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2025年20人教版版数学三年级试题解答应用题训练真题带答案解析.doc

1、20XX人教版版数学三年级试题解答应用题训练真题带答案解析 一、三年级数学上册应用题解答题 1.既有15吨花生,可用下面两辆车来运。 车型 载质量 租金 3吨 200元/次 6吨 350元/次 (1)假如每次运花生车都装满,怎样安排才能把花生恰好运完?用列表措施,把不一样方案列出来。 方案 载质量为3吨车 载质量为6吨车 运花生总吨数 ① ( )次 ( )次 15吨 ② ( )次 ( )次 15吨 ③ ( )次 ( )次 15吨 (2)方案几最省钱?要花多少元? 解析:(1)见详解 (2)

2、方案③最省钱,要花900元 【分析】 (1)让花生总重量15吨除以各车辆载重吨数,求解运载次数,假如除不尽,观测计算余数与否能除以此外一辆车载重能除尽,据此解答。 (2)根据分析比较看那辆车实惠,掌握那种车更实惠,选方案就尽量多用实惠车。 【详解】 (1)列表如下: 方案 载质量为3吨车 载质量为6吨车 运花生总吨数 ① 5次 0次 15吨 ② 3次 1次 15吨 ③ 1次 2次 15吨 (2)3吨运载车型需要200元/次,6吨运载车型只需要350元/次,阐明6吨运载车型比较廉价实惠,因此尽量多用6吨车型,据此挑选方案③,计算价格如下: 350×2

3、+200 =700+200 =900(元) 答:方案③最省钱,要花900元 【点睛】 本题考察优化问题实际应用,选择最廉价实惠方式是解题基础。 2.丁丁跳绳50下,乐乐跳比丁丁2倍多某些,3倍少某些,乐乐至少跳了多少下?最多跳了多少下? 解析:至少101下,最多149下 【详解】 2×50=100(下) 比2倍多某些,至少100+1=101(下) 50×3=150(下) 比3倍少某些,最多150-1=149(下) 3.把两根60厘米长竹板钉在一起,钉完后竹板长116厘米,钉在一起部分是多少厘米? 解析:4米 【分析】 如下图所示,两根竹板假如不钉在一起

4、话长为60+60=120厘米;因此钉在一起部分长度为:钉之前两个竹板长度和-钉完后来竹板长,列式解答即可。 【详解】 根据分析可知: 60+60=120(米) 120-116=4(米) 答:钉在一起部分是4米。 【点睛】 本题考察了有关整数加减法应用题,根据题干数量关系,画图协助理解,列式解答即可。 4.小马虎在做一道减法题时,把被减数百位上8错写成6,把减数十位上6错写成9,这样求得差是290.那么对差是多少呢? 解析:520 【详解】 800-600=200 90-60=30 290+200+30=520 5.小红、小敏和邮局在人民路一旁,小红家离邮

5、局360米,小敏家离邮局250米。小红离小敏家有多远? 解析:110米或610米 【详解】 当小红、小敏家位于邮局同一侧:360-250=110(米) 当红、小敏家位于邮局两侧:360+250=610(米) 答:小红离小敏家位于邮局同一侧时有110米,位于两侧时610米。 6.游乐场上午有游客643人,中午有384人拜别。下午又来了524人,这时游乐场内有多少游客?全天游乐场内来了多少游客? 解析:783人;1167人 【详解】 643-384+524=783(人) 643+524=1167(人) 答:这时游乐场内有游客783人,全天游乐场内来了游客1167人。 7.笑

6、笑一家从成都出发去北海旅游,下面是他们行程路线图。 旅程/千米 成都-A城 300 成都-B城 680 成都-C城 1230 成都-北海 1460 (1)笑笑一家先到A城,从A城出发时,笑笑写了一种算式:1460-300=1160(千米)。笑笑是在计算( )到( )旅程。 (2)笑笑一家从A城出发,行驶了500千米后吃午餐,请你在图中用“△”标出笑笑一家吃午餐大概位置。 (3)估一估,这条路线上相邻两个都市之间旅程最长一段大概是多少千米? (4)笑笑一家从成都出发时间是早上7时,抵达北海时间是当日晚上10时,笑笑一家路上一共用了多长时间?

