初中数学动态练习题(中考压轴).doc

动点专项练习【模拟试题】基础积累 1. 已知，如图中，AB为O的切线，B为切点，BC为弦，CBA40，D为O上一动点，且不与B、C重合，则CDB_ 2. 已知，如图，正方形ABCD的边长为1，P为CD边上的中点，点Q为BC上一动点，当BQ_BC时，ADP与Q、P、C三点组成的三角形相似。 3. 如图，在计算机屏幕上有一矩形画刷ABCD，AB1，以B为中心，按顺时针方向转动到ABCD的位置，则这个画刷着色的面积为_ 4. 如图所示，矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从A点出发，沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，同时Q从点B出发，沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别达到B、C两点后就停止移动。回答下列问题： （1）运动后第几秒时，PBQ的面积等于8cm2？ （2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； （3）t为何值时，S最小？求出S的最小值。 5. 如图，AB为半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到AC的距离为4cm。 （1）求弦AC的长； （2）求经过几秒后，APC为等腰三角形？ 6. 如图所示，在ABC中，ACB90，ACb，BCa，且ab，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合。 （1）当P是AB中点时，若以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似。这时的Q点能有几个？分别求出相应CQ的长。 （2）当CQ的长取不同的值时，除PQ垂直于BC的三角形外，CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有情况；若不可能，请说理理由。 7. 如图所示，在矩形ABCD中，M为BC上一动点，DEAM，E为垂足，3AB2BC，并且AB、BC的长是方程的两个根。 （1）求k的值； （2）当点M离开点B多少距离时，AED的面积是DEM面积的3倍？请说明理由。能力培养1. 等腰直角ABC的直角边ABBC10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/s的相同速度做直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，设P点运动时间为t，PCQ的面积为S。 （1）求出S关于t的函数关系式； （2）当点P运动几秒时，？ （3）作PEAC于点E，当点P，Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论？ 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别为x轴和y轴上的点，线段OA、OB的长分别为一元二次方程的两个根（单位：cm，且OAOB），点P从点O开始沿OA边以1cm/s的速度移动，当O从点B开始沿BO边以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0t6） （1）设POQ的面积为y，求y与t的函数关系式； （2）设POQ的面积最大时，将POQ沿直线PQ翻折后得PCQ，试判断C点是否在直线AB上，并说明理由； （3）t为何值时，POQ与AOB相似？第2题图 第3题图 3. 如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA6，OB8，P为直线l上A、B两点之间的一动点且不与A、B重合，PQ/OB交OA于点Q。 （1）求tanBAO的值； （2）若时，请确定P在AB上的位置，并求出线段PQ的长； （3）在y轴上是否存在点M，使MPQ为等腰直角三角形。若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 4. 如图，AB、AC分别是O的直径和弦，D为劣弧上一动点，DEAB于点H，交O于点E，交AC于点F，P为FD的延长线上一点。 （1）当PCF满足什么条件时，PC与O相切，为什么？ （2）当点D运动到劣弧的什么位置时，才能使，为什么？第4题图 第5题图 5. 如图，已知ABC中，ABBCCA6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕A点转动（与线段BC没有交点）设与AB、l、x轴相切的O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的O2的半径为r2。 （1）当直线l绕点A转动到何位置时，O1，O2的面积的和最小，为什么？ （2）若，求图象经过点O1，O2的一次函数的解析式。 6. 如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰PQR，PQPR5cm，QR8cm。点B、C、Q、R在同一条直线l上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头所示的方向开始匀速运动。ts后正方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积为Scm2。解答下列问题： （1）当t3s时，求S的值； （2）当t5s时，求S的值； （3）当5st8s时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。【试题答案】基础积累 1. 40或140 2. 3. 4. 解：（1）设运动开始后第x秒后，PBQ的面积为8cm2，或。 （2）根据题意得： （0tb即BCAC，APC90；当P在P1与P2外侧时，CPQ90）这时CPQ中，除PQBC的三角形外，有两个直角三角形，即CP1Q和CP2Q 7. 解：由韦达定理得 不合题意，舍去； （2）由（1）得AB4，BC6 要使，即使 设AE3a，AM4a 则 而 当MB4时ADE的面积是DEM的3倍。能力培养 1. （1）当0t10秒时，P在线段AB的延长线上，此时CQt，PBt10 （2），秒时， 无解 秒时， 即 又t0， 当点P运动到秒时， （3）当P、Q运动时，线段DE的长度不变，过点Q作QMAC，交直线AC于点M，易证， 四边形PEQM为平行四边形且DE为对角线EM的一半 又， 当P、Q运动时，线段DE的长度不会改变 2. 解：解方程得 又OAOB，OA12，OB6 即A（12，0），B（0，6） 由题意得OPt，OQ6t t3时， 由得POQ面积最大时，t3，OP3，OQ633 POQ为等腰直角三角形，则四边形QOPC为正方形 C（3，3） 又A（12，0），B（0，6） 则AB的解析式为： 令x3， 点C不在直线AB上 OO 故当或当时，POQ与AOB相似 （i）若 （ii）若 故当t2或t4时，POQ与AOB相似 3. 解：OB8，OA6，RtAOB中 设PQt， 又PQ0 （3）存在。M（0，0），M（0，），M（0，） 4. 解：连接OC，BC，AE，如图 当PFPC时，1234 4CAB90，CABACO ACO290 OCPC PC切O于C 当D为中点时，有 证明： 又ADFADF ADFEDA 即 5. （1）当l/x轴时，最小（2） 6. 解：（1）过P作PEl于E，PQ交CD于F，中，易求PE3，当t3时，CQ3 CF/PE （2）由（1）可知， t5时， （3）过P作PGl于G，PQ交AB于E BE/PG， 同理可求： 从而 时，第 10 页 共 10 页