0时, 若ac>bc,则a>b；
（3）当c>0时,若a≤b,则ac≤bc；（4）当c>0时,若ac≤bc,则a≤b；
(A)(1)与(4) (B)(1)与(4);(2)与(3) (C)(1)与(3);(2)与(4) (D)(2)与(3)
8．与同解的不等式是（ ）
(A)x2-4≤0 (B)4-x2≤0 (C)4-x2≤0且x≠-2 (D)x2-4≤0且x≠-2
9．已知p:x2≠y2,q:x≠y,则p是q的（ ）
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
©充要条件 (D)既不充分也不必要条件
10．不等式的解集为R，则的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
11．下列各图象中，哪一个不可能是函数 y=f(x)的图象 （ ）

12．函数的定义域是 （ ）
(A).[-2,2] (B) (C).(-∞,-2)∪(2,+∞) (D){-2,2}
13.已知A={a,b},B={-1,1}， f是从A到B的映射，则这样的映射个数最多有 （ ）个。
(A).1 (B)2 (C).3 (D).4
14.设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x)，则g(x)等于( )
(A).2x+1 (B)2x-1 (C).2x-3 ( D).2x+7
15. 已知=，则的值为（ ）
(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3
16.函数的值域为（ ）
(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]
17．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ）
(A)k> (B)k< (C)k> (D).k<
18.若函数f(x)2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为（ ）
(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3
19.函数y=-(x≤0)的反函数是（ ）
(A)y=(x≥0) (B)y=(x≤0) (C)y=-(x≤0) (D)y=(x≤0)
20.函数与的图象是（ ）
(A)关于y轴对称 (B)关于x轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于y=x对称
21．函数是指数函数，则a的取值范围是 （ ）
(A) (B) (C) ( D )
22．已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）
（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）
23.当a>1时，在同一坐标系中，函数与y=logax的图象是（　）

2４.设log32 =a,　则 log38–2log36 用a表示的形式是　　　（　）
(A) (B) (C) (D)
25.，log20.3与２0.3的大小关系是　　　　　（　）
（A）0.32<20.3一种新型电子产品投产,计划两年后使成本降低36％,那么平均每年应降低成本(　)
(A) 18% (B) 20% (C ) 24% (D) 36%
27.函数的定义域是　　（　　）
（A）[1,+] (B) ( (C) [ (D) (
28.函数的反函数是　　　（　　）
(A) (B)
（Ｃ） （Ｄ）
29.在等差数列中，，则（　）
(A) 36 (B) 38 (C) 39 (D) 42
30.设a,b,c都是正数，且，则下列正确的是　（　）
(A) B) (C) (D)
31．a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0 ( )
（A）一定有两个不相等的实数根。 (B) 一定有两个相等的实数根。
(C) 一定没有实数根。 (D) 以上三种情况均可出现。
32．已知-1.a1,a2,-4成等差数列，-1,b1,b2,b3,-4成等比数列，则等于( )
(A) (B) (C) (D) 或
二、填空题：（本大题共18小题，每小题3分，共54分）
33．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。
34.如果一个函数的图象关于直线y=x 对称，那么这个函数的反函数就是 。
35．将化成分数指数幂为 。
36．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f()的定义域为 。
37．已知集合A={,,2},B={2,,2}且，=，则=
38．已知全集U = R，不等式的解集A，则
39．用反证法证明“若a>b>0,则”时，第一步反设应为
40．学校举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班参赛同学的人数为
41.若loga<1, 则a的取值范围是
42、方程的解是
43．函数f(x)=log(x-x2)的单调递增区间是
44．若一个三角形的三内角成等差数列，且已知一个角为28°，则其它两角的度数为
45．在等差数列{an}中，若a15=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a29-n成立。类比上述性质相应地在等比数列{bn}中，若b19=1，则有等式 成立。
46数列{an}中，a1,a2-a1,a3-a2,…an-an-1,… 是首项为1，公比为的等比数列，则an= ,sn= .
47.sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1n 则 s100+s200+s301= .
48.数列1，，，，，，，，，，…前110项之和为 。
49．在直角三角形中，三条边成等比数列，则最小角的正弦值为 。
50．每次用相同体积的请水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若清洗n次后，存留的污垢在1%以下，则n的最小值为 。

参考答案：
一、选择题：
题号
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
B
C
C
C
D
B
C
A
C
D
D
D
B
A
C
题号
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
答案
D
A
C
B
C
A
A
A
C
B
D
C
A
B
C
C
二、填空题
33．（-2，8），（4，1）
34．自身
35．
36.[-1,1]
37.0,1/4
38.{x|x≤-7或x≥3}
39．
40． 17
41．（0，2/3）∪（1，+∞）
42. 0,1
43．[1/2,1)
44．60°,92°
45．b1b2b…bn=b1b2…b37-n
46．;
47．1
48．10
49．
50．4