7、 解析:(1)A城 北海 (2) (3)500千米 (4)15小时 【详解】 (1)成都到北海旅程是1460千米,成都到A城旅程是300千米,1460-300=1160(千米)求是A城到北海旅程。 (2)由于从A城到B城旅程是680-300=380(千米),从A城到C城旅程是1230-300=930(千米),因此笑笑一家从A城出发,行驶500千米后位置应当在B城与C城之间,靠近B城某些。 (3)观图可知,相邻两个都市之间旅程最长一段是B城到C城,求这两个都市之间旅程用减法计算,列式为1230-680,1230可以看作1200,680可以看作700,因此1230-680≈12

8、00-700=500(千米)。 (4)从早上7时到中午12时通过了5小时;从中午12时到当日晚上10时通过了10小时,因此从早上7时到当日晚上10时一共通过了15小时。 8.小文在计算两个数相加时,把一种加数个位上1错误地当作7,把另一种加数十位上8错误地当作3,成果和为1955.本来两数相加对答案是多少? 解析:1999 【详解】 个位上多加了:7﹣1=6; 十位上少加了:8﹣3=5,也就是少加了50; 50﹣6=44; 1955+44=1999; 答:本来对得数是1999. 【点睛】 一种加数个位上1当作了7,7﹣1=6,因此多加了6;把十位上8当作3,8﹣3=5;十

9、位上少加了5,也就是少加了50,一共少加了50﹣6=44;用所得和加上44就是对和. 9.有两堆煤共136t,某厂从甲堆中取走30%,从乙堆中取走,这时乙堆剩余煤恰好比本来总数62.5%少13t,这个厂从甲堆中取走多少吨煤? 解析:12吨 【详解】 乙堆煤本来质量:(136×62.5%-13)÷(1-)=96(吨)甲堆煤本来质量:136-96=40(吨)从甲取走:40×30%=12(吨)从乙堆中取走,乙堆剩余煤重量为136×62.5%-13=72(吨)由于从乙堆中取走,还剩,故72吨占乙堆煤本来重量,则乙堆煤本来重量为72÷=96(吨),甲堆煤本来重量=两堆煤总重量-乙堆煤本来重量=1

10、36-96=40(吨),由于从甲堆中取走30%,因此从甲堆中取走了40×30%=12(吨) 10.一根2米长绳子,剪去2分米,剩余平均提成3段,每段长几分米? 解析:6分米 【详解】 2米=20分米 20-2=18(分米) 18÷3=6(分米) 答:每段长6分米。 11.父亲买了两块同样比萨饼,把其中一块平均提成6小块,父亲吃了1小块,妈妈也吃了1小块,把另一块平均提成3小块,小明吃了其中1小块。哪一块剩余多? 解析:同样多 【解析】 【详解】 第一块中6小块可当作3份,一份是2小块,因此吃了 , 还剩1- = ,小明也吃了另一块 ,还剩1- = 。 同

11、样多。 12.小文在计算两个数相加时,把一种加数个位上1错误地当作7,把另一种加数十位上8错误地当作3,所得和是1995,本来两数相加对答案是多少? 解析:对答案是2039 【分析】 一种加数个位是7,另一种加数十位是3,相加得到1995,可以构造算式57加上1938得到1995,然后求出对加数,再计算对成果。 【详解】 一种加数个位是7,另一种加数十位是3; 对加数是51和1988; 答:本来两数相加对答案是2039。 【点睛】 个位上1错误地当作7,多算了6,十位上8错误地当作3,少算了50,总共少算了44,1995加上44得到对成果。 13.用下面两种卡车运

12、14吨水果,假如每次每辆车都装满,可以怎样安排恰好能运完?请写出所有措施。 大车:载质量4吨 小车:载质量2吨 解析:大车运3次小车运1次或大车运2次小车运3次或大车运1次小车运5次或小车运7次 【分析】 两辆车载质量分别为4吨和2吨,可以只安排一辆车,也可以两辆车同步安排,但要每次都装满。用列表措施把不一样运送方案一一列举出来,再选择最优方案。 【详解】 派车方案 大车 小车 运送产品吨数 ① 4次 0次 16吨 ② 3次 1次 14吨 ③ 2次 3次 14吨 ④ 1次 5次 14吨 ⑤ 0次 7次 1

