对顶角完整课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,对顶角,东平四中数学组,1,.,学 习 目 标,1.能准确说出对顶角的定义及其特征。,2.在图形中能正确熟练地识别出对顶角 。,4.能用对顶角的性质进行简单推理和计算。,3.经过观察，测量，推理等研究过程.掌握对顶角的性质。,2,.,复习,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的,补角相等。,1,2,1,2,3,.,两直线相交,我们已经知道，两条直线相交，只有,一个交点。,如上图，直线AB与直线CD相交，交点为O，可以说成“,直线AB、CD相交于点O,”。,C,D,A,B,O,4,.,A,B,C,D,O,5,.,A,D,C,B,O,6,.,实验与探究一,在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？,A,B,C,D,4,3,2,1,),),),),O,一,般地，两条直线成两对,对顶角,，成对顶角两个角,有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这样的两个角叫做,对顶角,。1与3，2与4是对顶角,两条直线,两对对顶角,公共顶点,一个角的两边是另一个角两边,的反向延长线,7,.,下图中的1和2是对顶角吗？为什么？,练习1,2,1,图1,A,B,C,D,O,8,.,下图中的1和2是对顶角吗？为什么？,练习1,2,1,图2,9,.,2,1,图3,下图中的1和2是对顶角吗？为什么？,练习1,10,.,1,图3,2,下图中的1和2是对顶角吗？为什么？,练习1,11,.,2,1,图4,A,B,C,D,O,下图中的1和2是对顶角吗？为什么？,练习1,12,.,试一试,B,O,A,动动脑、动动手：,你能画出,AOB,的对顶角吗？,),C,D,),13,.,如图，直线,AE,、,BD,相交于点,O,，,AOB,的对顶角是,，,BOE,的对顶角是,.,AOB的邻补角有,。,B,D,E,EOD,AOD,O,练习2,A,BOE和,AOD,14,.,3,.,当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发,生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中,1,与,2,是对顶角吗？,练一练,答：,1,和,2,不是对顶角。因为：,2,的一条边不是,1,的反向延长线。,15,.,2,1,),),猜想,A,B,C,D,4,3,),),1、对顶角在数量上有什么关系？,实验与探究二,2、你可以用哪些方法进行验证？,16,.,对顶角相等,交流与发现,17,.,例：如图，直线AB,、,CD相交于点O，1=30，那么2、3和4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？,解:由题意知：,2=180-1=180-30=150，,3=180-2=180-150=30，,4=180-3=180-30=150，,所以有1=3，2=4.,A,B,C,D,4,2,),),3,1,),),证明,:1,2,=180 3,2,=180,1=3 同角的补角相等,同理，2=4.,对顶角相等,18,.,要测量两堵墙所成的,角,的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,A,B,O,C,D,学以致用,学以致用,19,.,若把上题中,1=40,0,这个条件换成其他条件，而结论不变，请自编几道题。,A,B,D,C,1,2,3,4,若直线AB，CD相交，1=40,0,则2,=_,度，,3,=_,度，,4,=_度,40,140,140,练一练,20,.,如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OE,平分,AOC,，,AOE=25,，求,BOD,的度数。,解,:,因为,OE,平分,AOC,所以,AOC=2AOE,=225,=50,因为,BOD,和,AOC,是对顶角,所以,BOD=AOC=50,(,对顶角相等,),?,25,你还能说出图中哪些角的度数？请说明你的理由。,21,.,如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OE,平分,BOD,，,AOC=50,，求,BOE,的度数。,?,50,变式训练，感悟方法,22,.,如图,AB,与,CD,相交与点,0,，,DOE=90,，,AOC=72,，求,BOE,的度数？,90,72,?,做一做：,23,.,判断正误：,(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,(2)如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.,（对）,（错）,1,2,试一试：,24,.,(3)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。,1,2,（错）,(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角。,（对）,25,.,(5)有公共顶点且相等的两个角是对顶角。,(6)有公共顶点且又一条公共边的两个角是邻补角,7)对顶角的补角相等。,（错）,1,2,（错）,（对）,26,.,(8)互为对顶角的两个角不能互补。,(9)以同一个角为邻补角的两个角是对顶角。,（错）,1,2,（对）,3,(10)一个角的补角与它的邻补角相等。,（对）,27,.,如图，直线,AB,、,CD交,于点,O,，,（3）,AOD,的邻补角有什么关系？如果说：,“两个角是对顶角，那么它们的邻补角一,定也是对顶角”这句话对吗？,（4）当,AOD,=90时，其余三个角各是多少度？,（2）如果,AOD,105，求其余各角.,（1）指出,AOD,的对顶角与邻补角.,例题,A,B,C,D,O,28,.,如图，,AB,、,CD,、,EF,是经过点,O,的三条直线，,（1）找出图中所有的对顶角.,（2）若,AOC,=40，,DOF,=60，,你还能求出图中哪些角的度数？,练习3,A,B,C,D,E,F,O,29,.,A OC和BOC互为邻补角，OE平分A OC,OD平分BOC,问：图中互余的角有多少对？,A,B,E,C,D,1,2,3,4,O,练习4,30,.,发 现 之 旅,两条直线相交有对顶角_对,3条直线相交有对顶角_对,4条直线相交有对顶角_对,n条直线相交有对顶角_对,.,n条直线,2,6,12,n(n-1),31,.,1、邻补角的定义、对顶角的定义。,2、邻补角的性质、对顶角的性质。,这节课你有什么收获？,32,.,课本162页练习13题,作业布置：,33,.,