1、人教版九年级（下） 数学 第二十七章 相似形
27.2 相似三角形的判定4
Ø 自主学习、课前诊断
一、 温故知新：
1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ ACD与△ ABC相似吗？说说你的理由．
二、设问导读：
阅读课本P35页完成下列问题：
1、 三角形相似的判定方法3
符号语言
∵
∴
2、
2、 例2分析
图中有 个三角形，相等的角是
， ，相似三角形是 。
3、直角三角形相似的判定方法
符号语言
∵
∴
三、自学检测：
1、如图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，求证：△ACD与△ABC相似。
2、如图，在中，CD是斜边上的高
3、和都与相似吗？证明你的结论。
3、弦AB和CD相交于⊙ o内一点P,求证:PA.PB=PC.PD
Ø 互动学习、问题解决
一、 导入新课
二、交流展示
Ø 学用结合、提高能力
一、巩固训练：
1、 （1）如图，点D在AB上，
当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC。
（2）如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似。
2 、如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据。
3.已
4、知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证：．
二、 当堂检测：
1．下列说法是否正确，并说明理由．
（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；
（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形；
（3）底角相等的两个等腰三角形相似。
2.如图，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE ∽△EFC.
3．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP＝x，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式．
三、 拓展延伸：
已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．
（1）求证：AC.BC=BE.CD；
（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．
Ø 课堂小结、形成网络
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