高考数学复习第十章概率与统计第三节随机抽样市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,总纲目录,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,教材研读,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,考点突破,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,第三节随机抽样,1/27,总纲目录,教材研读,1.,总体、个体、样本、样本容量概念,考点突破,2.,简单随机抽样,3.,系统抽样步骤,考点二系统抽样,考点一简单随机抽样,4.,分层抽样,考点三分层抽样,2/27,1.总体、个体、样本、样本容量概念,统计中所考查对象全体组成集合叫做总体组成总体每个元素叫,做个体,从总体中抽取各个个体所组成集合叫样本,样本中个体,个数叫样本容量.,教材研读,2.简单随机抽样,(1)定义:,设一个总体含有,N,个个体,从中,逐一不放回地,抽取,n,个个,体作为样本(,n,N,),假如每次抽取时总体内各个个体被抽到机会都,相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.,(2)最惯用简单随机抽样方法:,抽签法,和,随机数法,.,3/27,3.系统抽样步骤,假设要从容量为,N,总体中抽取容量为,n,样本.,(1)先将总体,N,个个体,编号,.,(2)确定,分段间隔,k,对编号进行,分段,.,当,(,n,是样本容量)是整数时,取,k,=,.,(3)在第1段用,简单随机抽样,确定第一个个体编号,l,(,l,k,).,(4)按照一定规则抽取样本,通常是将,l,加上间隔,k,得到第2个个体编号,l,+,k,再加,k,得到第3个个体编号,l,+2,k,依次进行下去,直到获,取整个样本.,4/27,4.分层抽样,(1)定义:,在抽样时,将总体分成,互不交叉,层,然后按照,一定百分比,从各层独立地抽取一定数量个体,将各层取出个体合在,一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.,(2)分层抽样应用范围:,当总体是由,差异显著几个部分,组成时,往往选取分层抽样.,5/27,1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到可能性,(),A.与第几次抽样相关,第一次抽到可能性最大,B.与第几次抽样相关,第一次抽到可能性最小,C.与第几次抽样无关,每一次抽到可能性相等,D.与第几次抽样无关,与抽取几个个体相关,答案,C由简单随机抽样特点可知:在简单随机抽样中,每个个体被,抽到可能性相等,与第几次抽样无关.,C,6/27,2.某学校为调查高三年级240名学生完成课后作业所需时间,采取,了两种抽样调查方式:第一个由学生会同学随机抽取24名同学进行调,查;第二种由教务处对高三年级学生进行编号,从001到240,抽取学号,最终一位为3同学进行调查,则这两种抽样方法依次为,(),A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样,C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样,答案,D由三种抽样方法定义可知,题中第一个方法为简单随机抽,样,第二种为系统抽样.,D,7/27,3.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天阅读时间,从中抽取了200名居民阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5 000名,居民某天阅读时间全体是,(),A.总体 B.个体,C.样本容量D.从总体中抽取一个样本,8/27,3.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天阅读时间,从中抽取了200名居民阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5 000名,居民某天阅读时间全体是,(),A.总体 B.个体,C.样本容量D.从总体中抽取一个样本,答案,A由题目条件知,5 000名居民某天阅读时间全体是总体;,其中每1名居民阅读时间是个体;从5 000名居民某天阅读时间中抽,取200名居民阅读时间是从总体中抽取一个样本,样本容量是200.,A,9/27,4.(北京东城一模)某高校共有学生3 000人,新进大一学生有800人,现对大学生社团活动情况进行抽样调查,用分层抽样方法在全校抽取300,人,那么应在大一抽取人数为,(),A.200B.100C.80D.75,答案,C设在大一抽取人数为,x,.,则用分层抽样方法可得,=,.,x,=80.,故选C.,C,10/27,5.一支田径队有男女运动员共98人,其中男运动员56人.按男女百分比用分,层抽样方法从全体运动员中抽出一个容量为28样本,那么应抽取,女运动员人数是,.,答案,12,解析,男女运动员人数比为,=,则样本中女运动员人数为2,8,=12.故应抽取女运动员人数为12.,12,11/27,典例1,(1)以下抽样方法是简单随机抽样是,(),A.在某年明信片销售活动中,要求每100万张为一个开奖组,经过随机抽,取方式确定号码后四位为2709为三等奖,B.某车间包装一个产品,在自动包装传送带上,每隔30分钟抽一包产,品,称其质量是否合格,C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了,解对学校机构改革意见,D.