高考数学复习第十章算法初步第3讲第一课时坐标系配套理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,讲 坐标系与参数方程,第,1,课时 坐标系,1/31,考纲要求,考点分布,考情风向标,1.了解坐标系作用；了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形改变情况.,2.能在极坐标系中用极坐标表示点位置，了解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点位置区分，能进行极坐标和直角坐标互化.,3.能在极坐标系中给出简单图形(如过极点直线、过极点或圆心在极点圆)方程.经过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中方程，了解用方程表示平面图形时选择适当坐标系意义.,4.了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点位置方法，并与空间直角坐标系中表示点位置方法相比较，了解它们区分,新课标第23题考查圆参数方程与直线极坐标方程；,新课标第23题考查椭圆参数方程与圆极坐标方程；,新课标第23题(1)考查直线参数方程化为极坐标方程；(2)考查求两圆交点极坐标；,新课标第23题(1)考查椭圆普通方程化为参数方程，直线参数方程化为普通方程；(2)考查求动线段长度最值；,新课标第23题(1)考查直线、圆极坐标方程化为普通方程；(2)考查直线与圆位置关系，求三角形面积；,新课标第23题考查极坐标与参数方程；,新课标第22题考查参数方程及最值；新课标第22题考查极坐标及最值；新课标第22题考查极坐标,从近几年高考来看，极坐标与参数方程作为选考内容基本没有改变，都是二选一，主要考查极坐标方程和直角坐标方程互化；直线、圆及椭圆参数方程及与普通方程互化.将极坐标方程、参数方程转化为普通方程进行求解，是处理本节问题基本策略,2/31,极坐标和直角坐标互化公式,将直角坐标化为极坐标利用公式，将极坐标化为直角坐,标利用公式,.,3/31,与圆,2sin,公共点个数为,_.,2,1,2.(,年北京,),在极坐标系中，点,A,在圆,2,2,cos,4,sin,4,0,上，点,P,坐标为,(1,0),，则,|,AP,|,最小值为,_.,解析：,将圆极坐标方程化为普通方程为,x,2,y,2,2,x,4,y,4,0,，整理为,(,x,1),2,y,2),2,1,，圆心,C,(1,2),，点,P,是圆外,一点，所以,|,AP,|,最小值就是,|,CP,|,r,2,1,1.,4/31,1,5/31,2,解析：,分别将直线方程和圆方程化为直角坐标方程，直线,6/31,考点,1,极坐标与直角坐标相互转化,例,1,：,(20,17,年新课标,),在平面直角坐标系,xOy,中，以坐,标原点为极点，,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线,C,1,极坐标方程为,cos,4.,(1),M,为曲线,C,1,上动点，点,P,在线段,OM,上，且满足,|,OM,|,|,OP,|,16,，求点,P,轨迹,C,2,直角坐标方程；,面积最大值,.,7/31,解：,(1),设,P,极坐标为,(,，,)(,0),，,M,极坐标为,(,1,，,)(,1,0),，由题设知，,由,|,OM,|,OP,|,16,，得,C,2,极坐标方程,4cos,(,0).,所以,C,2,直角坐标方程为,(,x,2),2,y,2,4(,x,0).,(2),方法一，设点,B,极坐标为,(,B,，,)(,B,0),，由题设知，,|,OA,|,2,，,B,4cos,，,8/31,9/31,例,2,：,(20,17,年广东湛江二模,),在平面直角坐标系,xOy,中，,为极点，,x,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,.,(1),求曲线,C,1,普通方程；,Q,两点，求线段,PQ,长,.,10/31,11/31,【,规律方法,】,(1),利用互化公式将极坐标化为直角坐标；,(2),直角坐标方程与极坐标方程互化，关键要掌握,好互化,公式，研究极坐标系下列图形性质，可转化直角坐标系情境,进行,.,12/31,【,互动探究,】,1.