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26.3-1求二次函数的表达式使用省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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7、k+b=3,解得,k=6,b=15,y=6x-15,设列解答,抛砖引玉,第3页,普通地,函数关系式中有几个系数,那么就需要有几个等式才能求出函数关系式,一次函数关系:,反百分比函数关系:,y=kx (,k0,正百分比,函数关系,),y=kx+b,(其中k,0),抛砖引玉,第4页,假如要确定二次函数关系式,又需要几个条件呢?,二次函数关系:,y=ax,2,(,a,0),y=ax,2,+k (,a,0),y=a(x-h),2,+k(,a,0),y=ax,2,+bx+c (,a,0),y=a(x-h),2,(,a,0),顶点式,普通式,y=a(x-x,1,)(x-x,2,)(a0),交点式,新知引领

8、第5页,思索,二次函数解析式惯用几个表示式,普通式:,y=ax,2,+bx+c,交点式:,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式:,y=a(x-h),2,+k,第6页,例题精讲,例1:,已知一个二次函数图象过点(,1,10)、,(,1,4)、(2,7)三点,求这个函数解析式?,o,x,y,解:,设所求二次函数为,y=ax,2,+bx+c,由条件得:,a-b+c=10,a+b+c=4,4a+2b+c=7,解方程得:,a=2,b=-3,c=5,所以所求二次函数是:,y=2x,2,-3x+5,第7页,例题精讲,例2:,解:,已知抛物线顶点为(1,3),与,y轴交点为(0,5),求该抛物线解

9、析式?,y,o,x,所以设所求二次函数解析式为:y=a(x1),2,-3,因为已知抛物线顶点为(1,3),又点(0,-5)在抛物线上,a-3=-5,解得a=-2,故所求抛物线解析式为,y=2(x1),2,-3,即:,y=2x,2,-4x5,第8页,例题精讲,已知抛物线与,X轴交于A(1,0),B(1,0),并经过点M(0,1),求抛物线解析式?,y,o,x,例3:,解:,设所求二次函数为,y=a(x1)(x1),由条件得:,点,M(0,1)在抛物线上,所以,:a(0+1)(0-1)=1,解得:,a=-1,故所求抛物线解析式为,y=,-,(x1)(x-1),即:,y=x,2,+1,第9页,例,4

10、有一个抛物线形立交桥拱,这个,桥拱最大高度为,16m,,跨度为,40m,现把它图形放在坐标系里,(,如图所表示,),,,求抛物线解析式,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解法一,依据题意可知,点,(0,,,0),在抛物线上,,所求抛物线解析式为,知 识 应 用,第10页,9/6/2025,设抛物线为,y=ax(x-40,),解:,依据题意可知,点,(20,,,16),在抛物线上,,例,4,有一个抛物线形立交桥拱,这个,桥拱最大高度为,16m,,跨度为,40m,现把它图形放在坐标系里,(,如图所表示,),,,求抛物线解析式,知 识 应 用,解法二,第11页,9/6/2025,x,y,1

11、6,20,-20,第12页,9/6/2025,练习,1,如图,某建筑屋顶设计成横截面,为抛物线型(曲线,AOB,)薄壳屋顶,它拱宽,AB,为,4 m,拱高,CO,为,0.8 m,施工前要先制造建筑模板,怎样画出模,板轮廓线呢?,应用,3,第13页,例,5,如图,某隧道口横截面是抛物线形,已知路宽,AB,为,6米,最高点离地面距离,OC,为,5米以最高点,O,为坐标原点,抛物线对称轴为,y,轴,,1米为数轴单位长度,建立平面直角坐标系,,求(1)以这一部分抛物线为图,象函数解析式,并写出,x,取,值范围;,(,2)有一辆宽2.8米,高3米,农用货车(货物最高处与地面AB,距离)能否经过此隧道?,

12、O,x,y,A,B,C,应用,2,第14页,选择最优解法,求以下二次函数解析式,:,1、已知抛物线图象经过点(1,4)、(-1,-1)、(2,-2),设抛物线解析式为_.,2、已知抛物线顶点坐标(-2,3),且经过点(1,4),设抛物线解析式为_.,3、已知二次函数有最大值6,且经过点(2,3),(-4,5),设抛物线解析式为_.,4、已知抛物线对称轴是直线x=-2,且经过点(1,3),(5,6),设抛物线解析式为_.,5、已知抛物线与x轴交于点A(1,0)、B(1,0),且经过点(2,-3),设抛物线解析式为_.,做一做,第15页,2025/9/6 周六,1、求二次函数解析式普通步骤:,知识

13、盘点,一设、二列、三解、四还原,.,2、求二次函数解析式惯用方法:,(1)已知图象上三点或三点对应值,通常选择普通式.,(2)已知图像顶点坐标或对称轴和最值,通常选择顶点式.,(3)已知图像与x轴两个交点坐标,通常选择交点式.,第16页,2025/9/6 周六,小试牛刀,1、依据以下条件,求二次函数解析式。,(1)、图象经过(0,0),(1,-2),(2,3)三点;,(2)、图象顶点(2,3),且经过点(3,1);,(3)、图象经过(-1,0),(3,0),(0,3)。,第17页,题组训练,1、,已知二次函数最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,而且图象经过点(3,-6),求二次函数解析式.,2、,已知抛物线顶点坐标为,与轴交于点,求这条抛物线解析式。,3、,已知抛物线过A(2,0)、B(1,0)、C(0,2)三点。求这条抛物线解析式。,第18页,

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