二次函数-----------的图像和性质.ppt

新建中学 周承进,二次函数 的图像和性质,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件,课件制作：苏志朝,一、学习目标,1,、会画二次函数 的图象；,2,、掌握二次函数 的性质；,3,、比较函数 与 的联系,.,二、新课引入,1,、填表：,向上,（0,0）,y轴,有最低点,向上,（0,1）,y轴,有最低点,向下,（0,-5）,y轴,有最高点,2、抛物线 先向上平移,5,个单位，得到的抛物线是,_,，再向下平移,3,个单位后的抛物线是,_.,三、研读课文,认真阅读课本第,33,至,35,页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程,.,知识点一,二次函数 的图象；,三、研读课文,探究 在同一直角坐标系中，画出函数，,的图象，并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点,.,三、研读课文,-3,-2,-1,1,2,3,-2,0,-2,-8,-8,-2,0,-2,解：（,1,）列表,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件,课件制作：苏志朝,（,2,）描点并连线,x=-1,x=1,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件,课件制作：苏志朝,三、研读课文,知识点一,由上面的图像可以看出，抛物线,的开口,，对称轴是经过点（，）且与,轴垂直的直线，我们把它记作，顶点是（，）；抛物线,的开口,，对称轴是经过（，）且与,轴垂直的直线，我们把它记作,x=,1,，顶点是（，）,.,向下,-1 0,x,-1 0,向下,1 0,x,1 0,练,练,一,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象 ，,，,观察三条抛物线的位置关系，并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点,.,练,练,一,开口向上、对称轴y轴、顶点坐标（0,0）,练,练,一,开口向上、对称轴x=-2、顶点坐标（-2,0）,练,练,一,开口向上、对称轴x=2、顶点坐标（2,0）,知识点二,二次函数 的性质；,思考,抛物线 与抛物线,，有什么关系？,分析：请在知识点一图上把抛物线,也画上去。,知识点二,归纳：,（,1,）抛物线 、，,的形状为开口向,的抛物线,.,下,（,2,）把抛物线 向,_,平移,_,个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向,平移,_,个单位，就得到抛物线,.,左,1,右,1,知识点二,练,练,一,把抛物线 向右平移,3,个单位后，得到的抛物线的表达式为,_,_.,与 的联系,思考：,抛物线 与抛物线,有什么关系？,知识点三,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件,课件制作：苏志朝,分析：,1,、抛物线 特点：,（,1,）当 a,0,时，开口向,；,当 a,0,时，开口向,；,（,2,）对称轴是直线,；,（,3,）顶点坐标是,.,上,下,x=h,(h,0),2,、抛物线 与 形状相同，位置不同，是由,_平移得到的,.,（填“上下”或“左右”）,左右,练,练,一,1、抛物线 的开口,_,；顶点坐标为,_,；对称轴是,_,；,x=-3,（,-3,，,0,）,向上,抛物线 的开口,_,；顶点坐标为,_,；对称轴是,_,_；,x=,1,（1,，,0,）,向下,练,练,一,2、抛物线 与,y,轴的交点坐,标是,_,，与,x,轴的交点坐标为,_.,(0,-1,),3、抛物线 与,y,轴的交点坐标是,_,，与,x,轴的交点坐标为,_.,(0,16),(2,0),1,、填表,轴对称,抛物线,相同,h,0,h 0,0 0,左 右,四、归纳小结,Thank you!,谢谢同学们的努力！,