1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8.1,认识不等式,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，,并把它们用到了生活实践当中,由此可见，,“,不相等,”,处处可见。,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,学习目标,1.,理解不等式和不等式的解的定义。,2.,能够利用不等式建立模型并解决实际问题。,3.,经历探索不等式解决实际问题的过程，感受建立有效数学模型的意义,自学指导,1.,自学
2、内容：,P,40,p42,2.,自学时间：,7,分钟,3.,自学方法：前,4,分钟先独立自学，后,3,分 钟合作交流,.,4.,自学要求,：自学后能独立完成,p42,的练 习题。,不等式：,用不等号表示不等关系的式子,“,”,、,“,0.5,(3)a,0,或,b=0,，,通常可以表示成,b 0,。,（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）,1,、,用“”或“”号填空：,(1),7_,5,；,(2)(,3),4,_3,4,；,(3)(,4),2,_(,3),2,；,(4)|,0.5|_|,1000|,；,(5)3,4_1,4,；,(6)5,3_12,
3、5,；,(7)63_43,；,(8)6(,3)_4(,3),2,、,用适当的符号表示下列关系：,(1),a,是负数；,(,2)a,是非负数；,(3),a,与,b,的和小于,5,；,(4),x,与,2,的差大于,1,；,(5),x,的,4,倍不大于,7,；,(6),y,的一半不小于,3,a0,a,0,a,b,5,x,21,4,x,7,y 3,补救强化练,用,适当的符号表示下列关系：,(1),直角三角形斜边,c,比它的两直角边,a,、,b,都,长。,(2),x,与,17,的和比它的,5,倍小。,(3),x,的,3,倍与,8,的和比,x,的,5,倍大。,(4),地球上海洋面积,s,1,大于陆地面积,
4、s,2,。,(5),铅球的质量,m,1,比篮球的质量,m,2,大。,c,a,c,b,3,x,+85,x,s,1,s,2,m,1,m,2,x,+175,x,小 测,你一定能行的！,迁移应用练,注：,“,不大于,”,指的是,“,”,，,通常用 符号,“,”,表示。,类似地，,“,不小于,”,指的是,“,等于或大于,”,。,通常用符号,“,”,表示。（读作：,“,大于或等于,”,）。,等于或小于,例如，,x,不大于,10,可以表示为,x,10,（,读作：,“,x,小于或等于,10,”,）。,探索合作,世纪公园的票价是,:,每人,5,元,一次购票满,30,张可少收,1,元,.,某班有,27,名少先队员
5、去世公园进行活动,.,当领队王小华准备好了零钱到售票处买了,27,张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买,30,张票,.,但有的同学不明白,.,明明只有,27,个人,买,30,张票,岂不浪费吗,?,那么,究竟李敏的提议对不对呢,?,是不是真的浪费呢,至少要有多少人去世纪公园,买,30,张票反而合算呢,?,问题一：人每人付元门票划算呢，还是按人（多算人）每人付元（优惠元）划算呢？,问题二：,10,个人每张票元好呢，还是按个人每张票元划算呢？,问题三：,少于,30,人时，至少有多少人去公园，买,30,张票反而合算呢？,探索,填一填,x,5x,比较,120,与,5x,的大小,1205x,不成
6、立,22,23,24,25,26,27,135,1205x,成 立,28,29,由上表可见,当,x=_,时,不等式,1205x,不成立,115,1205x,不成立,120,120=5x,1205x,1205x,1205x,1205x,不成立,成立,成立,成 立,成 立,125,130,130,130,25,25,不等式,1205x,中含有未知数,x,，,能使不等式成立的未知数的值,，,叫做,不等式的解,.,如上例中，,x,25,，,26,，,27,，,等都是,1205x,的解，而,x,24,，,23,，,22,，,21,则都不是不等式的解。,相信你会做,判断下列各数，哪些是不等式,x+2,4,的解,-1,；,-3,；,-2.5,；,0,；,1,；,2,；,3,；,3.5,；,4,；,检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验,不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方,程的解则是一个具体的数值,.,小结：,1,。生活中处处存在不等关系，我们可以用,不等式来解决生活中的实际问题,2,。检验一个数是不是不等式的解，应代入,不等式中检验,3,。,注意：不等式的解与一元一次方程的解,是有区别的不等式的解是不确定的，是,一个范围，而一元一次方程的解则是一个,具体的数值,作业：,课本,P42,习题,8.1 1,，,2,，,3,
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