13、4吨 答:大车运3次小车运1次或大车运2次小车运3次或大车运1次小车运5次或小车运7次都能恰好运完这些水果。 【点睛】 根据已知条件和数量关系将所有也许方案一一列举出来,然后再从多种方案中选择最优方案。 14.一种三位数,个位数字是4,假如把个位数字移作百位数字,本来百位数字移作十位数字,本来十位数字移作个位数字,那么得到数比本来数少171,本来数是多少? 解析:634 【分析】 先假设出百位和十位上数字,按照题意列竖式,求出竖式中未知数即可。 【详解】 假设本来三位数百位数字是A,十位数字是B,则依题意可得竖式 个位4减B得1,则B为3;十位3减A得7,可知3减A不够

14、减,从百位退1当10,13减A得7,A为6;百位6退1为5,5减4得1,因此原数为634。 答:本来数是634。 【点睛】 对于此类问题,一般要采用设数法,再根据题目所给条件,进行推理或论证,得出结论。 15.学校举行“小小才艺”绘画作品展览。共有304幅作品参与展览,其中共有三个展区,分别为“地球家园”区、“科技在身边”区和“神奇动物”区。三个展辨别别有多少幅作品? 解析:“科技在身边”区:166幅;“地球家园”区:51幅;“神奇动物”区:87幅 【分析】 根据题意:“地球家园”区和“神奇动物”区+“科技在身边”区和“神奇动物”区=“地球家园”区、“科技在身边”区和“神奇动

15、物”区+“神奇动物”区 把138和253相加,它们和去三个区共有展品,就是“神奇动物”区有有多少幅作品;再根据“地球家园”区和“神奇动物”区共有138幅作品,可求出“地球家园”区有多少幅作品,同理求出“科技在身边”区有多少幅作品。 【详解】 “神奇动物”区: 138+253-304 =391-304 =87(幅) “地球家园”区: 138-87=51(幅) “科技在身边”区: 253-87=166(幅) 答:“神奇动物”区有87幅作品,“地球家园”区有51幅作品,“科技在身边”区有166幅作品。 【点睛】 处理本题要注意分析题意,得出“神奇动物”区有多少幅作品是解答本

16、题关键。 16.彭家河小学组织植树活动,三年级植树152棵,四年级植树185棵,五年级植树棵数比三、四年级植树总和少89棵,六年级植树棵数比四、五年级植树总数少79棵,三、四、五、六四个年级共植树多少棵? 解析:939棵 【分析】 五年级植树棵树=三年级植树棵树+四年级植树棵树-89棵;六年级植树棵树=四年级植树棵树+五年级植树棵树-79棵;三年级植树棵树+四年级植树棵树+五年级植树棵树+六年级植树棵树=四个年级共植树棵树。 【详解】 五年级:152+185-89=248(棵) 六年级:185+248-79=354(棵) 四个年级:152+185+248+354=939(棵)

17、 答:三、四、五、六四个年级共植树939棵 17.孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛打鱼,沙僧捕数量比猪八戒2倍多3条,猪八戒捕是孙悟空2倍,且三人一共捕了59条。请问:猪八戒捕了多少条鱼? 解析:16条 【分析】 首先根据倍数关系画出线段图: 由图可知,59-3条鱼就是孙悟空打鱼条数1+2+4倍,用除法求出孙悟空打鱼条数,再乘2就是猪八戒打鱼条数,据此解答。 【详解】 (59-3)÷(1+2+4) =56÷7 =8(条) 2×8=16(条) 答:猪八戒捕了16条鱼。 【点睛】 此题数量关系较为复杂,通过画图可以协助理解题意梳理其中关系。 18.鸡兔同笼,鸡和兔

18、子同样多,兔子和鸡腿数总和为30,请问:鸡和兔子各有几只? 解析:鸡有5只;兔有5只 【分析】 根据“鸡和兔子同样多”将1只鸡和1只兔子分一组,每组内腿数和是4+2=6,再根据“兔子和鸡腿数总和为30”,用30÷6求出组数,组数即是鸡兔只数。 【详解】 30÷(4+2) =30÷6 =5(只) 答:鸡有5只,兔有5只。 【点睛】 本题重要考察和差倍问题,对应用倍数关系分组是解题关键。 19.甲、乙两袋大米共36公斤,从甲袋取出3公斤放入乙袋,此时乙袋大米是甲袋3倍。甲、乙两袋原有大米各多少公斤? 解析:甲袋12公斤,乙袋24公斤 【分析】 从甲袋取出3公斤放入乙袋,

