武汉学院《生物统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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武汉学院
《生物统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组服用新药，另一组服用安慰剂。经过一段时间治疗后，服用新药组的治愈率为 70%，服用安慰剂组的治愈率为 40%。若要检验新药是否有效，应采用的统计方法是（ ）
A. t 检验 B. 方差分析 C. 卡方检验 D. 相关分析

2、在进行假设检验时，如果样本量较小，应该选择哪种分布来计算检验统计量？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. F 分布 D. 卡方分布

3、在比较多个总体的均值是否相等时，如果数据不满足方差分析的前提条件，应该采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Kruskal-Wallis 检验 B. Wilcoxon 秩和检验 C. Friedman 检验 D. Mood 中位数检验

4、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了 1000 个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消费结构上的差异，以下哪种统计方法最为合适？（ ）
A. 描述性统计 B. 推断统计 C. 相关分析 D. 方差分析

5、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

6、某市场调查公司对消费者的购物偏好进行调查，随机抽取了 500 名消费者，其中 300 人表示更倾向于线上购物，200 人倾向于线下购物。若要估计全体消费者中倾向于线上购物的比例的 95%置信区间，应采用哪种方法？（ ）
A. 正态近似法 B. 精确方法 C. 以上都可以 D. 以上都不行

7、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差不相等，以下哪种方法更适合？（ ）
A. 两个独立样本 t 检验
B. 两个相关样本 t 检验
C. 方差分析
D. Welch's t 检验

8、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 方差分析
B. 协方差分析
C. 多元方差分析
D. 以上都不对

9、在一个样本容量为 100 的数据集中，均值为 50，标准差为 10。如果将每个数据都乘以 2，那么新数据集的均值和标准差将分别变为多少？（ ）
A. 100 和 20 B. 100 和 10 C. 50 和 20 D. 50 和 10

10、在比较两种测量方法的准确性时，收集了同一组样本分别用两种方法测量的数据。应采用哪种统计方法进行分析？（ ）
A. 配对样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 方差分析
D. 以上都不对

11、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（ ）
A. 单因素方差分析 B. 双因素方差分析 C. 多因素方差分析 D. 协方差分析

12、为检验一组数据是否来自正态总体，除了绘制直方图和 Q-Q 图外，还可以进行以下哪种检验？（ ）
A. F 检验
B. t 检验
C. 卡方检验
D. 秩和检验

13、某地区的房价与房屋面积、地理位置、房龄等因素有关。若要建立房价的预测模型，哪种方法较为合适？（ ）
A. 多元线性回归
B. 一元线性回归
C. 非线性回归
D. 以上都不对

14、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 5cm，标准差为 0.2cm。现从生产线上随机抽取 100 个零件，测得其平均长度为 4.95cm。请问在显著性水平为 0.05 下，能否认为生产线出现异常？（ ）
A. 能
B. 不能
C. 无法确定
D. 以上都不对

15、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为 0.1mm。现要使零件尺寸的均值估计误差不超过 0.02mm，在置信水平为 95%的情况下，至少应抽取多少个零件进行测量？（ ）
A. 97 B. 196 C. 256 D. 400

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）解释什么是自助法，它在统计推断中的应用有哪些？

2、（本题5分）对于一个包含多个自变量和因变量的复杂数据集，如何运用主成分分析来简化数据结构和提取主要信息？请举例说明。

3、（本题5分）某调查需要对多个变量进行因子分析。请详细阐述因子旋转的目的、方法和如何解释旋转后的因子载荷矩阵。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某地区对居民的月消费支出进行了调查，随机抽取了 800 户家庭。其中，城市家庭的平均月消费支出为 6000 元，标准差为 1000 元；农村家庭的平均月消费支出为 4000 元，标准差为 800 元。在 95%的置信水平下，检验城市家庭和农村家庭的平均月消费支出是否存在显著差异。

2、（本题5分）某城市有三个不同区域，为了解居民的消费水平，从每个区域随机抽取 80 户家庭进行调查。样本中三个区域居民的平均消费分别为 1200 元、1500 元、1800 元，标准差分别为 200 元、250 元、300 元。求该城市居民平均消费水平的 95%置信区间。

3、（本题5分）某城市对 800 辆汽车的尾气排放标准进行检测，达标车辆有 600 辆。请在 90%的置信水平下，估计该城市汽车尾气达标率的置信区间，并分析环保状况。

4、（本题5分）一家工厂生产某种零件，其直径服从正态分布，已知总体标准差为 0.5 厘米。现随机抽取 49 个零件进行测量，样本平均直径为 5 厘米。求总体均值的 95%置信区间。

5、（本题5分）某学校有 1500 名学生，在一次物理考试中，成绩的平均数为 70 分，标准差为 10 分。现随机抽取 150 名学生的试卷进行分析，求这 150 名学生成绩的平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求这 150 名学生的平均成绩在 68 分到 72 分之间的概率。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某社交媒体平台分析了用户的关注关系、发布内容热度、互动行为、用户地理位置等数据。请研究信息传播规律，并提出提升平台活跃度的策略。

2、（本题10分）一家医院记录了患者的病情、治疗方案和康复情况等数据。请分析如何利用这些数据评估治疗效果，为医疗决策提供支持。

3、（本题10分）某电商平台想分析促销活动对商品销量和用户购买行为的影响，收集了活动前后的数据，怎样评估促销效果并优化活动方案？

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