1、
概率统计作业3
单项选择题
第1题 设随机变量ξ～N（0，1），η＝2ξ＋1，则η～（）。
A、N（1，4）
B、N（0，1）
C、N（1，1）
D、N（1，2）
答案：A
第2题 如图所示：
答案：C
第3题 现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机的无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望（）。
A、6
B、12
C、7.8
D、9
答案：C
第4题 人的体重ξ～φ（x），E（ξ）＝a，D（ξ）＝b，10个人的平均体重记
2、为η，则（）正确。
A、E（η）＝a
B、E（η）＝0．1a
C、D（η）＝0．01b
D、D（η）＝b
答案：A
第5题 如图所示：
答案：B
第6题 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为6和3，则随机变量2X－3Y的方差是（）。
A、51
B、21
C、-3
D、36
答案：A
第7题 如果随机变量X与Y满足D（X＋Y）＝D（X－Y），则下列选项正确的是（）。
A、X和Y相互独立
B、X和Y不相关
C、DY＝0
D、D
3、X·DY＝0
答案：B
第8题 如图所示：
答案：C
第9题 如图所示：
答案：D
第10题 如图所示：
答案：D
第11题 设二独立随机变量X与Y之和X＋Y与X和Y服从同一名称的分布，如果X和Y都服从（）。
A、均匀分布
B、二项分布
C、指数分布
D、泊松分布
答案：D
第12题 设随机变量X和Y相互独立且X～N（0，1），Y～N（1，1），则（）。
A、
4、P{X＋Y≤0}＝1／2
B、P{X＋Y≤1}＝1／2
C、P{X－Y≤0}＝1／2
D、P{X－Y≤1}＝1／2
答案：B
填空题
第13题 如图所示：
答案：8
第14题 设离散型随机变量ξ的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这次试验中事件发生的概率相同并且已知ξE（ξ）＝0．9,则D（ξ）＝___。
答案：0.495
第15题 如图所示：
答案：7／4
第16题 设随机变量X在［1，4］上服从均匀分布，现在对X进行3次独立试验，则至少有两次观察值大于2的概率为___。
5、
答案：20／27
第17题 设电源电压U～N（220,625）（单位：V）有三种情况：（1）不超过200V；（2）200V～240V；（3）超过240V，在以上三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001，0．2，电子元件损坏的概率___；若已知电子元件损坏，电压处在___情况可能性最大。
答案：0．06415，0．3303，0．009，0．6606，超过240V
问答题
第18题 如图所示：
答案：13／8，41／8，12
第19题 ξ服从参数为a，P的二项分布，已知P（ξ≥1）＝5／9，那么成功率为P的4重贝努里试验中至少有一次成功的概率是多少？
答案：0.802
第20题 某元件寿命ξ服从参数为λ（1／λ＝1000小时）的指数分布。3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少？
答案：0.05
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