19、两袋总质量没有变。从甲袋取出3公斤放入乙袋后,甲袋是1份,乙袋是3份,总质量是(3+1)份。 【详解】 36÷(3+1)=9(公斤) 甲袋:9+3=12(公斤) 乙袋:36-12=24(公斤) 20.小明家、小红家和学校在同一条笔直公路上。小明家到学校是2500米,小红家到学校是500米。小明家和小红家之间旅程也许是多少千米? 解析:3千米或2千米 【分析】 分两种状况: (1)小红家和小明家在学校两侧: 用小明家到学校距离加上小红家到学校距离,就是小明家到小红家距离; (2)小红家和小明家在学校同一侧: ,用小明家到学校距离减去小红家到学校距离,就是小明家到

20、小红家距离,据此解答。 【详解】 情形一:在学校两侧2500+500=3000(米)=3(千米) 情形二:在学校同侧2500-500=(米)=2(千米) 答:小明家和小红家旅程也许是3千米或2千米。 【点睛】 处理本题注意两种状况区别,在同一侧时距离至少,在两侧时距离最远。 21. 月季花 菊花 向日葵 8朵 ?朵 24朵 (1)菊花朵数是月季花和向日葵朵数4倍,菊花有多少朵? (2)向日葵朵数是月季花几倍? 解析:(1)128朵; (2)3倍。 【分析】 (1)由于菊花朵数是月季花和向日葵朵数4倍,那么先将月季花和向日葵总数量求出来,再乘4即可得到菊花数

21、量。 (2)求一种数是另一种数几倍用除法。 【详解】 (1)(8+24)×4 =32×4 =128(朵) 答:菊花有128朵; (2)24÷8=3 答:向日葵朵数是月季花3倍。 【点睛】 本题考察是整数乘除实际应用,关键要从记录表中得到对有用信息。 22.一种大正方形,被提成4个相等小正方形,每个小正方形周长是60厘米,大正方形周长是多少厘米? 解析:120厘米 【分析】 如图,大正方形边长是小正方形边长2倍,小正方形边长是15厘米,大正方形边长是30厘米,大正方形周长是120厘米。 【详解】 如图所示: (厘米) (厘米) (厘米) 答:大正方形周

22、长是120厘米。 【点睛】 把大正方形切成4个小长方形,需要切两刀,增长4条边长,也可以根据这一点求解。 23.一种正方形被提成了5个相等长方形(如图所示)。每个长方形周长都是36厘米,求正方形周长是多少厘米? 解析:60厘米 【分析】 把小长方形宽当作1份,那么长是5份,这样小长方形周长是12份,12份对应是36;正方形周长对应是20份,求出20份是多少即可。 【详解】 设小长方形宽当作1份,那么长是5份; 份 份 (厘米) 答:正方形周长是60厘米。 【点睛】 把一种大长方形切割成两个小长方形,两个小长方形周长之和相比大长方形增长了两条边。 24.

23、一块一面靠墙长方形菜地,长10米,宽6米,要给这块菜地围上篱笆。 (1)可以怎么样围? (2)篱笆长多少米? 解析:(1)见详解 (2)22米或26米 【分析】 靠墙一边也许是10米,也也许是6米,因此有两种状况,据此分析。 【详解】 (1)状况一:一条长靠墙,如图 状况二:一条宽靠墙,如图 (2)状况一:(米) 状况二:(米) 答:篱笆也许长22米,或26米。 【点睛】 本题虽然考察是长方形周长,但要注意这里只需要计算三条边,此外还要进行分类讨论。 25.80名师生去旅游,大客车每辆限乘30人,租金50元,小客车每辆限乘20人,租金30元。假如每辆车都坐

24、满,怎样租车廉价?至少需要多少元? 解析:租4辆小客车廉价,至少需要120元 【分析】 根据题意,每辆车都坐满,先求出不一样租车方案,再把不一样租车方案花钱算出来,比较即可。 【详解】 方案一:租2辆大客车和1辆小客车,租金为 50×2+30 =100+30 =130(元) 方案二:租4辆小客车,租金为 30×4=120(元) 120元<130元 答:租4辆小客车廉价,至少需要120元。 【点睛】 对找出不一样租车方案是解答此题关键。 26.有一家西式快餐店刚刚开张,A套餐每份19元,B套餐每份21元。小明有80元要买4份套餐,怎样买恰好用完80元钱?请你在表

