一次函数应用二经济类问题.doc

一次函数应用二：经济类问题一）、生产经营问题1. （2010淮安）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1（万千克）与销售价格x（元/千克）（2x10）满足函数关系式y1=0.5x+11、经市场调查发现：该食品市场需求量y2（万千克）与销售价格x（元/千克）（2x10）的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁（1）求y2与x的函数关系式；（2）当销售价格为多少时，产量等于市场需求量？（3）若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W（万元）与销售价格x（元/千克）（2x10）之间的函数关系式2. （2006宁夏）为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高40%下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表： 小麦玉米 黄豆亩产量（元/千克） 400 680 250 销售单价（元/千克） 2 1 2.6 种植成本（元/亩） 200 130 50现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半（1）设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总销售价为y元，写出y与x的函数关系式；（2）在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的种植面积均不得低于亩，且两种农作物均以整亩数种植，三种农作物套种的种植亩数，有哪几种种植方案？（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总销售价最高，最高价是多少？（4）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案，才能使总利润最大，最大利润是多少？（总利润=总销售价总成本）二）销售问题1. （2008枝江市校级二模）为了让学生扩大视野，丰富生活，了解社会，我校倡导学生在暑假期间积极参加社会实践活动王海为了响应学校号召，决定组织本班几个学生一起零售某种晚报经过调查，他们得到该种晚报的如下信息：买进每份0.20元，卖出每份0.30元；一个月（以30天计）中，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天可以卖出120份；一个月内每天从报社买进的报纸份数都相同，当天买不出的报纸以每份0.1元退回给报社设一个月内每天从报社买进该种晚报x份，月利润为y元（1）填表：每天买进该种晚报的份数x1010015150当月利润y （单位：元）（2）当120x200时，求y与x之间的函数关系式；为了让王海在假期取得最多的月利润，请你对他每天从报社买进该种晚报的份数提出你的合理建议，并简述你的理由2. （2012南浔区二模）北京时间2011年3月11日13时46分，日本发生9.0级特大地震，某日资公司为筹集善款，对其日本原产品进行大幅度销售，有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？三）运输问题1. （2008十堰）5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元（1）请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？2. （2008自贡）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？四）采购问题1. （2006遂宁）有一种笔记本原售价为每8元，甲商场用如下办法促梢，每次购买18本打九折、916本打八五折、1725本打八折、超过25本打七五折乙商场用如下办法促销：购买本书（本）156101120超过 20每本价格（元）7.607.206.406.00请仿照乙商场的促销列表，列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表；某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本，A班需要8本，B班需要15本，问他们到哪家商场购买花钱较少；设某班需要购买这种笔记本本数为x且9x40，总花费为y元，从最省钱的角度出发，写出y与x的函数关系式2. （2011富源县校级模拟）列方程（组）解应用题：某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费（1）请你写出甲公司的收费y1（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；（2）请你写出乙公司的收费y2（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠？请写出分析理由五）缴费问题1. （2013徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费 元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？2. （2012西宁）2012年6月9日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价方案的必要性、可行性进行了论证阶梯电价方案规定：若用电量为130及以下，收费标准为0.38元/度若月用电量为131度230度，收费标准由两部分组成：其中130度按0.38元/度收费；超出130度的部分按0.42元/度收费现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示：青海省居民电费专用发票 计费期限：一个月 用电量（度） 单价（元/度） 阶梯一：130 0.38 阶梯二：131230（超出部分） 0.42 本月实付金额：78.8（元） （大写）柒拾捌元捌角根据以上提供的信息解答下列问题：（1）如果月用电量x（单位：度）来表示，实付金额用y（单位：元）来表示，请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式；（2）请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量；（3）若小芳和小华一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？5