用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验,考点一简单随机抽样,考点突破,12/27,7816,6572,0802,6314,0702,4369,9728,0198,3204,9234,4935,8200,3623,4869,6938,7481,(2),总体由编号为,01,02,19,20,20,个个体组成,.,利用下面随机数表,选取,5,个个体,选取方法是从随机数表第,1,行第,5,列和第,6,列数字开始由,左到右依次选取两个数字,则选出来第,5,个个体编号为,(,),A.08B.07C.02D.01,13/27,答案,(1)D(2)D,解析,(1)选项A、B不是简单随机抽样,因为抽取个体间间隔是固,定;选项C不是简单随机抽样,因为总体个体有显著层次;选项D是,简单随机抽样.,(2)由题意知依次选取5个个体编号为08,02,14,07,01(第2个02需剔,除),所以选出来第5个个体编号为01,选D.,14/27,方法技巧,(1)简单随机抽样需满足:总体个体数有限;逐一抽取;是不放回,抽取;是等可能抽取.,(2)惯用简单随机抽样方法有两种:抽签法(适合用于总体中个体数较,少情况)、随机数法(适合用于总体中个体数较多情况).,15/27,1-1,以下抽样不是简单随机抽样有,(),从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.,盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.,从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.,某班有56名同学,指定个子最高5名同学参加学校组织篮球赛.,A.1个B.2个C.3个D.4个,答案,D不是简单随机抽样,因为总体个体数是无限.,不是简单随机抽样,因为它是放回抽样.,不是简单随机抽样,因为它是“一次性”抽取,而不是“逐一”抽取.,不是简单随机抽样,因为不是等可能抽样.,D,16/27,1-2,以下抽样检验中,适适用抽签法是,(),A.从某厂生产5 000件产品中抽取600件进行质量检验,B.从某厂生产两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验,C.从甲、乙两厂生产两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验,D.从某厂生产5 000件产品中抽取10件进行质量检验,答案,BA,D中,总体个体数较多,不宜用抽签法,C中,普通甲、乙,两厂产品质量有区分,也不宜用抽签法,故选B.,B,17/27,典例2,在一次马拉松比赛中,35名运动员成绩(单位:分钟)茎叶图,如图所表示.,若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7,人,则其中成绩在区间139,151上运动员人数是,(),A.3B.4C.5D.6,考点二系统抽样,B,18/27,答案,B,解析,从35人中用系统抽样方法抽取7人,则可将这35人分成7组,每组5,人,从每一组中抽取1人,而成绩在139,151上有4组,所以抽取4人,故,选B.,19/27,规律总结,(1)通常系统抽样又称“等距抽样”,所以依次抽取个体对应号码,就组成一个等差数列,首项就是第1组所抽取个体号码,公差为分组间,隔,依据等差数列通项公式就能够确定每一组内所要抽取个体号,码,但有时也不是按一定间隔抽取.,(2)进行系统抽样时,假如总体中个体数不能被样本容量整除,能够先,用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,再按系统抽样进行抽取.,20/27,2-1,(广东,6,5分)为了解1 000名学生学习情况,采取系统抽样,方法从中抽取容量为40样本,则分段间隔为,(),A.50B.40C.25D.20,答案,C由系统抽样定义知,分段间隔为,=25.故选C.,C,21/27,2-2,采取系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们,随机编号为1,2,960,分组后在第一组采取简单随机抽样方法抽到,号码为9,抽到32人中,编号落入区间1,450人做问卷,A,编号落入,区间451,750人做问卷,B,其余人做问卷,C,则抽到人中,做问卷,B,人数为,(),A.7B.9C.10D.15,答案,C由题意,知将960人分成了32组,每组30人,第,k,组选出人,号码为30(,k,-1)+9(,k,=1,2,3,32),令451,30(,k,-1)+9,750,得,k,又,k,N,*,故,k,=16,17,24,25.故选C.,C,22/27,典例3,(1)(北京东城一模)某单位共有职员150人,其中高级职称45,人,中级职称90人,初级职称15人,现采取分层抽样方法从中抽取容量为,30样本,则各职称抽取人数分别为,(),A.9,18,3B.10,15,5,C.10,17,3D.9,16,5,(2)(东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号产品,产品数,量之比为357,现用分层抽样方法抽出容量为,n,样本,其中甲种,产品有18件,则样本容量,n,=,(),A.54B.90C.45D.126,考点三分层抽样,23/27,答案,(1)A(2)B,解析,(1)高级职称、中级职称和初级职称人数之比为361,所以,抽取高级职称人数为,30=9,中级职称人数为,30=18,初级职,称人数为,30=3.,(2)依题意得,n,=18,解得,n,=90.,24/27,易错警示,进行分层抽样时应注意以下两点,(1)分层抽样中分多少层,怎样分层要视详细情况而定,总标准是:层内,个体差异要小,层与层之间个体差异要大,且互不重合.,(2)为了确保每个个体等可能入样,全部层中每个个体被抽到可能性,相同.,25/27,3-1,某学校高一、高二、高三年级学生人数之比为334,现用分,层抽样方法从该校高中三个年级学生中抽取容量为50样本,则应,从高二年级抽取,名学生.,答案,15,解析,从高二年级中抽取学生数与抽取学生总数比为,所以应,从高二年级抽取50,=15(名)学生.,15,26/27,3-2,某学校三个兴趣小组学生人数分布以下表(每名同学只参加一,个小组)(单位:人).,学校要对这三个小组活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样,方法,从参加这三个兴趣小组学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12,人,则,a,值为,.,篮球组,书画组,乐器组,高一,45,30,a,高二,15,10,20,答案,30,解析,由题意知,=,解得,a,=30.,30,27/27,