25、格中试一试。 方案 A套餐/份 B套餐/份 价钱(元) 解析:选2份A套餐,2份B套餐 【分析】 两种套餐价钱分别是19元和21元,可以只买一种套餐,也可以两种套餐都买,不过套餐份数应是4份。用列表措施把不一样购置方案一一列举出来,根据总价=单价×数量,分别求出各个方案花费钱数,再选择最优方案。 【详解】 方案 A套餐/份 B套餐/份 价钱(元) ① 0 4 84 ② 1 3 82 ③ 2 2 80 ④ 3 1 78 ⑤ 4 0 76 答:选2份

26、A套餐,2份B套餐刚好80元。 【点睛】 根据已知条件和数量关系将所有也许方案一一列举出来,然后再从多种方案中选择最优方案。纯熟掌握公式总价=单价×数量。 27.王叔叔家离企业有18千米,他坐出租车去企业上班需要花多少钱? 解析:59元 【分析】 根据题意,前3千米14元加上之后千米收3元就是总价,让18千米-3千米=15千米是3元1千米部分,然后根据乘法意义让15×3求解钱数,最终让两部分相加即可解答。 【详解】 (18-3)×3+14 =15×3+14 =45+14 =59(元) 答:他坐出租车去企业上班需要花59元钱。 【点睛】 本题考察整数四则混合运算应

27、用,掌握总价格分两部分,3千米钱和3千米以外钱,是解题关键。 28. (1)坐火车从A城去B城8小时能抵达吗? (2)父亲和两位同事从A城坐火车去B城,来回一共要用多少钱? 解析:(1)能抵达 (2)570元 【详解】 (1)105×8=840(千米) 840>812   能抵达 (2)95×3×2=570(元) 29.聪聪和妈妈一起做了一种大蛋糕,聪聪吃了整个蛋糕,妈妈吃了整个蛋糕,他们两人吃了整个蛋糕几分之几? 解析:. 【解析】 试题分析:根据分数加法意义,将聪聪与妈妈吃占总量分率分别相加,即得他们两人吃了整个蛋糕几分之几. 解:+= 答:

28、他们两人吃了整个蛋糕 . 【点评】本题考察了学生完毕简单分数加法应用题能力. 30.公园里有菊花100盆,比月季花少20盆;郁金香是菊花和月季花总数3倍还多25盆。公园里有郁金香多少盆? 解析:685盆 【分析】 先用菊花盆数加20盆计算出月季花盆数,然后用菊花盆数加月季花盆数计算出菊花和月季花总盆数,最终用菊花和月季花总盆数乘3后再加25即可。 【详解】 100+20=120(盆) 120+100=220(盆) 220×3=660(盆) 660+25=685(盆) 答:公园里有郁金香685盆。 【点睛】 此题考察是对倍认识,先计算出月季花盆数是解答此题关键。 31

29、.下面是一块地,四周用篱笆围起来,转弯处都是直角,求篱笆一共长多少米? 解析:140米 【分析】 如图,分别向上、向右平移,得到一种长是45米,宽是25米长方形,长方形周长与原图形周长相等,计算长方形周长即可。 【详解】 如图所示: (米) (米) 答:篱笆一共长140米。 【点睛】 在长方形一种角上剪去一种小长方形,剩余图形周长与原图形相等。 32.梅梅用两个同样正方形和一种长方形拼成一种图形(三个图形之间没有重叠),如图所示。 (1)这个图形周长是多少厘米? (2)明明也用这三个图形拼出一种新图形(图形之间没有重叠),新图形周长比梅梅拼图形周长要短

30、明明是怎样拼呢?在左边画出明明拼出图形示意图(一种即可),在右边写出检查过程(所画示意图周长与否符合题目规定)。 画好示意图后,标出数据有助于你进行检查。 示意图:________;检查:________。 解析:(1)60厘米;(2)见详解; 【分析】 (1)根据图形可得,其周长是2条12厘米边和6条6厘米边长组合而成。 (2)图形组合公共边越多,最终周长越短,据此画图。 【详解】 (1)12×2+6×6 =24+36 =60(厘米) 答:这个图形周长是60厘米。 (2)画图如下: 检查:12×4=48(厘米) 48厘米﹤60厘米; 答:符合题目规定,拼图

