广西东兴市华侨学校2025年六年级下学期小升初数学考前押题卷含解析.doc

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广西东兴市华侨学校2025年六年级下学期小升初数学精选考前押题卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．把线段比例尺化成数值比例尺是（ ）。
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶4000
2．太阳是从（ ）边升起的
A．东 B．西 C．北
3．一个四位数1350，用其各个数位上的数组成四位数，以下说法正确的是（ ）
①一共可以组成24个不同的四位数
②这些四位数都能被3整除
③1一定是这些四位数的公因数
④合数分解质因数1350=1×3×3×3×2×5×5
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
4．妈妈买了一套运动服用去480元，其中裤子的价格是上衣的60%，裤子的价格是（ ）元。
A．180 B．288 C．300 D．600
5．按1， 中的规律接下来应填(）
A．  B．  C． D．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是（______）厘米。
7．一个立体图形从前面看,从左面看,要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多要用（____）个小正方体。
8．李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在右图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平．

9．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是　 　．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用　 　分钟．
10．一个物体从正面看到的图形是,它可能是（__________）体,也可能是（_________）体。
11．下面每组中的两个分数都是最简真分数，在括号里填上“＞”“＜”或“＝” 表示被墨汁盖住的数）
（________） （________） （________） （________）
12．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
小小书店有连环画380套，卖出a套后，又运进60套．书店现在有连环画________套？
13．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．
14．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．
15．比例尺一定，图上距离和实际距离成（_______）比例．
16．设a、b分别表示两个数如果a*b=，如4*3=。
（1）2*（6*7）=______；
（2）如果x*（6*7）=109，那么x=_____。
17．下图是甲、乙、丙三个工人单独完成某项工程所需的天数统计图，请看图填空。

（1）乙的工作效率是丙工作效率的（______）%。
（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要（______）天。
18．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差0.36立方分米，那么圆柱体的体积是（______）立方厘米。
19．一本书有49页，小丽看了这本书的，她看了（______）页。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数（π取3.14
36+79= 15÷1%= 9.1﹣1.9= 0.72÷0.6=
0.25×8= ÷= ﹣= ×=
1+30%= += 0.5²= 9π=
21．解方程。
（1）＝ （2）3x＝
22．计算，能简算的要简算．
①560+1440÷12×5      
② × + ×     
③[1- + )]÷
④5.8×99+5.8          
⑤ + + + ……+
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．如图

（1）按2：1的比画出三角形变化后的图形。
2）按1：3的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形。
（3）按2：1的比画出平行四边形变化后的图形，
24．按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米）

（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）。
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米。
（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

26．五年级一班去划船，他们算一下，如果增加1条船正好每船坐6人，如果减少一条船正好每船坐9人，这个班有多少人？
27．鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？多少鸡？
28．列综合算式或方程，不计算结果。
某款彩色电视机降价20%后，每台售价为800元，这款彩色电视机的原价为多少元？
29．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
30．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【详解根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。40千米＝4000000，比例尺是1∶4000000，故选B。
2、A
【详解】略
3、B
【解析】这些四位数是由0，1，3，5组成的，千位不能为0，所以当千位为1时，有6种，当千位为3时，有6种，千位为5时，有6种，一共有18个，①错误；这些四位数都是由0,1,3,5组成的，0+1+3+5=9，所以都是3的倍数，②正确；1是所有非零自然数的公因数，③正确；1既不是质数也不是合数，所以合数分解质因数时，不能有1，④错误．故答案为B．
4、A
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，根据裤子的价格是上衣的60%，上衣加裤子就是（1＋60知道总价，然后用除法即可求出上衣的价格，进而解答。
【详解】480÷（1＋60%）
＝480÷160%
＝300（元）
480﹣300＝180（元）
答：裤子的价格是180元。
故选：A。
【点睛】
本题考查了百分数的应用，关键在于确定单位“1”然后求出单位“1”即可解答。
5、C
【解析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.
【详解】观察可知，分子都是1，分母：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，所以接下来的数是： .
故答案为：C.

