1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.4,三角函数图象与性质,1.4.1,正弦函数、余弦函数图象,1/29,角 正弦线和余弦线,:,o,1,1,M,正弦线,MP,余弦线,OM,P,2/29,1.,利用单位圆中三角函数线作出,图象，明确图象形状,.,（难点）,3.,用“五点法”作出正弦函数、余弦函数简图，,并利用图象处理一些相关问题,（重点、难点）,2.,依据关系,，作出,图象,.,（难点）,3/29,1,、,怎样利用正弦线画出 图象？,o,1,x,y,o,-1,1,提醒,:,探究一：正弦函数图像,4/29,y=sinx,x 0,2,o,
2、1,o,1,x,y,-1,5/29,y=sinx,x 0,2,o,1,o,1,x,y,-1,6/29,2,、,怎样得到正弦函数 图象呢？,因为终边相同角三角函数值相同，所以 图象在,与其在,图象形状完全一致,.,只需要将 图象向左、向右平移（每次 个单位长度），即可得到正弦函数图象,.,提醒,:,7/29,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦曲线,8/29,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,【,即时训练,】,9/29,1,、,怎样利用正弦函数 图象得到余弦函数 图象？,图象,图象,向左平移,个单位,余弦曲线,-,-,1,-1,x,提醒,:,探究
3、二：余弦函数图像,10/29,B,【,即时训练,】,11/29,-,-,-1,1,-,-1,1,、,在作正弦函数图象时，应抓住哪些关键点？,与,x,轴交点,图象最高点,图象最低点,探究三：五点法作图,提醒,:,12/29,-,-,-1,1,-,-1,2,、,在作余弦函数图象时，应抓住哪些关键点？,与,x,轴交点,图象最高点,图象最低点,提醒,:,13/29,3,、,经过上面分析，你能不能更加快捷地画出正弦函数和余弦函数简图？怎样画？,五点作图法：,(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用五点坐标,).,(2),描点,(,定出五个关键点,).,(3),连线,(,用光滑曲线顺次连接五个点,).,
4、提醒,:,14/29,在同一坐标系内，用五点法分别画出函数,y=sinx,，,x,0,2,和,y=cosx,，,x,简图，并观察两条曲线，说出它们关系,.,【,即时训练,】,15/29,x,sinx,0,1,0,-1,0,o,1,y,x,-1,2,y=sinx,，,x,0,2,y=cosx,，,x,向左平移 个单位长度,0,2,x,cosx,解：,0,1,0,0,-1,0,16/29,x,sinx,1+sinx,（,1,）,y=1+sinx,x,0,2,；,例,.,画出以下函数简图：,（,2,）,y=-cosx,x,0,2.,解,：,（,1,）按五个关键点列表：,0,0,0,0,1,-1,1,
5、1,2,0,1,17/29,x,-,1,O,2,1,y,2,y=1+sinx,，,x0,2,描点并将它们用光滑曲线连接起来：,描点法作图普通步骤：列表、描点、连线,y=sinx,，,x0,2,18/29,（,2,）按五个关键点列表：,0,1,-1,1,0,0,1,-1,0,0,-1,x,cosx,-cosx,19/29,x,-,1,O,2,1,y,y=-cosx,，,x0,2,描点并将它们用光滑曲线连接起来：,y=cosx,，,x0,2,20/29,分别作出以下函数简图（五点法作图）,.,（,1,）,y=2sinx,x0,2.,（,2,）,y=sin2x,x0,.,【,变式训练,】,21/29,列表,描点作图,解,:,（,1,）,y=2sinx,x0,2,x,0,2,0 2 0,-2 0,y,2,x,O,y=2sinx,x0,2,y,=2sin,x,1,-1,-2,22/29,0,列表,描点作图,（,2,）,y=sin2x,x0,0,2,2x,0 1 0,-1 0,y,1,O,y=sin2x,x0,y,=sin2,x,-1,23/29,C,24/29,C,25/29,26/29,27/29,正弦函数、余弦函数图象作法：,三角函数线法,五点法,平移法,28/29,白发无凭吾老矣！青春不再汝知乎？年将弱冠非童子，学不成名岂丈夫？,俞良弼,29/29,
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