1、第,1,章三角函数,章末复习课,1/49,3.4.1,基本不等式证实,学习目标,2/49,6.,了解函数,y,A,sin(,x,),实际意义；函数,y,A,sin(,x,),图象变换,(,平移变换与伸缩变换,).,7.,了解三角函数是描述周期改变现象主要函数模型，会用三角函数处理一些简单实际问题,.,关键点归纳,题型探究,达标检测,3/49,答案,关键点归纳,整合关键点 诠释疑点,正弦,sin,sin,y,余弦,cos,cos,x,正切,tan,4/49,2.,同角三角函数基本关系式,(1),平方关系：,.,答案,sin,2,cos,2,1,5/49,4.,正弦函数、余弦函数和正切函数性质,
2、答案,6/49,答案,7/49,答案,8/49,5.,A,，,，,对函数,y,A,sin(,x,),图象改变影响,(1),对函数,y,sin(,x,),，,x,R,图象影响：,答案,左,右,9/49,答案,(2),(,0),对,y,sin(,x,),图象影响：,缩短,伸长,10/49,(3),A,(,A,0),对,y,A,sin(,x,),图象影响：,答案,伸长,缩短,返回,11/49,类型一三角函数概念,题型探究,重点难点 个个击破,反思与感悟,解析答案,所以,为第四象限角，解得,y,8.,8,12/49,反思与感悟,13/49,解析答案,14/49,解,sin,0,，且角,终边在直线,y,
3、3,x,上，,角,终边在第三象限，又,P,(,m,，,n,),为终边上一点，,m,0,，,n,0.,15/49,类型二同角三角函数基本关系式及诱导公式应用,反思与感悟,解析答案,(2),m,值；,(3),方程两根及此时,值,.,16/49,反思与感悟,解,由根与系数关系得：,解析答案,17/49,反思与感悟,两边平方可得：,解析答案,18/49,反思与感悟,(0,2),，,19/49,反思与感悟,20/49,解析答案,(1),化简,f,(,),；,21/49,(cos,sin,),2,cos,2,2sin,cos,sin,2,解析答案,22/49,解析答案,23/49,类型三三角函数图象及变换
4、1),请将上表数据补充完整，并直接写出函数,f,(,x,),解析式；,解析答案,24/49,25/49,反思与感悟,解析答案,26/49,反思与感悟,本题是,“,五点法,”,作图详细表达，对于已知图象用,“,五点法,”,确定初相，这五点一定要在同一周期内；第二、第四点应分别为图象最高点和最低点，第二、第四两点之间图象与,x,轴交点为第三点，而第五点则是最低点后面最靠近最低点图象与,x,轴交点,.,27/49,(1),求此函数解析式；,解析答案,28/49,29/49,(2),分析一下该函数是怎样经过,y,sin,x,变换得来？,解析答案,30/49,类型四三角函数图象与性质,解析答案,(1
5、),写出,f,(,x,),最小正周期及图中,x,0,，,y,0,值；,31/49,反思与感悟,解析答案,32/49,反思与感悟,研究,y,A,sin(,x,),单调性、最值问题，把,x,看作一个整体来处理,.,33/49,(1),求,f,(,x,),单调区间；,解析答案,34/49,解析答案,f,(,x,),最大值为,2,a,1,4,，,a,1,，,35/49,(3),求,f,(,x,),取最大值时,x,取值集合,.,解析答案,36/49,类型五转化与化归思想在三角函数中应用,反思与感悟,例,5,已知函数,f,(,x,),sin,2,x,a,sin,x,b,1,最大值为,0,，最小值为,4,，
6、若实数,a,0,，求,a,、,b,值,.,解析答案,37/49,解,令,t,sin,x,，则,反思与感悟,解析答案,38/49,都不满足,a,范围，舍去,.,总而言之，,a,2,，,b,2.,反思与感悟,39/49,反思与感悟,转化与化归思想方法是数学中最基本数学思想方法,.,数学中一切问题处理都离不开转化与化归,.,上述解答将三角函数问题转化为熟悉二次函数在闭区间上最值问题,.,40/49,跟踪训练,5,已知定义在,(,，,3,上单调减函数,f,(,x,),使得,f,(1,sin,2,x,),f,(,a,2cos,x,),对一切实数,x,都成立，求,a,取值范围,.,返回,解,依据题意，对一
7、切,x,R,都成立，有：,解析答案,41/49,1,2,3,达标检测,4,解析答案,5,6,42/49,2.,直线,y,a,(,a,为常数,),与正切曲线,y,tan,x,相交相邻两点间距离是,.,1,2,3,4,解析答案,5,解析,画出正切曲线,y,tan,x,与直线,y,a,，如图,.,观察可看出相邻两点间距离应为一个周期长度,.,6,43/49,解析答案,1,2,3,4,5,6,44/49,解析答案,故,a,，,b,取值分别是,4,，,3,或,4,，,1.,1,2,3,4,5,6,45/49,DC,1,是梯形,AA,1,B,1,B,中位线，,解析答案,1,2,3,4,5,6,46/49,6.,求函数,y,1,2sin,2,x,5cos,x,最值,.,解析答案,1,2,3,4,5,6,又,t,1,1,，所以当,t,1,时，函数,y,取得最小值,4,；,当,t,1,时，函数,y,取得最大值,6.,47/49,三角函数性质是本章复习重点，在复习时，要充分利用数形结合思想把图象与性质结合起来，即利用图象直观性得到函数性质，或由单位圆中三角函数线表示三角函数值来取得函数性质，同时也能利用函数性质来描述函数图象，这么现有利于掌握函数图象与性质，又能熟练利用数形结合思想方法,.,返回,规律与方法,48/49,本课结束,49/49,
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