高二数学函数的极值与导数课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,异面直线所成的角,盐城市第一中学,童 标,掌握异面直线所成角的概念及求异 面直线所成角的常用方法。,掌握求角计算题的步骤：“,一作，二证，三计算,”，思想方法是将空间问题转化为平面问题即“,降维,”的思想方法,。,复习目标,:,知识回顾,:,(2),范围,：,设,a,、,b,是异面直线，过空间任一点,O,引,，则 所成的锐角,(,或直角,),，叫做异,面直线,a,、,b,所成的角,.,a,b,(1),定义：,O,a,b,a,线线角抓平移,P,求,异面直线所成的角,主要思路,:,预备知识,角的知识,正弦定理,a=2RsinA,a=2RsinA,S,ABC,=,bc,sinA,余弦定理,A,B,C,b,c,a,cosA,=,A,B,C,b,c,a,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,例,1,、在正方体,AC,1,中，求异面直线,A,1,B,和,B,1,C,所成的角,A,1,B,和,B,1,C,所成的角为,60,和,A,1,B,成角为,60,的,面对角线共有,条。,8,A,D,C,B,F,E,例,2,、在三棱锥,A-BCD,中,AD=BC=2a,，,E,，,F,分别是,AB,，,CD,的中点,EF=,，求,AD,和,BC,所成的角,M,EMF=120,AD,和,BC,所成的角为,60,切记别忘了角的范围,!,A,D,C,B,A,1,D,1,C,1,B,1,求异面直线,AB,1,与,BD,1,所成角,；,例,3,：,已知正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱长为,a.,线线角注意,90,的特殊情形,A,D,C,B,A,1,D,1,C,1,B,1,变题,:,已知正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，棱长为,a.,O,为底面中心，,F,为,DD,1,中点,E,在,A,1,B,1,上,求,AF,与,OE,所成的角,O,E,F,N,例,4,、,如图，在三棱锥,D,ABC,中，,DA,平面,ABC,，,ACB=90,，,ABD=30,，,AC=BC,求异面直线,AB,与,CD,所成的角的余弦值。,A,B,C,D,A,B,C,D,（,1,）,固定,CD,，移动,AB,，,E,F,AB,向前移动,思路一：平移,A,B,C,D,M,AB,向上移动,AB,还有其他方向可以移动,(2),：,固定,AB,，移动,CD,，,A,B,C,D,A,B,C,D,(3),：,同时移动,AB,，,CD,，,E,M,F,N,思路二：补形,A,B,C,D,P,E,M,N,A,B,C,D,思路,三,：,向量方法,Y,A,B,C,D,Z,X,1,、,建立空间直角坐标系,解,:,设,AD,长为,a,所以,AB,与,CD,所成的角的余弦值为,注意,:,不能写成,则,2,、直接用向量运算,解,:,设,AD,长为,1,A,B,C,D,所以,AB,与,CD,所成的角的余弦值为,（,1,）,平移法：,即根据定义，以,“,运动,”,的观点，用,“,平移转化,”,的方法，使之成为相交直线所成的角,。,具体地讲是选择,“,特殊点,”,作异面直线的平行线，构作,含,异面直线所成,(,或其补角,),的角,的三角形，再求之。,归纳小结,:,（,2,）,补形法：,把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体等，其目的在于易于发现两条异面直线的关系。,1,、建立空间直角坐标系，设出有 关点的坐标,cos,a,b,=,2,、也可以不建立空间直角坐标系,(3),、空间向量法,两种方法都是运用,两向量夹角公式：,1,、,异面直线所成角的范围是,（,0,，,90,，在把异面直线所成的角平移转化为平面三角形中的角，常用余弦定理求其大小，当,余弦值为负值,时，其对应角为钝角，这,不符合,两条异面直线所成角的定义，故其补角为所求的角，,这一点要注意。,2,、,当异面直线,垂直,时，应用线面垂直的定义或三垂线定理（或逆定理）判定所成的角为,90,，,也是不可忽视的办法。,注意点：,1,、在正方体,AC,1,中，,M,N,分别是,A,1,A,和,B,1,B,的中点，求异面直线,CM,和,D,1,N,所成的角？,A,B,D,C,A,1,B,1,D,1,C,1,M,N,巩固练习,:,A,D,C,B,A,1,D,1,C,1,B,1,2,、若,M,为,A,1,B,1,的中点，,N,为,BB,1,的中点，求异面直线,AM,与,CN,所成的角；,N,M,F,E,P,A,B,C,M,N,3,、空间四边形,P-ABC,中，,M,，,N,分别是,PB,，,AC,的中点，,PA=BC=4,，,MN=3,，求,PA,与,BC,所成的角？,E,本课小结,:,线线角,主要抓平移或用向量,有关角的计算,一作，,二证,，三计算,余弦定理,空间角 平面角,直角三角形,