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2025年安宁市五年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是（______）。
2．13块巧克力，有1块略轻些。至少用天平称（________）次可以保证找出这块巧克力。
3．一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（______）。
4．将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长长6厘米，圆的周长是（________）厘米，近似长方形的面积是（________）平方厘米。
5．1的分数单位是，再增加（ 　）个这样的单位就是最小的质数．
6．在23、35、60、75这些数中，既是偶数又含有因数5的数是________，既是奇数又是3的倍数的数是________。
7．用两个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（________）．
8．五（1）班参加数学竞赛的有17人，参加作文竞赛的有21人，其中两种都参加的有8人，参加这两种竞赛的共有（________）人。
9．一个圆锥柱形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池。用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需（________）分钟注满水池。
10．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．在括号里写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和12（______），（______） 6和18（______），（______）
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．一根2米长的彩带，用去，还剩下（ ）。
A．米 B． C．米 D．
13．两个质数的积一定是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．奇数
14． “1×3×5×……×99×2”的积是（ ）
A．奇数 B．素数 C．偶数 D．质数
15．一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（ ）。
A． B．1- C． D．1-
16．佳佳 8 天看完一本书，3 天看这本书的（）。
A． B． C．
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．等式的两边同时加上或者减去一个数，所得的结果仍是等式． （_____）
18．比大，比小的分数只有和。（______）
19．如果a和b都不为”0”,当a是b的倍数时，能化成整数．（____）
20．棱长是1cm 的正方体的体积和表面积一样大。（___）
21．一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等． （______）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
＋＝ －＝ -= 1－－=
+= －＝ 2-= ++=
23．下面各题怎样算简便就怎样算．
×-÷　　　　18×25%+×60+42×0.25　　+-

24．解方程．
2.4x +3.6x =5.4 6x = x 40-2.5x=10

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．把下边的两根长绳剪成同样长的短绳且没有剩余，每根短绳最长是多少分米？

27．下面是星光小学五(1)班、五(2)班9月份至12月份英语平均成绩的统计表．

1．根据统计表完成下面的折线统计图．

2．观察统计图，回答问题．
(1)五(1)班和五(2)班的平均成绩分别在哪个月最高?
(2)哪个月两班的平均成绩相差最少?
(3)根据统计图，简单分析一下，两班的英语平均成绩呈现什么样的变化趋势?哪个班进步幅度大?

28．两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？（列方程解决问题）

29．80千克油莱籽可以榨油35千克，每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克的油菜籽？（用分数表示结果）

30．六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？

31．李明家2009~2014年生活开支情况如下表。
年份
2009
2010
2011
2012
2013
2014
旅游费（元）
2000
2200
2800
3200
3800
4000
水电费（元）
1200
1500
1800
2200
2600
3000
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
李明家2009－2014年生活开支情况统计图

（2）这几年，李明家平均每年旅游消费（ ）元。

32．看图回答问题

（1）用数对表示出这些地方的位置。
B高地（ ）； 指挥部（ ）
（2）F高地的位置是（5,6），在图上标出F高地的位置。
（3）按照图上标示的路线，从宿营地到指挥部应该怎么走？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、AB
【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】因为A和B的最大公因数是1，所以A和B是互质数，最小公倍数是A×B。
故答案为：AB。
【点睛】
理解掌握互质数最大公因数和最小公倍数的特点是解决本题的关键。
2、3
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】13块巧克力，有1块略轻些。至少用天平称3次可以保证找出这块巧克力。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
3、45
【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数，只要求出3和5的最小公倍数，然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间就是要求的数。
【详解】3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15，
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
故这个数是45。
故答案为：45。
【点睛】
本题考查了找一个数的倍数的方法，本题关键是求出3和5的最小公倍数，得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数。
4、18.84 28.26
【分析】由题意可知，长方形的周长与圆的周长的差是圆的两个半径的长度，据此求出圆的直径，圆的周长＝圆周率×直径；长方形的面积＝圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据解答即可。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米），圆的周长是18.84厘米。
3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米），近似长方形的面积是28.26平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是明确长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
5、；6
【详解】略
6、60 75
【解析】根据3、5倍数的特点可知，60是偶数，个位是0，故又是5的倍数；两个位数上的数相加能被3整除且是奇数的数是75。
7、40cm2
【详解】略
8、30
【分析】根据容斥原理，参加这两种竞赛的人数＝参加数学竞赛的人数＋参加作文竞赛的人数－两种都参加的人数，据此解答。
【详解】17＋21－8＝30（人）
答：参加这两种竞赛的共有30人。
故答案为：30
【点睛】
本题主要考查集合问题（容斥原理），解题时为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。
9、5
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，往等底等高的圆柱和圆锥形水池注水，注水速度一样，圆锥形水池用时是圆锥形水池用时的3倍。
【详解】15÷3＝5（分钟）
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
10、 4 14
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有4个这样的分数单位；最小的质数为2，2－＝，里面有14个，所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知的分数单位是，它有4个这样的分数单位；
2－＝，所以再添上14个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；4；14
【点睛】
本题主要考查分数的意义及分数单位的认识，解题时要明确：分数单位就是分数中的分母分之一，分子是几就有多少个分数单位。
11、4 24 6 18
【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
对于一般两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答。
【详解】（1）8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；
2）6和18两者是倍数关系，因此他们的最大公因数是6，最小公倍数是18。
【点睛】
此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【分析】把这根2米长的彩带看作单位“1”，用去，那么还剩下1－＝即还剩下2米的，用乘法，据此解答。
【详解】还剩下：1－＝
还剩下：2×＝（米）
故答案为：B
【点睛】
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
13、A
【分析】除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。
【详解】A.两个质数的积，除了1和它本身，还有两个质数也是它的因数，所以积一定是合数，此选项正确；
B.如3×5＝15，这两个质数的积不是偶数，此选项错误；
C.如2×3＝6，这两个质数的积不是奇数，此选项错误。
故答案为：A
【点睛】
本题考查质数和合数、奇数和偶数的意义，要深刻理解它们的区别。
14、C
【详解】略
15、D
【解析】略
16、B
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、错误
【解析】略
18、×
【分析】比大，比小的分子相同的分数只有和，而分子不同的分数有很多，如、等等，据此解答即可。
【详解】比大，比小的分数不只有和，有无数个，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了分数的大小比较，一定要注意任意两个分数之间都有无数个分数。
19、×
【解析】略
20、×
【解析】略
21、×
【解析】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、 0