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、3
分析】已知同底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的，意思是如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么圆锥的体积只有圆柱的，那么当一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥就要高一些，具体数值为圆柱高的3倍。
【详解】由分析得：此时圆锥的高为圆柱高的3倍，9÷3＝3（厘米）
【点睛】
同底等高的圆柱体积和圆锥体积之间这种的关系，经过出题者的变换，能够变出令人眼花缭乱的题目来。但只要抓住3倍或的关系，就可以正确解题。
7、5 9
【解析】略
8、解：2的倍数可填4，8，10；3的倍数可填3，9，15.6和12等即使3的倍数也是2的倍数无法判定谁获胜，不采用．填法如下

【解析】【考点】游戏规则的公平性
【分析】要使这个游戏对双方都公平，那么2的倍数所占的圆的区域就要和3的倍数所占的区域相同，由图可以看出左右的四个面积大小相同，上下的面积大小相同，分别把它们平均分开即可．
9、100立方分米，1
【解析】试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；
（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．
解：（1）5米=50分米，
12÷（2×3）×50，
=12÷6×50，
=100（立方分米）；
（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），
=9÷3×5，
=1（分钟）；
答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用1分钟．
故答案为100立方分米，1．
点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；
（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．
10、球 圆柱（或圆锥）
【解析】略
11、＜ ＞ ＜ ＜
【分析】同分子分数比大小，分母小的分数大；同分母分数比大小，分子大的分数大；分子、分母均不同的分数比大小，先通分再根据同分母分数大小的比较方法比较；是最简真分数，则最小是、是最简真分数，则最大是，据此比大小即可。
【详解】＜
＞
最小是，＝，＝，所以＜，所以＜；
最大是，＜，所以＜
故答案为：＜；＞；＜；＜
【点睛】
本题主要考查分数大小的比较，解答本题时注意、的取值。
12、380-a+60
【解析】略
13、23 1
【解析】根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．
【详解】解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只
 4X+2×（X+11）=94
4X+2X+22=94
6x+22=94
6X=72
X=1
鸡：X+11=1+11=23
答：，鸡有23只，兔有1只．
故答案为23，1．
14、1
【解析】假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=1（分）
故答案为1．
15、正比例．
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，由此判定即可．
【详解】图上距离：实际距离=比例尺，
图上距离和实际距离是两种相关联的量，图上距离随实际距离的变化而变化，比例尺一定，也就是图上距离和实际距离的比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系．
16、49 42
【解析】略
17、125 20
【分析】（1）设工作总量为单位“1”，看图得知，丙的工作时间为25天，乙的工作时间为20天，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把数据分别代入求出丙、乙的工作效率，用乙的工作效率除以丙的工作效率，再化成百分数即可；
（2）甲的工作效率为，根据甲先做的工程＝甲的工作效率×3，剩下的工作＝1－甲先做的工程，最后用剩下的工程除以丙的工作效率即可求出时间。
【详解】（1）（1÷20）÷（1÷25）
＝×25
＝
＝125%
所以乙的工作效率是丙工作效率的125%。
（2）（1－ ×3）÷
＝×25
＝20（天）
所以剩下的工程由丙做，还需要20天。
【点睛】
找准单位“1”是解决此题的关键，工程总量＝工程效率×时间，注意分数与百分数的转化。
18、540
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积。
【详解】0.36÷2＝0.18（立方分米）
0.18×3＝0.54（立方分米）
0.54立方分米＝540立方厘米
故答案为：540
【点睛】
解答此题的关键是：知道利用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，找出对应量，由此即可得出答案。
19、7
【详解】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、115；1500；7.2；1.2；
2；；；；
1.3；；0.25；28.26
【详解】略
21、x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加2x，方程左、右交换位置，再根据等式的性质，方程两边都减，再都除以2即可得到原方程的解。
（2）根据等式的性质，方程两边都乘，再都除以3即可得到原方程的解。
【详解】（1）﹣2x＝
解：﹣2x＋2x＝＋2x
＝＋2x
＋2x＝
＋2x﹣＝﹣
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝；
（2）3x÷＝
解：3x÷×＝×
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
【点睛】
本题主要考查了解方程；解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等，记得写“解”字。
22、①1160；②；③；④580；⑤
【详解】①560+1440÷12×5
=560+120×5
=560+600
=1160
② × + ×     
=（ + ）×
=1×
=
③[1-（ + )]÷
=（1- ）÷
= ÷
=
④5.8×99+5.8          
=5.8×（99+1）
=5.8×100
=580
⑤ + + + ……+
= + × + × + × ……+ ×
= ×（1+ + + +……+ ）
= ×（1+ + + +……+ ）×256÷256
= ×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256
= ×511×
=

