2025届昭通市绥江县小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析.doc

2025届昭通市绥江县小学六年级第二学期小升初数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（ ），体积（ ）．
A．增加；减少 B．减少；不变 C．增加；不变
2．用一副三角板来画下列度数的角，（ ）的角不能画出来．
A．15° B．25° C．75° D．135°
3．下题中的两种量成什么比例。
海水的出盐率一定，晒出盐的质量和海水的质量。（ ）
A．成正比例   B．成反比例      C．不成比例
4．甲、乙两个圆的半径比是4：3，乙圆的周长是37.68厘米，甲圆的周长是______厘米．
5．下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一个三角形的底是1.5m，高是1.8m，它的面积是________ m1 ， 和它等底等高的平行四边形的面积是________ m1．
7．把5克糖放入45克水中，糖和水的比是（______），含糖率是（______）%。
8．最小的三位数比最大的两位数多_____，最大的三位数加上最小的两位数，和是_____．
9．一块苗圃原来的面积是80m2，扩建后面积增加到120m2，增加了（______）%。
10．下表中a和b是两种相关联的量。
A
60
x
b
15
50
(1)当x＝200时，a和b成（_________）。
(2)当x＝（________）时，a和b成反比例。
11．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是________厘米．
12．如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（______）平方厘米。

13．一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．如果两地实际距离相距126千米，那么在这幅地图上应画_____厘米．
14．在、0.、83%和0.8中，最大的数是_____，最小的数是_____．
15．省略“万”位或“亿”位后面的尾数，写出它们的近似数．
63200≈（______）万 798400≈（______）万
549000067≈（______）亿 59970321000≈（______）亿
16．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“”的个数为________，第n个图中所贴剪纸“”的个数为___

第1个图 第2个图 第3个图
17．一个养鸡专业户养鸡880只，养的鸭比鸡的2倍多240只，养鸭（_____）只。数量关系式是（___________________）。
18．规定，那么2△10△10的值是________。
19．在，0.76，69%，和四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
7.3 -3= 0.19+9.71= 0.520.4= 0.25+25%=
-= = 2.1= + =
21．解方程。
（1）x÷6＝7.8
（2）x－0.85x＝3
（3）3x－2.7＝12.3
22．用你喜欢的方法计算。
1375＋450÷15 （10－2）÷2
12.43－（3.6＋5.43） 36÷6×2
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．把所给图形先绕O点顺时针旋转90度得到图B，图B再向右平移4格得到图D。

24．①以AC为底，画出三角形的高。
②按1：2画出三角形缩小后的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
26．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的，科技书占图书总数的，文艺书和科技书各有多少本？
27．挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是第一天挖的，两天一共挖了多少千米？
28．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子．求小轿车和摩托车各有多少辆？
29．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成．甲单独做需12天完成．现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：1．这个工程实际工期为多少天？
30．有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？（得数保留整数）