(,年福建厦门二模,),在平面直角坐标系,xOy,中，曲线,C,方程为,x,2,2,x,y,2,0,，以原点为极点，,x,轴正半轴为极轴建,立极坐标系，直线,l,极坐标方程为,4,(,R,).,(1),写出,C,极坐标方程，并求,l,与,C,交点,M,，,N,极坐,标；,13/31,解：,(1),x,cos,，,y,sin,，,C,极坐标方程为,2cos,直线,l,直角坐标方程为,y,x,.,14/31,15/31,考点,2,极坐标与参数方程相互转化,例,3,：,(20,16,年新课标,),在平面直角坐标系,xOy,中，曲线,为极点，,x,轴正半轴为极轴极坐标系中，曲线,C,2,：,4cos,.,(1),说明,C,1,是哪一个曲线，并将,C,1,方程化为极坐标方程；,(2),直线,C,3,极坐标方程为,0,，其中,0,满足,tan,0,2,，,若曲线,C,1,与,C,2,公共点都在,C,3,上，求,a,.,16/31,x,2,(,y,1),2,a,2,.,C,1,为以,(0,1),为圆心，,a,为半径圆,.,方程为,x,2,y,2,2,y,1,a,2,0.,x,2,y,2,2,，,y,sin,，,2,2,sin,1,a,2,0,，即为,C,1,极坐标方程,.,(2),C,2,：,4cos,，,两边同乘,，得,2,4,cos,.,17/31,2,x,2,y,2,，,cos,x,，,x,2,y,2,4,x,.,即,(,x,2),2,y,2,4.,C,3,化为普通方程为,y,2,x,.,由题意,C,1,和,C,2,公共点所在直线即为,C,3,，,得，,4,x,2,y,1,a,2,0,，即为,C,3,.,1,a,2,0.,a,0,，,a,1.,18/31,例,4,：,(20,15,年新课标,),在平面直角坐标系,xOy,中，曲线,极点，x,轴正半轴为极轴极坐标系中，曲线,C,2,：,2sin,，,(1),求,C,2,与,C,3,交点直角坐标；,(2),若,C,1,与,C,2,相交于点,A,，,C,1,与,C,3,相交于点,B,，求,|,AB,|,最大值,.,19/31,20/31,【,规律方法,】,(1),将曲线,C,2,与,C,3,极坐标方程化为直角坐,标方程，联,立求交点，得其交点直角坐标，也能够直接联立,极坐标方程，先求得交点极坐标，再化为直角坐标,.,21/31,(2),分别联立,C,2,与,C,1,和,C,3,与,C,1,极坐标方程，求得点,A,，,B,极坐标，由极径概念将,|,AB,|,表示，转化为三角函数最大值问题,处理,.,高考试卷对参数方程中参数几何意义和极坐标,方,程中极径和极角概念考查加大了力度，复习时要克服把全部,问题直角坐标化误区,.,22/31,【,互动探究,】,2.(,年 新 课 标,),已 知 曲 线,C,1,参 数 方 程,为,(,t,为参数,),，以坐标原点为极点，,x,轴正半轴为,极轴建立极坐标系，曲线,C,2,极坐标方程为,2sin,.,(1),把,C,1,参数方程化为极坐标方程；,(2),求,C,1,与,C,2,交点极坐标,(,0,0,2),.,23/31,24/31,25/31,3.(,年新课标,),在平面直角坐标系,xOy,中，直线,l,1,P,轨迹为曲线,C,.1),写出,C,普通方程；,(2),以坐标原点为极点，,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系，,极径,.,26/31,27/31,28/31,易错、易混、易漏,直接利用极坐标解题应该注意几何意义,例题：,(,年新课标,),在平面直角坐标系,xOy,中，圆,C,方程为,(,x,6),2,y,2,25.,(1),以坐标原点为极点，,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系，,求,C,极坐标方程；,29/31,思绪点拨：,(1),利用,2,x,2,y,2,，,x,cos,可得圆,C,极坐,标方程；,(2),另法：可先将直线,l,参数方程化为普通方程，利,用弦长公式可得直线,l,斜率,.,正解：,(1),由,x,cos,，,y,sin,可得圆,C,极坐标方程为,2,12,cos,11,0.,(2),在,(1),中建立极坐标系中,，,直线,l,极坐标方程为,(,R,).,由点,A,，,B,所对应极径分别为,1,，,2,，将直线,l,极坐标,方程代入圆,C,极坐标方程,2,12,cos,11,0,，,于是有,1,2,12cos,，,1,2,11.,30/31,【,失误与防范,】,极坐标与直角坐标互化注意点：在由点,直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在象限和极角,范围，不然点极坐标将不唯一,.,在曲线方程进行互化时，一,定要注意变量范围,.,要注意转化等价性,.,31/31,