概率统计课程作业及答案3.doc

概率统计作业3
单项选择题
第1题 设随机变量ξ～N（0，1），η＝2ξ＋1，则η～（）。

A、N（1，4）

B、N（0，1）

C、N（1，1）

D、N（1，2）

答案：A

第2题 如图所示：

答案：C

第3题 现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机的无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望（）。

A、6

B、12

C、7.8

D、9

答案：C

第4题 人的体重ξ～φ（x），E（ξ）＝a，D（ξ）＝b，10个人的平均体重记为η，则（）正确。

A、E（η）＝a

B、E（η）＝0．1a

C、D（η）＝0．01b

D、D（η）＝b

答案：A

第5题 如图所示：

答案：B

第6题 设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为6和3，则随机变量2X－3Y的方差是（）。

A、51

B、21

C、-3

D、36

答案：A

第7题 如果随机变量X与Y满足D（X＋Y）＝D（X－Y），则下列选项正确的是（）。

A、X和Y相互独立

B、X和Y不相关

C、DY＝0

D、DX·DY＝0

答案：B

第8题 如图所示：

答案：C

第9题 如图所示：

答案：D

第10题 如图所示：

答案：D

第11题 设二独立随机变量X与Y之和X＋Y与X和Y服从同一名称的分布，如果X和Y都服从（）。

A、均匀分布

B、二项分布

C、指数分布

D、泊松分布

答案：D

第12题 设随机变量X和Y相互独立且X～N（0，1），Y～N（1，1），则（）。

A、P{X＋Y≤0}＝1／2

B、P{X＋Y≤1}＝1／2

C、P{X－Y≤0}＝1／2

D、P{X－Y≤1}＝1／2

答案：B

填空题
第13题 如图所示：

答案：8

第14题 设离散型随机变量ξ的取值是在两次独立试验中事件A发生的次数，如果在这次试验中事件发生的概率相同并且已知ξE（ξ）＝0．9,则D（ξ）＝___。

答案：0.495

第15题 如图所示：

答案：7／4

第16题 设随机变量X在［1，4］上服从均匀分布，现在对X进行3次独立试验，则至少有两次观察值大于2的概率为___。

答案：20／27

第17题 设电源电压U～N（220,625）（单位：V）有三种情况：（1）不超过200V；（2）200V～240V；（3）超过240V，在以上三种情况下，某电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001，0．2，电子元件损坏的概率___；若已知电子元件损坏，电压处在___情况可能性最大。

答案：0．06415，0．3303，0．009，0．6606，超过240V

问答题
第18题 如图所示：

答案：13／8，41／8，12

第19题 ξ服从参数为a，P的二项分布，已知P（ξ≥1）＝5／9，那么成功率为P的4重贝努里试验中至少有一次成功的概率是多少？

答案：0.802

第20题 某元件寿命ξ服从参数为λ（1／λ＝1000小时）的指数分布。3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少？

答案：0.05