1、方程与方程组
热点一：解方程与方程的解
1. (2010安徽)若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________．
2. (2010安徽)关于的方程有实数根，则整数的最大值是_________________．
3. 解下列方程或方程组
（1）
（2）（2011江苏南京）
4. (2010 内蒙) 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为___________________．
5. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到的方程组的解为，试计算的
2、值.
热点二：一元二次方程的判别式、根与系数的关系
6. (2010安徽)关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
7. （2010四川）已知的两个解为、，则的值为（ ）
A． B． C．7 D．3
拓展：请问＝___________________；=_________________．
8. （2011湖北荆州）关于的方程有两个不相等的实数根、，且有，则的
3、值是（ ）
A．1 B．－1 C．1或－1 D． 2
9. 已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则计算 x13+8x2+20的值是多少？
热点三：方程的应用
10. （2010恩施）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为（ ）
A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元
11. 2010重庆)含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部
4、分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克.
12. （2011浙江义乌）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
13. （2011河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0200
收费标准(元/人)
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
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