高中物理学习中常用的数学知识.doc

高中物理学习中常用的数学知识
A
B
O
r
θ
l
1、角度的单位——弧度（rad）
①定义：在圆中，长度等于半径的弧长所对的圆心角为1弧度（1rad）。
②定义式： 1rad=57.30
③几个特殊角的弧度值：
a. b. c.
d. e. f.
g. h. I.
2、三角函数知识：
①几种三角函数的定义：
θ

a
b
c
正弦： 余弦：
正切： 余切：
②关系：

③诱导公式：

sin(-θ)=sinθ cos(-θ)=-cosθ tan(-θ)= -tanθ cot (-θ)= -cotθ
sin(900-θ)=cosθ cos(900-θ)=sinθ tan(900-θ)=cotθ cot (900-θ)=tanθ
sin(1800-θ)=sinθ cos(1800-θ)=-cosθ tan(1800-θ)= -tanθ cot (1800-θ)= -cotθ
④几个特殊角的三角函数值：
角度θ
正弦（sinθ）
余弦（cosθ）
正切（tanθ）
余切（cotθ）
00
0
1
0
+∞
300

450

1
1
600

900
1
0
+∞
0
1200

1350

-1
-1
1500

1800
0
1
+∞
0
3600
1
0
0
+∞
370
3/5
4/5
3/4
4/3
530
4/5
3/5
4/3
3/4
⑤二倍角公式：(含万能公式)

⑥半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）

⑦和差角公式

其中当A+B+C=π时,有:
i). ii).
⑧积化和差公式：

⑨和差化积公式：

c
A
C
B
b
a
R
O

⑩
其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且
3、正弦定理：=== 2R（R为三角形外接圆半径）
4、余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac
5、一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式和求根公式；
①
y
0
x
α
θ
②
6、一次函数y=kx2+b的图像和斜率k、截距b和面积S。
①斜率斜率的绝对值表示图线的倾斜程度；
②斜率的正负表示图线的倾斜方向。
③注意截距和面积所代表的物理含义
y
0
x
c-b2/4a
-b/2a
7、二次函数y=ax2+bx+c的图像和极值。

8.函数的图象及性质：（）
振幅A，周期T=, 频率f=, 相位，初相
①y=sin x ②y=cos x ③y=tan x
9、指数运算和幂运算
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦
10、基本不等式
（当且仅当a=b时，等号成立）
（当且仅当a=b时，等号成立）
11、 球的体积
12、 球的面积

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