高三物理弹簧.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,图,7,例,1,、一根劲度系数为,k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为,m,的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图,7,所示。现让木板由静止开始以加速度,a(a,g,匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。,分析与解：,设物体与平板一起向下运动的距离为,x,时，物体受重力,mg,，弹簧的弹力,F=,kx,和平板的支持力,N,作用。据牛顿第二定律有：,mg-,kx,-N=ma,得,N=mg-,kx,-ma,当,N=0,时，物体与平板分离，所以此时,因为,，所以,更多资源,F,图,8,例,2,、如图,8,所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体,P,处于静止，,P,的质量,m=12kg,，弹簧的劲度系数,k=300N/m,。现在给,P,施加一个竖直向上的力,F,，使,P,从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在,t=0.2s,内,F,是变力，在,0.2s,以后,F,是恒力，,g=10m/s,2,则,F,的最小值是,，,F,的最大值是,。,分析与解,：因为在,t=0.2s,内,F,是变力，在,t=0.2s,以后,F,是恒力，所以在,t=0.2s,时，,P,离开秤盘。此时,P,受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。在,0_0.2s,这段时间内,P,向上运动的距离：,x=mg/k=0.4m,因为,，所以,P,在这段时间的加速度,当,P,开始运动时拉力最小，此时对物体,P,有,N-,mg+F,min,=ma,又因此时,N=mg,，所以有,F,min,=ma=240N.,当,P,与盘分离时拉力,F,最大，,F,max,=,m(a+g,)=360N.,A,B,F,图,9,例,3,如图,9,所示，一劲度系数为,k,=800N/m,的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为,m,=12kg,的物体,A,、,B,。物体,A,、,B,和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力,F,在上面物体,A,上，使物体,A,开始向上做匀加速运动，经,0.4s,物体,B,刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取,g,=10m/s,2,，求：,（,1,）此过程中所加外力,F,的最大值和最小值。,（,2,）此过程中外力,F,所做的功。,解,：,(1),A,原来静止时：,kx,1,=,mg,当物体,A,开始做匀加速运动时，拉力,F,最小，设为,F,1,，对物体,A,有：,F,1,kx,1,mg,=,ma,当物体,B,刚要离开地面时，拉力,F,最大，设为,F,2,，对物体,A,有：,F,2,kx,2,mg,=,ma,对物体,B,有：,kx,2,=,mg,对物体,A,有：,x,1,x,2,由、两式解得,a,=3.75m/s,2,，分别由、得,F,1,45N,，,F,2,285N,(2),在力,F,作用的,0.4s,内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：,W,F,=,mg,(,x,1,x,2,)+,49.5J,例,4,如图,5,所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块,B,相连，木块,A,放在木块,B,上，两木块质量均为,m,，在木块,A,上施有竖直向下的力,F,，整个装置处于静止状态,（,1,）突然将力,F,撤去，若运动中,A,、,B,不分离，则,A,、,B,共同运动到最高点时，,B,对,A,的弹力有多大？,（,2,）要使,A,、,B,不分离，力,F,应满足什么条件？,【,点拨解疑,】,力,F,撤去后，系统作简谐运动，该运动具有明显的对称性，该题利用最高点与最低点的对称性来求解，会简单的多,（,1,）最高点与最低点有相同大小的回复力，只有方向相反，这里回复力是合外力在最低点，即原来平衡的系统在撤去力,F,的瞬间，受到的合外力应为,F,/2,，方向竖直向上；当到达最高点时，,A,受到的合外力也为,F,/2,，但方向向下，考虑到重力的存在，所以,B,对,A,的弹力,为,（,2,）力,F,越大越容易分离，讨论临界情况，也利用最高点与最低点回复力的对称性最高点时，,A,、,B,间虽接触但无弹力，,A,只受重力，故此时恢复力向下，大小位,mg,那么，在最低点时，即刚撤去力,F,时，,A,受的回复力也应等于,m,g,，但根据前一小题的分析，此时回复力为,F,/2,，这就是说,F,/2=,mg,则,F,=2,mg,因此，使,A,、,B,不分离的条件是,F,2,mg,例,5,两块质量分别为,m,1,和,m,2,的木块，用一根劲度系数为,k,的轻弹簧连在一起，现在,m,1,上施加压力,F,，如图,14,所示为了使撤去,F,后,m,1,跳起时能带起,m,2,，则所加压力,F,应多大？,（对称法）,更多资源,例,7,（,14,分）如图,14,所示，,A,、,B,两滑环分别套在间距为,1m,的光滑细杆上，,A,和,B,的质量之比为,1,3,，用一自然长度为,1m,的轻弹簧将两环相连，在,A,环上作用一沿杆方向的、大小为,20N,的拉力,F,，当两环都沿杆以相同的加速度,a,运动时，弹簧与杆夹角为,53,。（,cos53,=0.6,）,求：（,1,）弹簧的劲度系数为多少？,（,2,）若突然撤去拉力,F,，在撤去拉力,F,的瞬间，,A,的加速度为,a,/,，,a,/,与,a,之间比为多少？,图,14,解,：（,1,）先取,A,+,B,和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对,A,、,B,支持力与加速度方向垂直，在沿,F,方向应用牛顿第二定律,F,=(,m,A,+,m,B,),a,再取,B,为研究对象,F,弹,cos53,=,m,B,a,联立求解得，,F,弹,=25N,由几何关系得，弹簧的伸长量,x,=,(1/sin53,1)=0.25,m,所以弹簧的劲度系数,k,=100N/m,（,2,）撤去,F,力瞬间，弹簧弹,力不变，,A,的加速度,a,/,=,F,弹,cos53,/,m,A,所以,a,/,：,a,=3,1,。,例,8,如图所示，质量,M,=3.5,kg,的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长,L,=1.2,m,，其左端放有一质量为,0.5,kg,的滑块,Q,。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为,1,kg,的小物块,P,置于桌面上的,A,点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将,P,缓慢推至,B,点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为,W,F,=6,J,，撤去推力后，,P,沿桌面滑到小车上并与,Q,相碰，最后,Q,停在小车的右端，,P,停在距小车左端,0.5,m,处。已知,AB,间距,L,1=5,cm,，,A,点离桌子边沿,C,点距离,L,2=90,cm,，,P,与桌面间动摩擦因数,，,P,、,Q,与小车表面间动摩擦因数,。（,g,=10,m/s,2,）求：,（,1,）,P,到达,C,点时的速度,V,C,。,（,2,）,P,与,Q,碰撞后瞬间,Q,的速度大小。,解,：（,1,）对,P,由,A,B,C,应用动能定理，得,（,2,）设,P,、,Q,碰后速度分别为,v,1,、,v,2,，小车 最后速度为,v,，由动量守恒定律得，,由能量守恒得，,解得，,当,时，,不合题意，舍去。,即,P,与,Q,碰撞后瞬间,Q,的速度大小为,