1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第二十四章 解一元二次方程,24.2,解一元二次方程,第,3,课时 因式分解法,1/13,1.,回顾因式分解相关知识,.,2.,学会用因式分解法解一元二次方程,.(,重点、难点,),学习目标,2/13,问题,导入新课,观察与思索,一元二次方程普通式是怎样？惯用求一元二次方程解方法有哪些？,（,a,0,）,主要方法,:,(1),配方法,(2),公式法,3/13,问题,1,讲授新课,因式分解法,因式分解,:,把一个多项式化成几个整式积形式,.,什么是因式分解？,在
2、学习因式分解时，我们已经知道，能够利用因式分解求出一些一元二次方程解,.,4/13,问题,2,解以下方程：,（,1,）,x,2,3,x,0;(2)25,x,2,=16,解：（,1,）将原方程左边分解因式，,得,x,（,x,-3,）,0;,则,x,=0,或,x,-3=0,解得,x,1=0,，,x,2=3,.,(2),同上可得,x,1,=0.8,，,x,2,=-0.8,.,像上面这种利用因式分解解一元二次方程方法叫做因式分解法,.,5/13,因式分解法基本步骤是：,若方程右边不是零，则先移项，使方程右边为零；,将方程左边分解因式；,依据若,AB,=0,则,A,=0,或,B,=0,将解一元二次方程转
3、化为解两个一元一次方程,.,归纳,6/13,典例精析,例,1,解方程：,x,2,-5,x,+6=0,解,:,把方程左边分解因式，得,（,x,-2,）（,x,-3,）,=0,所以,x,-2=0,或,x,-3=0.,x,1,=2,，,x,2,=3,7/13,例,2,解方程：（,x,+4,）（,x,-1,）,=6,解 把原方程化为普通形式，得,x,2,+3,x,-10=0,把方程左边分解因式，得,（,x,-2,）（,x,+5,）,=0.,所以,x,-2=0,或,x,+5=0.,x,1,=2,，,x,2,=-5.,8/13,当堂练习,x,2,-3,x,+1=0 ；3,x,2,-1=0 ；,-3,t,2
4、t,=0 ；,x,2,-4,x,=2；,2,x,2,-,x,=0；5(,m,+2),2,=8；,3,y,2,-,y,-1=0；,2,x,2,+4,x,-1=0；,(,x,-2),2,=2(,x,-2),.,适合利用直接开平方法,；,适合利用因式分解法,；,适合利用公式法,；,适合利用配方法,.,1.,填空,9/13,2.,解以下一元二次方程：,（,1,）（,x,5)(3,x,2)=10;(2)(3,x,4),2,=(4,x,3),2,.,解：,(1),化简方程，得,3,x,2,17,x,=0.,将方程左边分解因式，得,x,(3,x,17)=0,x,=0,或,3,x,17=0,解得,x,1
5、0,x,2,=,10/13,(2)(3,x,4),2,=(4,x,3),2,.,(2),移项，得 （,3,x,4),2,(4,x,3),2,=0.,将方程左边分解因式，得,(3,x,4)+(4,x,3)(3,x,4)(4,x,3)=0,即,(7,x,7)(-,x,1)=0.,7,x,7=0,或,-,x,1=0.,x,1,=1,x,2,=-1.,11/13,3.,填空：,（,1,）方程,x,2,+,x,=0,根是,_,；,（,2,）,x,2,25=0,根是,_.,x,1,=0,x,2,=-1,x,1,=5,x,2,=-5,12/13,课堂小结,注意：,当方程一边为,0,时，另一边轻易分解成两个一次因式积时，则用因式分解法解方程比较方便,.,因式分解法解一元二次方程基本步骤,（,1,）将方程变形，使方程右边为零；,（,2,）将方程左边因式分解；,（,3,）依据若,AB,=0,，则,A,=0,或,B,=0,，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；,13/13,
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