1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,13.3.2等边三角形,第1页,生活中的等边三角形,用若干个三角形地砖铺成房间一角,三棱镜,飞机螺旋桨,第2页,三边都相等,三角形叫等边三角形。等边三角形是一个特殊等腰三角形。,也叫,正三角形,。,等边三角形定义,等腰三角形,等边三角形,合作交流,探究新知,A,B,C,第3页,A,B,C,.,名称,图 形,边,角,主要线段,对称性,等 腰 三 角,形,等腰三角形有什么性质？,）,）,）,两底角相等,两腰相等,顶角平分线,底边上中线,底边上高线,相互重合,轴对称图形,回顾,探究,等边三角形有什么性质？
2、等边三角形,A,B,C,）,60,）,60,60,）,）,三边,相等,三角,相等,每条边上,中线，高和它所对角平分线,相互重合。,有,三条,对称轴,轴对称图形,且都,为,60,第4页,图形,等腰三角形,性 质,每一边上中线、高和这一边所正确角平分线相互重合,三个角都相等，,轴对称图形（,3,条）,等边三角形,轴对称图形（,1,条）,两个底角相等,底边上中线、高和顶角平分线相互重合,且都是,60,两条边相等,三条边都相等,完成表格：,第5页,小试牛刀！,A,C,B,D,E,如图,ABC,和,ADE,都是等边三角形，已知,ABC,周长为,18cm,EC=2cm,求,ADE,周长,.,等边三角形性
3、质运用,第6页,有,两边相等,三角形是等腰三角形（定义）,有,两个角相等,三角形是等腰三角形。,满足什么条件三角形是等边三角形,？,满足什么条件三角形是等腰三角形,?,类比探究二(判定性质）,三边都相等,三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等,三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,第7页,小明认为还有第三种方法“,两条边相等且有一个角是60,三角形也是等边三角形,”，,你同意吗？,想一想,第8页,等边三角形三种判定方法,三边都相等,三角形是等边三角形。,三个角都相等,三角形是等边三角形。,AB=BC=AC,ABC,是等边三角形,A=B=C,ABC,是等边三
4、角形,A=60,0,AB=BC,ABC,是等边三角形,有,一个角是60,等腰三角形,是等边三角形。,第9页,例4已知：如图，ABC是,等边,三角形，DEBC，交AB、AC于D、E,求证：ADE是等边三角形,证实：,ABC,是等边三角形（已知），,A=B=C,（）,DEBC,，,ADE=B,，,AED=C,（两直线平行，同位角相等）,A=ADE=AED,ADE,是等边三角形（）,等边三角形各角相等,三个角都相等三角形是等边三角形,A,C,B,D,E,第10页,A,C,B,D,E,上题中,若将条件DEBC改为,AD=AE,ADE还是等边三角形吗?试说明理由.,变式练习,等边三角形判定运用,第11页
5、2)等边三角形性质:,1.,等边三角形内角都相等,且等于,60,2.,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,.,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角平 分线都三线合一,.,(3),等边三角形判定,:,1.,三边都相等,三角形是等边三角形,.,2.,三个角都相等,三角形是等边三角形,.,3.,有,一个内角等于,60,等腰三角形,是等边三角形,.,(1)等边三角形定义:,三条边都相等三角形叫做等边三角形,.,课堂小结,边角相互转化思想,第12页,闯关规则：,每一关设置一道题，听到教师,口令,后再,举手抢答,（答对有奖哦）！准备好了吗？,智勇大闯关,下面我们将一起进入今天闯关练习。,第13页,
6、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC周长为_cm,智勇大闯关,第一关,9,第14页,如图：等边三角形,ABC,三条角平分线交于点,O,，,DEBC,，则这个图形中等腰三角形共有（）,智勇大闯关,第二关,A.4,个,B.5,个,C.6,个,D.7,个,D,A,C,B,D,E,O,第15页,B,C,D,A,E,如图，等边三角形,ABC,中,BD,是,AC,边上中线,BD=BE,求,EDA,度数,.,智勇大闯关,第三关,边相等转化为角相等,第16页,如图是由,15,根火柴组成两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？,智勇大闯关,第四关,第17页,顺利经过,智勇大闯关,考验，接下来我们要去迎接新挑战,中考实战演练,，同学们有信心吗？,恭喜你,第18页,1.,如图，,OAB,和,OCD,是两个全等等边三角形，(1),请说明,A,C,=B,D,理由,(2)求,AEB,大小.,C,B,O,D,A,E,能力提升,第19页,如图，若,OAB,和,OCD,是两个,不全等,等边三角形，（,1,）,中结论还成立吗,?,说说你理由,.,D,C,A,B,E,O,变式一,第20页,将,OCD,绕点,O,旋转一定角度(1)中结论还成立吗?说说你理由.,变式二,第21页,书本上习题,13.3,课堂点睛：,P4142.,布置作业,感激大家,!,再见,第22页,
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