沪教版八年级下册一次函数例题.doc

佼 立 教 育精品小班课程辅导讲义讲义编号 辅导科目： 数学 年级：八年级 课 题 一次函数复习教学目标教学重点、难点一次函数 知识点1函数的概念：例题1：下列各图给出了变量x与y之间的函数是：【 】例题2：若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，则L关于a的函数解析式为 ，它是 ，也是 .例题3、下列各式中，与成正比例关系的是 （填关系式的序号），成一次函数关系的是 .（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； （6） .2数学上表示函数关系的方法通常有三种：例题4：已知y1与x2成正比例，且当x1时，y5,求y与x之间的函数关系式；若点 （2，a）在这个函数的图象上，求出a的值.3关于函数的关系式(解析式)的理解：（1）函数关系式是等式例如就是一个函数关系式（2）函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数 通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数 例如：中是自变量，是的函数（3）函数关系式在书写时有顺序性 例如：是表示是的函数，若写成就表示是的函数 （4） 求与的函数关系时，必须是只用变量的代数式表示，得到的等式右边只含 的代数式4自变量的取值范围：（1）整式型：一切实数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数（3）分式型：分母不为（4）复合型：不等式组（5）应用型：实际有意义即可例题5：函数中的自变量x的取值范围是【 】A、x2 B、x1 C、x2且x1 D、x2且x1例题6：函数中的自变量x的取值范围为_例题7：函数中的自变量x的取值范围为_例题8：若等腰三角形周长为30，一腰长为a，底边长为L，则L关于a的函数解析式为 .5函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的6函数图像的位置决定两个函数的大小关系：例题9：直线l1：yk1xb与直线l2：yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为【 】A、x1 B、x1 C、x2 D、x2例题10：如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是【 】A B C D7描点法画函数图象的步骤：（1）列表； （2）描点； （3）连线例题11：画出函数的图像8函数解析式与函数图象的关系：（1）满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上；（2）函数图象上点的坐标满足函数解析式9验证一个点是否在图像上方法：代入、求值、比较、判断例题12：下列各点中，在反比例函数y图象上的是【 】A（2，3） B（2，3） C（1，6） D（1，6）10一次函数及其性质例题13：一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则【 】AB C D例题14：如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么【 】A， B，C，D，例题15：已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），求该函数图像的截距例题16、已知直线经过点，截距是，求这条直线的表达式.例题17 填空：（1）将的图像向 平移 个单位可以得到的图像；（2）将的图像向 平移 个单位可以得到的图像；（3）将的图像向 平移 个单位可以得到的图像；（4）的图像是由的图像向 平移 个单位可以得到的.例题18：已知一次函数，试说明：不论k为何值，这条直线总要经过一个定点，并求出这个定点.例题19：一次函数yaxb的图像关于直线yx轴对称的图像的函数解析式为_ _ 例题20：已知某一次函数当自变量取值范围是2y6时，函数值的取值范围是5x9求此一次函数的解析式例题21：已知一次函数yax4与ybx2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是【 】A、4 B、2 C、 D、 例题22：求直线y2x1与两坐标轴所围成的三角形面积.例题23 已知点A（ 2，）和点B（-2，b）在函数的图像上，试比较与b的大小.例题24 已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，（1） 求m的取值范围；（2） 在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是 负半轴？11直线（）与（）的位置关系（1）两直线平行且（2）两直线相交（3）两直线重合且（4）两直线垂直例题25、已知一次函数y=2x+5，另一条直线与之垂直，且过点（4,3），求该该直线的函数解析式例题26：已知一次函数，另一条直线与之平行，且与坐标轴所围成的三角形面积为8，求此一次函数解析式.例题27、下列四个函数中，随的增大而减小的是-（ ） （） ； （） ； （） ； （） . 例题28、已知一次函数的函数值随的增大而增大，且，试确定这个函数图像所经过的象限。例题29、已知一次函数，根据下列条件确定的取值范围：（1）函数的图象经过第二、三、四象限.（2）函数值随的值增大而增大.（3）它的图像与轴的交点在负半轴上.*（4）它的图象不经过第三象限，求的取值范围.12 一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系：例题30、填空（1）直线与轴的交点的横坐标是方程 的根. （2）直线上位于轴上方的点，它们的横坐标的取值范围是 ，直线上位于轴下方的点，它们的横坐标的取值范围是 . （3）已知函数，当 时，；当 时，.例题31 已知函数.（1）当取何值时，函数值？（2）当取何值时，函数值？（3）在平面直角坐标系中，在直线上且位于轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是什么？例题32 如图，点在直线上，它的横坐标为，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）直线截距为 .（2）点P的坐标是 ，直线上所有位于点P朝上一侧的点的横坐标的取值范围是 ，这些点的纵坐标的取值范围是 .（3）如果直线的表达式为，那么关于的不等式的解集是 ，的解集是 .