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三角函数线的作法.ppt

1、湖南省长沙市一中卫星远程学校,湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,湖南省长沙市一中卫星远程学校,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数线的作法,y,x,x,y,y,y,x,x,M,M,M,M,O,O,O,O,P,P,P,P,的终边,的终边,的终边,的终边,A,(1,0),A,(1,0),A,(1,0),A,(1,0),(),(),(),(),角,的终边与单位圆交于点,P,.,过点,P,作,x,轴的垂线,垂足为,M.,|

2、MP|=|y|=|,sin,|,|OM|=|x|=|,cos,|,三角函数线,正弦线和余弦线,【,思考,】,为了去掉上述等式中的绝对值符号,能否给线段,OM,、,MP,规定一个适当的方向,使它们的取值与点,P,的坐标一致,?,【,定义,】,有向线段,*,带有方向的线段叫有向线段,.,*,有向线段的大小称为它的数量,.,在坐标系中,规定,:,有向线段的方向与坐标系的方向相同,.,即同向时,数量为正,;,反向时,数量为负,.,练习说出,OM,,,MO,,,AT,,,TA,,,MP,,,AO,的符号,A,(1,0),O,x,y,M,P,T,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函

3、数线:,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,大家应该也有点累了,稍作休息,大家有疑问的,可以询问和交流,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,从,P,作,x,轴垂线,,M,为垂足,,MP,为所求,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,图

4、中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,因为,sin,=,y,=,MP,,所以,MP,叫,的,正弦线,!,图中的圆均为单位圆,作出表示,sin,的有向线段,3,三角函数线:,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,图中

5、的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,从,P,作,x,轴垂线,,M,为垂足,,OM,为所求,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,因为,cos,=,x,=,OM,,所以,OM,叫,的余弦线,!,图中的圆均为单位圆,作出表示,cos,的,有向线段,想一想:,由于,tan,=,,能否找到使,x,=1,的点?,想一想:,由于,tan,=,,能否找到使,x,=1,的点?,想

6、一想:,过点,A,(1,0),的切线上的点,.,由于,tan,=,,能否找到使,x,=1,的点?,想一想:,过点,A,(1,0),的切线上的点,.,能否找到有向线段使,其大小恰为,由于,tan,=,,能否找到使,x,=1,的点?,想一想:,过点,A,(1,0),的切线上的点,.,能否找到有向线段使,其大小恰为,由于,tan,=,,能否找到使,x,=1,的点?,想一想:,过点,A,(1,0),的切线上的点,.,能否找到有向线段使,其大小恰为,由于,tan,=,,能否找到使,x,=1,的点?,想一想:,过点,A,(1,0),的切线上的点,.,能否找到有向线段使,其大小恰为,AT,=,由于,tan,

7、能否找到使,x,=1,的点?,想一想:,过点,A,(1,0),的切线上的点,.,即,tan,=,=,AT,,,AT,是,的正切线,能否找到有向线段使,其大小恰为,AT,=,由于,tan,=,,能否找到使,x,=1,的点?,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,过,A,(1,0),作,x,轴垂线与终边,(,或反向延长线,),交于,T

8、点,,AT,为所求,.,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,图中的圆均为单位圆,作出表示,tan,的有向线段,因为,tan,=,=,AT,,所以,AT,是,的正切线,把有向线段,MP,、,OM,、,AT,叫做角,的正弦线、余弦线、正切线,.,三角函数线,过,A,(1,0),作,x,轴垂线与终边,(,或反向延长,线,),交于,T,步骤:,找出角的终边与单位圆的交点,P,从,P,点向,x,轴作垂线,垂足为,M,例 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边,:,x,O,y,-1,-1,1,1,P,M,例题,-1,x,y,1,1,-1,O,例,:,在单位圆中作出符合条件的角的终边,:,变式:写出满足条件 ,cos,的角,的集合,.,x,O,y,-1,-1,1,1,虚线,思考:设,为第一象限角,你能根据正弦线和余弦线说明,sin+cos1,吗?,P,O,x,y,M,MP+OMOP=1,

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