武汉学院《生物统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

站名： 年级专业： 姓名： 学号：
凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。
…………………………密………………………………封………………………………线…………………………

武汉学院
《生物统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的治愈率为 70%，服用安慰剂组的治愈率为 40%。若要检验新药是否有效，应采用的统计方法是（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 相关分析

2、在进行假设检验时，如果样本量较小，应该选择哪种分布来计算检验统计量？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

3、在比较多个总体的均值是否相等时，如果数据不满足方差分析的前提条件，应该采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Kruskal-Wallis 检验 B. Wilcoxon 秩和检验 C. Friedman 检验 D. Mood 中位数检验

4、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了 1000 个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消费结构上的差异，以下哪种统计方法最为合适？（ ）
A. 描述性统计 B. 推断统计 C. 相关分析 D. 方差分析

5、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

6、某市场调查公司对消费者的购物偏好进行调查，随机抽取了 500 名消费者，其中 300 人表示更倾向于线上购物，200 人倾向于线下购物。若要估计全体消费者中倾向于线上购物的比例的 95%置信区间，应采用哪种方法？（ ）
A. 正态近似法 B. 精确方法 C. 以上都可以 D. 以上都不行

7、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差不相等，以下哪种方法更适合？（ ）
A. 两个独立样本 t 检验
B. 两个相关样本 t 检验
C. 方差分析
D. Welch's t 检验

8、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？ ）
A. 方差分析
B. 协方差分析
C. 多元方差分析
D. 以上都不对

9、在一个样本容量为 100 的数据集中，均值为 50，标准差为 10。如果将每个数据都乘以 2，那么新数据集的均值和标准差将分别变为多少？（ ）
A. 100 和 20 B. 100 和 10 C. 50 和 20 D. 50 和 10

10、在比较两种测量方法的准确性时，收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析？（ ）
A. 配对样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 方差分析
D. 以上都不对

11、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 协方差分析

12、为检验一组数据是否来自正态总体，除了绘制直方图和 Q-Q 图外，还可以进行以下哪种检验？（ ）
A. F 检验
B. t 检验
C. 卡方检验
D. 秩和检验

13、某地区的房价与房屋面积、地理位置、房龄等因素有关。若要建立房价的预测模型，哪种方法较为合适？（ ）
A. 多元线性回归
B. 一元线性回归
C. 非线性回归
D. 以上都不对

14、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 5cm，标准差为 0.2cm。现从生产线上随机抽取 100 个零件，测得其平均长度为 4.95cm。请问在显著性水平为 0.05 下，能否认为生产线出现异常？（ ）
A. 能
B. 不能
C. 无法确定
D. 以上都不对

15、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为 0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过 0.02mm，在置信水平为 95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（ ）
A. 97 B. 196 C. 256 D. 400

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）解释什么是自助法，它在统计推断中的应用有哪些？

2、（本题5分）对于一个包含多个自变量和因变量的复杂数据集，如何运用主成分分析来简化数据结构和提取主要信息？请举例说明。

3、（本题5分）某调查需要对多个变量进行因子分析。请详细阐述因子旋转的目的、方法和如何解释旋转后的因子载荷矩阵。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某地区对居民的月消费支出进行了调查，随机抽取了 800 户家庭。其中，城市家庭的平均月消费支出为 6000 元，标准差为 1000 元；农村家庭的平均月消费支出为 4000 元，标准差为 800 元。在 95%的置信水平下，检验城市家庭和农村家庭的平均月消费支出是否存在显著差异。

2、（本题5分）某城市有三个不同区域，为了解居民的消费水平，从每个区域随机抽取 80 户家庭进行调查。样本中三个区域居民的平均消费分别为 1200 元、1500 元、1800 元，标准差分别为 200 元、250 元、300 元。求该城市居民平均消费水平的 95%置信区间。

3、（本题5分）某城市对 800 辆汽车的尾气排放标准进行检测，达标车辆有 600 辆。请在 90%的置信水平下，估计该城市汽车尾气达标率的置信区间，并分析环保状况。

4、（本题5分）一家工厂生产某种零件，其直径服从正态分布，已知总体标准差为 0.5 厘米。现随机抽取 49 个零件进行测量，样本平均直径为 5 厘米。求总体均值的 95%置信区间。

5、（本题5分）某学校有 1500 名学生，在一次物理考试中，成绩的平均数为 70 分，标准差为 10 分。现随机抽取 150 名学生的试卷进行分析，求这 150 名学生成绩的平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求这 150 名学生的平均成绩在 68 分到 72 分之间的概率。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某社交媒体平台分析了用户的关注关系、发布内容热度、互动行为、用户地理位置等数据。请研究信息传播规律，并提出提升平台活跃度的策略。

2、（本题10分）一家医院记录了患者的病情、治疗方案和康复情况等数据。请分析如何利用这些数据评估治疗效果，为医疗决策提供支持。

3、（本题10分）某电商平台想分析促销活动对商品销量和用户购买行为的影响，收集了活动前后的数据，怎样评估促销效果并优化活动方案？

第3页，共3页