北师大版四年级数学上册期末复习知识点.pdf

第一单元第一单元 认识更大的数认识更大的数一、一、数位顺序表数位顺序表 （数位是两个字要加（数位是两个字要加“位位”字，计数单位是四个字，不用加字，计数单位是四个字，不用加“位位”字。字。）知识点：知识点：1、每、每相邻相邻的两个计数单位之间的进率是（的两个计数单位之间的进率是（）。例 1：220816560 是_ 位数，最高位是_ 位，从高位起，第一个 2 表示 _ 。第二个 2 表示_ ，它们表示的意义_。例 2：由 2 个千万，5 个百万，6 个百组成的数写作 _。例 3：523 3006 这个数，个级中有_ 个一，万级中有_ 个万。2、_个十万是一千万。一亿里面有_个十万。二、二、读数的方法：读数的方法：先分级，用虚线虚线从右往左每 4 位数分成一级，每级按个级个级的读法来读，从最高位开始读，读完亿级加个“亿亿”，读完万级加个“万万”每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零 例：52100000 读作：_ 20120050 读作：_201200600 读作：_1320120003 读作：_ 三、三、写数的方法：写数的方法：、首先在“万万”字和“亿亿”字下标出“”；、然后每级按个级的写法来写，写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写 0 占位。例：六千二百万零八十 写作：_ 三亿零三万 写作：_ 二千二百六十二万零九百 写作：_ 一百零三亿零九千 写作：_四、四、数的大小比较数的大小比较、位数多的数就大、数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止 例：按从大到小排列顺序 102350 1023540 130000 3245 23508 _ _ _ _ 五、五、数的改写数的改写 改写成以“万”做单位的方法：先分级先分级，然后去掉末尾 4 个“0”再加个“万”字。例：8300000 _万 82100000_ 万 改写成以“亿”做单位的方法：先分级先分级，然后去掉末尾 8 个“0”再加个“亿”字。例：4000000000_亿 ，56408000000_ 亿 六、六、近似数近似数（题目常说精确到哪一位或者省哪一位后面的尾数）（题目常说精确到哪一位或者省哪一位后面的尾数）1、用、用“四舍五入四舍五入”法可以得到一个近似数的方法：法可以得到一个近似数的方法：首先看精确到哪一位并在这个数的下面打个点，然后看精确到这一位数的后一位是什么数字，若是大于或者等于 5，则把精确到哪一位数的这个数加一并把后面的尾数省略改写成 0；若小于 5，则直接把精确到哪一位数的这个数的后面的尾数省略改写成 0。例：将 123026 四舍五入到十位。在十位下面打个点在十位下面打个点，看个位上的数字是 6，比 5 大，向前进 1，所以2 就变成 3，再把十位后面的尾数省略改写成 0，所以123026123030。将 123026 千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是 0，比 5 小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成 0，所以123026123000。将 548026 精确到万位约是_ 万。在万位下面打个点，看千位，千位上是 8，向前进 1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以 45802846 万 例 1：285694058（）万 85908403（）千 498730055（）亿例 2：括号内可以填几 9（）12310 万 61250000000（）亿 83（）82183 万 （）万152000 3（）93241003 亿 6908000（）万 2、四舍五入到什么位的方法：、四舍五入到什么位的方法：最大：直接照写这个数再用 49999.补全这个数；最小：先把这个数减一再用 50000.补全这个数；例：四舍五入到万位约是 19 万，这个数最大是（194999），最小是（185000）四舍五入到亿位约是 20 亿，这个数最大是（2049999999），最小是（1950000000）例 3：四舍五入到万位约是 30 万，这个五位数最大是（），最小是（）四舍五入到亿位约是 19 亿，这个数最大是（），最小是（）七、七、从结绳计数说起从结绳计数说起 1、计数方法是：十进制计数法十进制计数法。2、自然数是：0,1,2,3,4,5，.3、最小的自然数是（），自然数的个数是（）,（没有）最大的自然数。第二单元第二单元 线与角线与角一、线的认识一、线的认识1、有关概念：、有关概念：2、过一点可以画、过一点可以画_条直线，过两点可以画条直线，过两点可以画_条直线，两点条直线，两点之间之间_最短。最短。