1、领军教育 数学必修4一.选择题：1.的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2215是 （ ）（A）第一象限角 （B）第二象限角（C）第三象限角 （D）第四象限角3角的终边过点P（4，3），则的值为 （ ）（A）4 （B）3（C）（D）4若sin0，则角的终边在 （ ）（A）第一、二象限 （B）第二、三象限（C）第二、四象限 （D）第三、四象限5函数y=cos2x的最小正周期是 （ ）（A） （B）（C）（D）6给出下面四个命题：；。其中正确的个数为 （ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7向量，则 （ ）（A）（B）（C）与的夹角为60（D）与的夹角为308. 化简的结果是
2、 ( )（A） （B） （C） （D）9 函数是 （ ）（A） 周期为的奇函数 （B） 周期为的偶函数（C） 周期为的奇函数 （D） 周期为的偶函数10函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）（A）（B）（C）（D）二.填空题11已知点A（2，4），B（6,2），则AB的中点M的坐标为 ；12若与共线，则 ；13若，则= ；14已知，与的夹角为，那么= 。15函数的值域是 ；三解答题16(1)已知，且为第三象限角，求的值 (2)已知，计算 的值.17已知向量, 的夹角为, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .18. 已知,当为何值时，(1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是
3、同向还是反向？19设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。20.某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测， 可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？21. 已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.答案一选择题：ACCDABBBCA二填空题：11. （2，1） 12. 6 13. 3 14. 15. 1,3 三.解答题:16.解：（1），为第三象限角 （2）显然 17.解：（1）17.解： (1) (2) 所以18.（1），得（2），得此时，所以方向相反。 19. 解：设，由题意得：20. 解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，故 （2）要想船舶安全，必须深度，即 解得： 又 当时，；当时，；当时，故船舶安全进港的时间段为，21.解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此时, . 3
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