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2025年大学物理（物理学研究）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。

1. 一质点沿x轴做直线运动，其位置坐标随时间的变化关系为x = 2t³ - 3t² + 1（SI制），则质点在t = 2s时的加速度大小为（ ）
A. 12m/s² B. 18m/s² C. 24m/s² D. 30m/s²
2. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）
A. 位移的大小可能小于4m B. 位移的大小可能大于10m
C. 加速度的大小可能小于4m/s² D. 加速度的大小可能大于10m/s²
3. 关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B. 摩擦力的大小一定与压力成正比
C. 静摩擦力的大小可以用公式F = μFN计算
D. 滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反
4. 一个质量为m的物体以速度v做匀速圆周运动，其向心力大小为（ ）
A. mv B. mv² C. mv²/r D. mr²/v
5. 关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A. 功是能量转化的量度 B. 物体的动能不变，则其合外力一定为零
C. 物体的重力势能不变，则其高度一定不变 D. 弹簧弹力做正功时，弹性势能增加
6. 一理想气体经历等温膨胀过程，下列说法正确的是（ ）
A. 气体对外做功，内能增加 B. 气体对外做功，内能减少
C. 气体吸收热量，内能不变 D. 气体放出热量，内能不变
7. 关于电场强度，下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度的方向就是电荷受力的方向
B. 电场强度的大小与试探电荷的电荷量有关
C. 电场强度的大小与场源电荷的电荷量有关
D. 电场强度是矢量，其方向与电场线方向相反
8. 一平行板电容器，充电后与电源断开，现将两极板间距离增大，则（ ）
A. 电容器的电容增大 B. 电容器的电荷量增大
C. 两极板间的电场强度不变 D. 两极板间的电压增大
9. 关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A. 磁感应强度的方向就是小磁针N极受力的方向
B. 磁感应强度的大小与通电导线的长度有关
C. 磁感应强度的大小与通电导线所受的安培力有关
D. 磁感应强度是矢量，其方向与磁感线方向相同
10. 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势的瞬时值表达式为e = 220√2sin1OOπt（V），则（ ）
A. t = 0时，线圈平面与中性面垂直
B. t = 0.01s时，e有最大值
C. 该交变电动势的有效值为220V
D. 该交变电流的频率为100Hz

第II卷（非选择题 共70分）
11. （10分）一物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s内的位移为5m，求物体运动的加速度大小和前5s内的位移。

12. （12分）如图所示，质量为m = 2kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ = 0.2。现用F = 10N的水平拉力拉物体，使物体由静止开始运动，求物体在4s末的速度大小和4s内的位移。（g = 10m/s²）

13. （12分）一质量为m = 0.5kg的小球，以速度v = 4m/s水平抛出，不计空气阻力，求小球在抛出后第2s末的动能。（g = 10m/s²）

14. （16分）材料：如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距L = 0.5m，导轨电阻不计。在导轨的左端接有阻值R = 2Ω的电阻，导轨上放有一质量m = 0.1kg、电阻r = 1Ω的金属杆ab，金属杆与导轨垂直且接触良好。整个装置处于磁感应强度B = 2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现用一水平向右的外力F拉金属杆ab，使金属杆以加速度a = m/s²做匀加速直线运动。求：
（1）金属杆ab运动过程中产生的感应电动势E随时间t变化的表达式；
（2）在t = 2s时，外力F的大小。

15. （20分）材料：如图所示，一理想变压器的原线圈接在u = 220√2sin1OOπt（V）的交流电源上，副线圈接有R = 22Ω的电阻，已知变压器原、副线圈的匝数比n₁∶n₂ = 10∶1。求：
（1）副线圈两端的电压有效值U₂；
（2）通过电阻R的电流有效值I₂；
（3）变压器的输入功率P₁。

答案：
1. B
2. AD
3. D
4. C
5. A
6. C
7. C
8. D
9. A
10. C
11. 1. 设物体运动的加速度大小为a。
- 物体在第3s内的位移为5m根据位移公式\(x = v_0t+\frac{1}{2}at^2\)，第3s内的位移等于前3s的位移减去前2s的位移。
- 前3s的位移\(x_3=\frac{1}{2}a\times3^2=\frac{9}{2}a\)，前2s的位移\(x_2=\frac{1}{2}a\times2^2 = 2a\)。
- 则\(x_3 - x_2 = 5\)，即\(\frac{9}{2}a - 2a = 5\)，解得\(a = 2m/s²\)。
- 前5s内的位移\(x=\frac{1}{2}a\times5^2=\frac{1}{2}\times2\times25 = 25m\)
12. 物体受到的摩擦力\(f = μmg = 0.2×2×10 = 4N\)。
- 根据牛顿第二定律\(F - f = ma\)，可得\(a=\frac{F - f}{m}=\frac{10 - 4}{2}=3m/s²\)。
- 4s末的速度\(v = at = 3×4 = 12m/s\)。
- 4s内的位移\(x=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\times3×16 = 24m\)。
13. 小球在竖直方向做自由落体运动，2s末竖直方向的速度\(v_y = gt = 10×2 = 20m/s\)。
- 水平方向速度\(v_x = 4m/s\)。
- 2s末的合速度\(v=\sqrt{v_x^2 + v_y^2}=\sqrt{4^2 + 20^2}=4\sqrt{26}m/s\)。
- 动能\(E_k=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}×0.5×(4\sqrt{26})^2 = \frac{1}{2}×0.5×416 = 104J\)。
14. （1）金属杆做匀加速直线运动，速度\(v = at\)。
- 感应电动势\(E = BLv = BLat\)，已知\(B = 2T\)，\(L = 0.5m\)，\(a = 2m/s²\)，所以\(E = 2×0.5×2t = 2t\)（V）。
（2）\(t = 2s\)时，\(v = at = 2×2 = 4m/s\)。
- 感应电流\(I=\frac{E}{R + r}=\frac{2t}{2 + 1}=\frac{2t}{3}\)，\(t = 2s\)时，\(I=\frac{4}{3}A\)。
- 安培力\(F_安 = BIL = 2×\frac{4}{3}×0.5=\frac{4}{3}N\)。
- 根据牛顿第二定律\(F - F_安 = ma\)，\(m = 0.1kg\)，\(a = m/s²\)（题目中加速度值缺失，假设\(a = 2m/s²\)），可得\(F = F_安 + ma\frac{4}{3}+0.1×2=\frac{4}{3}+\frac{1}{5}=\frac{20 + 3}{15}=\frac{23}{15}N\)。
15. （1）根据变压器电压比公式\(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_₂}\)，已知\(U_1 = 220V\)，\(n_1∶n₂ = 10∶1\)，则\(U_2=\frac{n_₂}{n_1}U_1=\frac{1}{10}×220 = 22V\)。
（2）通过电阻R的电流\(I_₂=\frac{U_2}{R}=\frac{22}{22}=1A\)。
（3）变压器的输入功率\(P_1 = P_2 = U_2I_2 = 22×1 = 22W\)。