二、相交与垂直二、相交与垂直1、垂直：、垂直：两条直线相交成 _时，这两条直线叫 _。其中一条直线叫另一条直线的 _，这两条直线的交点叫做 _。2、画垂线的方法：、画垂线的方法：用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。另一条直角边过 A 点画一条直线，并标上直角符号。3、直线外一点到直线的距离，直线外一点到直线的距离，_最短。最短。4、可以画_条与已知直线垂直的直线。过直线外外的一点画已知直线的垂线，可以画_条。过直线上上的一点画已知直线的垂线，可以画_条。三、平移与平行三、平移与平行1、平行：两条线延长后也不会_ ，这两条线叫_ 。2、画平行线的方法：用三角尺的一条直角边紧贴已知直线 用另一个三角尺紧贴另一条直角边 紧移贴三角尺到 A 点画一条直线3、可以画_条与已知直线的平行线。过直线外外的一点画已知直线的平行线，可以画_条。过直线上上的一点画已知直线的平行线，可以画_条。4、在平面内的两条直线不是_就是_四、角四、角1、角：从一点引出两条_所组成的图形叫做角，_是度量角的单位。角的大小与 _有关系，与_没有关系。2、角的种类：3、用量角器的方法：用量角器的方法：用量角器的中心点与角的顶点重合。零刻度线与角的一条边重合。从零刻度线压的那条边所指的 0开始读。4、用量角器的方法：用量角器的方法：用量角器的中心点与角的顶点重合。零刻度线与角的一条边重合。从零刻度线压的那条边所指的 0开始读。5、三角形的内角和等于_ 如图：123_。6、四边形的内角和为_，正方形（长方形）的对对边互相_,正方形（长方形）的邻邻边互相_7、两条直线相交，对等角相等。如图：8、9、10、11、12、算一算已知2150 求 1_分析：1180218015030已知146，2_ 分析：2180901180904644（3）已知225，1_ 分析：1902902565已知155，3120，2_ 分析：2311205565已知165，2_，4_，5 _。分析：2901906525 418032180902565已知125，2_，4_，5_，6_。分析：3901902565 2903906525 4=180903180906525 5180418025155 618041802515513、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。分析：钟面是一个周角，有 12 个大格，所以每个 大角时针分针的夹角：3601230（第14（1）图）14、（1）一幅三角尺中的度数分别是多少？（2）一幅三角尺可以画那些度数的角：15、75、105、120、135、150第三单元第三单元 乘法乘法1、竖式计算下面各题：2、估算：1表是爱家超市 10 月 110 日的营业额 1 能估计出这个月 110 日的营业额吗？一个月的营业额约是多少？分析:1 天的营业额约 400 元。10 天约：400104000 元 (2)一个月约：4003012000 元 一本书有 50 页，每页排 23 行，每行 26 个字，这本书大约有多少万字？分析:4、认识计算器_键是开机或清除全部数据（清屏），_ 键是清除当前显示的数据。_是 关机键。5、利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写 1 个等式）（1）99921998 （2）994396 99932997 99943996 99943996 9999439996 99954995 999994399996 _ _（3）150203000 （4）360248640 15040 36012 你发现了什么？发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。扩大（或缩小）几倍。例：两个数的积是 625，其中一个因数扩大 6 倍，另一个因数缩小2 倍那么积是（）第四单元运算律1、运算顺序运算顺序：有括号，先算“（）”里面，再算“”里面的，然后先算乘除，最后算加减。例：脱式计算下面各题：458（8528）23 75（5220）36 625254 389-8922、简便运算：用字母 a、b、c 表示 （1）乘法交换律：）乘法交换律：abba 例：（2）乘法结合律：（）乘法结合律：（ab）ca（bc）例：（3）加法交换律：）加法交换律：abba 例：（4）加法结合律：（）加法结合律：（ab）ca（bc）例：（5）乘法分配律：乘法分配律：(a+b)cacbc 例：998686 10186101868686=（1001001 1）8686 =10186=10186861861=10086=10086186186 =（1011011 1）8686=8600=86008686 =10086=10086=8514=8514 =8600=860015459154593259325914591459 108591085985985916591659=（15415432321414）5959 =（1081088 81616）5959=20059=20059 =10059=10059=11800=11800 =5900=5900第五单元第五单元 图形的变换图形的变换1 1、描述路线时应该注意：起点、方向、长度等都要描述清楚。