1、4.2对下列信号求奈奎斯特间隔和速率： （1） （2） （3） （4）解：先求出所给信号的带宽或最高频域，然后直接使用采样定理确定采样间隔和采样频率或（1）； （2）； （3）； &
2、nbsp; （4）； 若在习题4.8图（a）的系统中输入信号的傅里叶变换为，如图4.8（b）所示。试确定并画出的频谱。 (a) (b) 习题4.8图解：已知输入信号的最高频率,宽带为，即则的傅里叶变换为： 其波形如习题4.8图-1所示，显然有 当二者通过滤波器后，输出为可见第一部分仅保留了在中的部分（对应中的部分）；第二
3、部分保留了在中部分（对应中的部分），其波形如习题4.8图-2所示。式信号与相乘，在进行一次频谱搬移过程：这部分的频谱如习题4.8图-3所示。式信号通过系统，其第一项，第四项已落在系统的通带之外，故对应输出，第二项，第三项输出结果如习题4.8图-4所示。即 （4.8-5）式中 习题4.8图-1 式（4.8-1）图习题4.8图-2 式（4.8-3）图习题
4、4.8图-3 式（4.8-4）图习题4.8图-4 式（4.8-5）图4.9 题4.9图表示一种幅度调制系统，假定输入是带限的 ，即时。若要求输出就是用对的调幅信号，即。确定带通滤波器的参数、。若对和有任何约束，则给出和的必要约束条件。 习题4.10图解：由图可知道，带通滤波器的输入为：为得到输出，带通滤波器应抑制项且信号乘以1/2，所以A=1/2。由题意知，所以项是在频率范围内的信号，而项的频率范围分布在上，的频谱中心频率为， 各自的宽度为因此，为了保留，
5、应选择带通滤波器的。而为滤除，应选择，而为滤除应选择。综上得其限制条件为：，所以 ：;4.10 （a）表示保密通信中的一种语音加密器假定加密期的所有输入都是实的带限于相同的频带，即。当给定任何一个这样的输入以后，加密器就把这个输入信号的频谱变换到不同的频带。此外，输出信号也是是信号而且带限与相同的频带，即时，。这种加密器的特定变换算法为： （1）若为习题4.10图（b）所示的频谱，画出加密器后信号的频谱。（2）用放大器、乘法器，加法器，振荡器的人为必需的任何类型理想滤波器，画出这样一个理想加密器的框图。（3）再用放大器、乘法器、加法器、振荡器和理想滤波器，画出相应的解码器的框图。解：（1） （2）（3）
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