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）（2）（3）答案如下

【解析】（1）变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格，由此画出变化后的三角形；
（2）变化后的圆形的直径是2格，贴着大圆画出这个小圆即可；
（3）变化后的平行四边形的底是8格，高是4格，由此画出变化后的平行四边形。
24、
【分析】（1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；
（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；
（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆。
【详解】作图如下：

【点睛】
考查了图形的放大与缩小、运用平移和旋转设计图案及作指定位置和大小的圆。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、112平方厘米
【解析】三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，可设三角形AED的高是X厘米，根据题意可列出方程：（12+4）x﹣×12×x=16，据此可求出三角形的高，这个三角形的高也是梯形AECD高．然后再根据梯形的面积公式可求出它的面积．
【详解】解：设三角形AED的高是X厘米，根据题意得
×（12+4）x﹣×12×x=16，
1x﹣6x=16，
2x=16，
x=16÷2，
x=1．
梯形AECD的面积是：
（12+12+4）×1÷2，
=21×1÷2，
=112（平方厘米）．
答：梯形AECD的面积是112平方厘米．
【点睛】
本题的关键是根据三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，列出方程求出三角形AED的高．
26、36人
【分析】根据“增加一条船，正好每条船坐6个人；如果减少一条船，每条船必须坐9个人”得出：相差6＋9＝15人，每条船的人数相差（9－6）人，用15÷3＝5求出船的条数，然后根据题意，用6×（5＋1）＝36求出这个班的人数。
【详解】（6＋9）÷（9－6）
＝15÷3
＝5（条）
6×（5＋1）＝36（人）或9×（5－1）＝36（人）；
答：这个班共有36个同学去划船。
【点睛】
解答此题的关键是根据数量间的关系，求出船的条数。也可以根据总人数是6和9的公倍数来解答。
27、鸡23只 兔12只
解析】解：第一种方法：设兔为Χ只，则鸡为（35－Χ）只，兔的脚数为4Χ个，鸡的脚数为2（35－Χ）个。根据等量关系“兔脚数＋鸡脚数＝94”可列出方程
4Χ＋2（35－Χ）＝94  
解方程得   Χ＝12  
则35－Χ＝23
第二种方法：可按“鸡兔同笼”问题来解答。假设全都是鸡，
则有：兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
所以，兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）
鸡数＝35－12＝23（只）
答：鸡是23只，兔是12只。
28、解：设这款彩色电视机的原价为x元。（1－20%）x＝800
【分析】把原价看成x元，它的（1－20%）就是所卖的价格800元，由此列出方程。
【详解】解：设这款彩色电视机的原价为x元。
（1－20%）x＝800
【点睛】
用方程解答问题，要找准等量关系列方程。
29、9天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设x天可以完成任务。
1：（6×12）=1：8x
8x=72
x=9；
答：9天可以完成任务。
【点睛】
解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。
30、15千克
【解析】40﹣（40×12.5%÷20%），
＝40﹣25，
＝15，
答：要蒸发掉15千克的水．

密