、描述路线时应该注意：起点、方向、长度等都要描述清楚。2 2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。3 3、数对：（横，竖）、数对：（横，竖）用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。号括起来。第六单元除法第六单元除法1、三位数除以两位数商是_或_2、余数要比除数_3、竖式计算8020=52040=85634=60029=5624056240 3689236892 360030360030 89923=89923=4 4、数量关系式：、数量关系式：速度是指物体在单位时间内所行的路程。速度是指物体在单位时间内所行的路程。路程速度路程速度时间时间 总价总价=单价单价数量数量时间路程时间路程速度速度 单价单价=总价总价数量数量速度路程速度路程时间时间 数量数量=总价总价单价单价5 5、3030270270 被除数商被除数商除数除数 =27030=27030 50503022030220 被除数商被除数商除数余数除数余数 =30250=302502020 4804802020 除数被除数除数被除数商商 =48020=48020 566566206206 除数（被除数余数）除数（被除数余数）商商 =（5665666 6）2020 3535700700 一个因数积一个因数积另一个因数另一个因数 =70035=70035 525210401040 =104052=104052 352352600600 一个加数积另一个加数一个加数积另一个加数 =600=600352352 415415582582 =582=582415415 320320118118 被减数差减数被减数差减数 =118=118320320 562562139139 减数被减数差减数被减数差 =562=562139139 6 6、商不变规律：、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同相同的数（零除外零除外），商不变 48024480242020 1551553 3 （48024802）（242242）2020 （154154）（5454）3 3 （48034803）（243243）2020 （156156）（5656）3 37 7、利用商不变的规律进行简便运算 120025 =（12004）（254）8000125=（80008）（1258）90050=（9002）（502）第七单元正负数第七单元正负数1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2”“-12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。2、零上温度的表示方法,在温度前面写上“+”号或者省略“+”号，如“+2”“12”通常读作零上 2 摄氏度、零上 12 摄氏度。3、比较大小：正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。例：-21-200 7-7 3、正数正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号,或者省略“+”号，如+5、+20、35 等等，读作：正五、正二十、三十五4、负数负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面有“-”号，如-2、-10 等等，读作：负二、负十。5、_既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。6 6、比较大小、比较大小-8-5-8-5 -60-60 +55+55 +3-5+3-5 +30+30 -55-55第八单元可能性第八单元可能性1 1、摸到谁的可能性大的问题的问题例如 1、盒子里有 5 个红球，8 个黑球，摸到_球的可能性大，摸到_球的可能性小。至少再放入_个红球，摸到红球的可能性大。2、盒子里有 7 个红球，3 个黑球，摸到_球的可能性大，摸到_球的可能性小。如果再放入 4 个白球，摸到_球的可能性大，摸到_球的可能性小。3、盒子里有 2 红球，3 个黑球，一次摸出两个球，可能出现_种结果，分别是_ _。4、盒子里有 2 红球，3 个黑球，1 个白球一次摸出两个球，可能出现_种结果，分别是_5、盒子里有 2 红球，3 个黑球，5 白球一次摸出两个球，可能出现_种结果，分别是_