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【解析】【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；
而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；
答：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积增加，体积不变．
故答案为C．
【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可．  此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义．
2、B
【解析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．
【详解】解：A选项：15°的角，45°﹣30°=15°；
B选项：25°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
C选项：75°的角，45°+30°=75°；
D选项：135°的角，45°+90°=135°．
故选：B．
3、A
【分析】如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】因为，所以晒出盐的质量和海水的质量比值一定，成正比例关系。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了学生对正、反比例的判定方法的灵活应用解题能力。
4、50.1
【解析】根据圆的周长公式，可得两个圆的周长比等于它们的半径之比；于是列比例即可求解．
【详解】据分析可知：
甲圆的周长：乙圆的周长=4：3
则甲圆的周长：37.68=4：3
所以甲圆的周长=37.68×4÷3
=50.1（厘米）
答：甲圆的周长是50.1厘米．
故答案为：50.1．
【点睛】
此题主要考查了比的意义以及圆的周长公式的应用．
5、D
【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定所以圆锥的底面积和高成反比例．
C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．
D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；
故选：D．
【点评】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、3.5 7
【解析】【解答】解：三角形面积：1.5×1.8÷1=3.5(m1)，平行四边形面积：1.5×1.8=7(m1)
故答案为3.5；7【分析】三角形面积=底×高÷1，平行四边形面积=底×高，由此分别计算面积即可.
7、1∶9 10
【分析】根据题意写出糖和水的比化简即可；含糖率＝糖的质量÷糖水的质量据此解答。
【详解】糖和水的比：5∶45化简得1∶9；含糖率：1÷（1＋9）＝10%
【点睛】
此题主要考查比的意义和百分数的意义，注意比要化到最简。
8、1 1
【解析】100﹣99＝1
999+10＝1
答：最小的三位数比最大的两位数多1，最大的三位数加上最小的两位数，和是1．
9、50
【解析】略
10、正比例 18
【解析】略
11、1
【解析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
【详解】6÷×
=24000000×
=1（厘米）
答：两地的图上距离是1厘米．
故答案为：1．
12、12.56
【分析】平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。
【详解】因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：
半径＝平行四边形的面积÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以
圆的面积：3.14×4＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。
【点睛】
本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。
13、31.1
【解析】因为20千米＝2000000厘米
则1厘米：2000000厘米＝1：400000
这张地图的比例尺为1：400000
126千米＝12600000厘米，
12600000×＝31.1（厘米）．
故答案为：31.1．
14、 83%
【解析】≈0.857，0.≈0.838，83%＝0.83，0.8≈0.833；
即是最大的数，83%是最小的数．
故答案为，83%．
15、6 80 5 600
【详解】略
16、17 3n+2
【解析】第n个图里面有5+（n-1）×3=3n+2；n=5时；3n+2=17。
17、2000 鸭的只数=鸡的只数×2+240
【解析】略
18、
【分析】此题属于定义新运算，根据规定的条件求值即可，注意结果化成最简分数，据此解答。
【详解】2△10△10
＝△10
＝△10
＝
＝
＝
【点睛】
解决本题的关键是根据给出的式子，得出新的运算方法，计算时要认真细心。
19、 69%
【详解】＝0.75；0.76；69%＝0.69；≈0.78。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、4.3;9.9;1.3;25;
;;2.94;
【详解】略
21、（1）x＝46.8
（2）x＝20
（3）x＝5
【分析】解方程的依据是等式的性质∶等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
【详解】（1）x÷6＝7.8
解：x÷6×6＝7.8×6
x＝46.8
（2）x－0.85x＝3
解：0.15x＝3
0.15x÷0.15＝3÷0.15
x＝20
（3）3x－2.7＝12.3
解：3x－2.7＋2.7＝12.3＋2.7
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
【点睛】
本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的依据是等式的性质，另外解方程时一般把含x的项放在左边，其余的项放在右边，记得写“解”字。
22、1405；4；
3.4；12
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号的减法，再算括号外的除法；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】（1）1375＋450÷15
＝1375＋30
＝1405
（2）（10－2）÷2
＝8÷2
＝4
（3）12.43－（3.6＋5.43）
=12.43－3.6－5.43
＝12.43－5.43－3.6
＝7－3.6
＝3.4
（4）36÷6×2
＝6×2
＝12
故答案为：1405；4；
3.4；12。
【点睛】
本题考查四则混合运算与运算定律，解答本题要注意四则混合运算的运算顺序，灵活运用所学的运算定律简便计算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、见详解
【分析】（1）根据旋转的意义，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B；
（2）根据图形平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移4格，再依次连接即可得到平移后的图形D。
【详解】
【点睛】
本题考查了旋转和平移的意义，明确旋转和平移的定义是作图的关键。
24、
【详解】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、279千米
【解析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【详解】（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
26、文艺书：1000本 科技书：750本
【解析】文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．
【详解】2500×=1000（本）
2500×=750（本）
答：文艺书有1000本，科技书有750本．
27、11 千米
【详解】64Í（+Í）
＝64Í
＝11（千米）
答：两天一共挖了11 千米。
28、小轿车有22辆，摩托车有10辆．
【分析】假设全是小轿车，则一共有轮子32×4=128个，这比已知的108个轮子多了128﹣108=20个，因为小轿车比摩托车多4﹣2=2个轮子，所以摩托车有：20÷2=10辆，则小轿车有32﹣10=22辆．
【详解】假设全是小轿车，则摩托车有：
（32×4﹣108）÷（4﹣2），
=20÷2，
=10（辆），
则小轿车有：32﹣10=22（辆），
答：小轿车有22辆，摩托车有10辆．
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
29、16天
【解析】解：﹣=．
设两人合作x天，那么乙单独做1x天，由此可得方程：
x+×1x=1，
x+x=1，
x=1，
x=2．
2+2×1
=2+12，
=16（天）．
答：这个工程实际工期为16天．
30、4小时
【解析】（120+160）×100÷2+120×80÷2=18800（m2） 3km=3000m
18800÷（1.5×3000）≈4（小时）
答：大约4小时可以收割完这块麦地。