【详解】略
23、 30 1
【详解】×-÷　　 18×25%+×60+42×0.25 　+-
=×-×　　 =18×+×60+42× =+-+
=(-)×　　 =(18+60+42)× =+
=2×　　 =120× =0+1
=　　 =30 =1
24、0.9；；；12
【详解】略

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【分析】（1）从正面看，是4个正方形，下行3个，上行1个位于左边；
（2）上面看，一共是5个正方形，上行3个，下行2个，分别位于左右两边；
（3）从左面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左边。
【详解】
【点睛】
此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、12分米
【分析】根据题意就是求48、36的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘即为每根短绳最长的长度。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数：2×2×3＝12。
答：每根短绳最长是12分米。
【点睛】
此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
27、1．

2．(1)五(1)班和五(2)班的平均成绩都在12月最高。
(2)12月两班的平均成绩相差最少。
(3)两班的英语平均成绩都呈现上升趋势，五(1)班进步幅度大。
【解析】略
28、1224千米
【解析】试题分析：因为两车相遇时离中点36千米，则相遇时乙车就比甲车多行（36×2）72米（距离差）．用距离差72米除以速度差（54﹣48）6米就等于相遇时间．然后用速度和（54+48）102米除以相遇时间即为甲、乙两地的距离．列式解答即可．
解：（48+54）×[（36×2）÷（54﹣48）]，
=102×[72÷6]，
=102×12，
=1224（千米）；
答：甲、乙两地相距1224千米．
【点评】解答此题的关键是求出两车的相遇时间，注意相遇时乙车就比甲车多行（36×2）72米（距离差）．
29、35÷80＝ (千克)
80÷35＝ (千克)
答：每千克油菜籽可榨油千克，榨1千克油需要千克的油菜籽．
【解析】略
30、喜欢橙汁的有12人，喜欢矿泉水的有4人，喜欢牛奶的有16人，喜欢可乐的有8人．
【分析】把总人数看成单位“1”，其中喜欢橙汁的人数占30%，由此用乘法求出喜欢橙汁的有：40×30%=12人；同理可以分别求出喜欢另外几种饮料的人数．
【详解】喜欢橙汁的有：40×30%=12（人），
喜欢矿泉水的有：40×10%=4（人），
喜欢牛奶的有：40×40%=16（人），
喜欢可乐的有：40×20%=8（人），
答：喜欢橙汁的有12人，喜欢矿泉水的有4人，喜欢牛奶的有16人，喜欢可乐的有8人．
31、（1）；
（2）3000
【分析】（1）根据表中数据描点连线即可；
（2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，据此解答。
【详解】（1）统计图如下：

（2）（2000＋2200＋2800＋3200＋3800＋4000）÷6
＝18000÷6
＝3000（元）
【点睛】
本题主要考查折线统计图的填补及平均数的求法。
32、 (1) 8，5 12，2
（2）

（3）向东走4000米到达C高地，再向北偏东37°方向走5000米到达B高地，然后向东走6000米到A高地，最后向南偏西45°方向走4200米到达指挥部。
【解析】略