1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域,第二课时,1/18,问题提出,1.,二元一次不等式有哪两个基本特征？其普通形式怎样？,特征：含有两个未知数；,未知数最高次数是1.,普通形式：AxByC0或,AxByC0.,2/18,2.怎样画二元一次不等式表示平面区域？,取特殊点定区域.,确定边界限虚实,画边界,3.对实际问题中,不等关系,，,常需要用二元一次不等式组来表示，所以，怎样画二元一次不等式组表示平面区域，就是一个新学习内容.,3/18,二元一次不等式,4/18,x,2y,y3x12,思索2：,不等式
2、x2y表示平面区域是哪一个半平面？,思索1：,不等式y3x12表示平面区域是哪一个半平面？,探究一：,两个不等式与平面区域,x,y,o,y,3x12,x,y,o,x,2y,5/18,x,y,O,3xy120,x2y0,思索3:,不等式组,表示平面区域与上述两个平面区域有何关系？,6/18,思索4：,两条相交直线y3x12和,x2y将坐标平面分成4个角形区域，,其余三个平面区域(不含边界)用不等式组分别怎样表示？,3xy120,x2y0,x,y,O,7/18,探究（二）：,多个不等式与平面区域,【背景材料】,要将两种大小不一样钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板块数以下表
3、所表示：,3,2,1,第二种钢板,1,1,2,第一个钢板,C规格,B规格,A规格,8/18,思索1:,用第一个钢板x张，第二种钢板y张，可截得A、B、C三种规格小钢板各多少块？,3,2,1,第二种钢板,1,1,2,第一个钢板,C规格,B规格,A规格,A种:2xy块,B种:x2y块,C种:x3y块,9/18,思索2：,生产中需要A、B、C三种规格成品分别15，18，27块，那么x、y应满足什么不等关系？用不等式怎样表示？,A种:2xy块,B种:x2y块,C种:x3y块,10/18,思索3：,考虑到x、y实际意义，x、y还应满足什么不等关系？,思索4：,按实际要求，,x、y应满足不等式组，,怎样画
4、出该不等式组表示平面区域？,11/18,2xy15,x3y27,x2y18,O,x,y,12/18,x,O,y,xy0,xy10,理论迁移,例1 画出以下不等式表示平面区域.,（1）,（2）,yx,y2x,x,O,y,yx,y2x,13/18,例2 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料.列出满足生产条件数学关系式，并画出对应平面区域.,14/18,x,y,O,设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料车皮数，,则,对应平面区域如图.,6x5y22,4xy10,15/18,例3 求不等式组,表示平面区域,面积.,x,y,O,xy20,xy20,x2,16/18,小结作业,1.不等式组表示平面区域是各个不等式所表示平面区域交集，即各个不等式所表示平面区域公共部分.,2.不等式组表示平面区域可能是一个多边形，也可能是一个无界区域，还可能由几个子区域合成.若不等式组解集为空集，则它不表示任何区域.,17/18,作业：,P86练习：,4.,P93习题3.3,B组：,1，2.,18/18,
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