31、对。 【点睛】 本题考察长方形和正方形知识,掌握两者特征和周长公式是解题关键。 33.下图中每个小正方形顶点恰好在另一种正方形中心,小正方形边长为4厘米,且互相平行,试求出它周长。 解析:72厘米 【分析】 如图,将各边分别向左、向右、向上、向下平移,得到一种边长是18厘米正方形,该正方形周长等于原图形周长。 【详解】 如图所示: (厘米) (厘米) (厘米) 答:该图形周长是72厘米。 【点睛】 两端正方形计入周长是12厘米,中间每个正方形,计入周长是8厘米,也可以这样进行理解。 34.一张长方形纸长20厘米,宽12厘米,先剪下一种最大正方形

32、再从余下纸片中再剪下一种最大正方形,最终余下长方形(涂色部分)周长是多少? 解析:24厘米 【分析】 从长20厘米,宽12厘米长方形上面先剪去边长是12厘米正方形,剩余长12厘米,宽8厘米长方形,再剪去边长为8厘米正方形,剩余长是8厘米,宽是4厘米长方形,求出其周长即可。 【详解】 (厘米) (厘米) (厘米) 答:最终余下长方形周长是24厘米。 【点睛】 从长方形上面剪去最大正方形,正方形边长由长方形宽决定。 35.一种周长是72厘米长方形,它是由3个大小相等正方形拼成,每个小正方形是周长是多少? 解析:36厘米 【分析】 如图,长方形宽是正方形

33、边长,长方形长是正方形边长3倍,把长方形宽当作1份,长当作3份,长加宽是4份,周长是8份,1份是9厘米,然后求小正方形周长。 【详解】 如图所示: 份 份 (厘米) (厘米) 答:每个小正方形是周长是36厘米。 【点睛】 按正方形拼接问题理解话,3个正方形拼成长方形,周长减少了4条边,恰好减少了一种小正方形周长,剩余72厘米相称于是两个小正方形周长,那么一种小正方形周长是36厘米。 36.一种正方形被提成了两个完全相似长方形,每个小长方形周长是30厘米,求正方形周长是多少厘米? 解析:40厘米 【分析】 如图,正方形被提成两个完全相似长方形,那么长方形长是宽2倍,

34、小长方形周长是30厘米,长加宽是15厘米,宽是1份,长是2份,长加宽是3份,1份是5厘米,即宽是5厘米,长是10厘米,正方形边长是10厘米,乘4得到周长。 【详解】 如图所示: 小长方形宽是长二分之一; (厘米) (份) (厘米) (厘米) (厘米) 答:正方形周长是40厘米。 【点睛】 本题是将和倍问题与长方形周长问题相结合,和倍问题中,。 37.两个大小相似正方形拼成一种长方形后,周长比本来两个正方形周长之和减少了8厘米,本来一种正方形周长是多少厘米? 解析:16厘米 【分析】 如图,两个大小相似正方形拼成一种长方形,会减少两条边,长方形周长比两个正方形周

35、长之和少两个正方形边长,8厘米是两个边长,那么边长是4厘米,进而求得正方形周长。 【详解】 如图所示: (厘米) (厘米) 答:本来一种正方形周长是16厘米。 【点睛】 长(正)方形拼接问题中,拼接一次,减少两条边,拼接两次,减少四条边。 38.工艺礼品店2天共卖出这些花瓶,平均每天卖出多少个? 解析:9个 【详解】 24÷8×6=18(个) 18÷2=9(个) 39.一共钓了16条鱼。 小黄猫拿走了多少条鱼? 解析:4条 【详解】 16÷4×3=12(条) 16-12=4(条) 或1-= 16÷4×1=4(条) 40.一箱牛肉共24袋,其中有6个大袋,每袋9元;余下是小袋,每小袋5元。假如1大袋相称于2小袋,那么这箱牛肉干价格比全价小袋包装廉价多少元? 解析:6元 【解析】 【详解】 6×2×5-6×9=6(元) 答:这箱牛肉干价格比全价小袋包装廉价6元.

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