2024年江苏省泰州市第二中学数学七上期末监测模拟试题含解析.doc

2024年江苏省泰州市第二中学数学七上期末监测模拟试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
2．下列不是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列式子计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．下列图形中不能作为一个正方体的展开图的是 （ ）
A． B． C． D．
6．下列算式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是 ）
A．403.53403（精确到个位）
B．2.6042.60（精确到十分位）
C．0.02340.02（精确到0.01）
D．0.01360.014（精确到0.0001）
8．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（　　）

A． B．
C． D．
9．若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 则( )．
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
10．如果方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，.则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是 .
12．观察如图所示的程序．输入时，输出的结果为________．

13．已知关于的方程的解是，则的值是___．
14．若的值是，则的值是________________．
15．如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=时，则∠2=______．

16．已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）下面是某同学对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解的过程：
解：设x2－2x＝y
原式＝y (y+2)+1 （第一步）
＝y2+2y+1 （第二步）
＝(y+1)2 （第三步）
＝(x2－2x+1)2 （第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为 ；
（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．
18．（8分）为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位千米)为:
+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2
(1)此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?
(2)已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?
19．（8分）已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒（）．
（1）______，______；
（2）运动开始前，两点之间的距离为________；
（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？
（4）当为多少秒时，两点之间的距离为2？请直接写出结果．
20．（8分）如图，为线段一点，点为的中点，且，．

（1）求的长．
（2）若点在直线上，且，求的长．
21．（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．
22．（10分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为1.5，求线段的长．

23．（10分）按要求作图（保留作图痕迹）

（1）画直线；
（2）画线段；
（3）画射线、；
（4）反向延长线段至点，使得．
24．（12分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．

（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？
（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？
（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？
参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：依题意，得
解得：a=1．
故选：A．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2、C
【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.
【详解】A：是一元一次方程，不符合题意；
B：是一元一次方程，不符合题意；
C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意；
D：是一元一次方程，不符合题意；
故选：C.
本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
3、A
【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵
∴A正确，
∵当n为偶数时，，当n为奇数时，，
∴B错误，
∵（x≥0），
∴C错误，

∵，
∴D错误，
故选A．
本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是解题的关键 ．
4、C
【详解】解： 把代入方程得到：，解得．
故选C．
本题考查一元一次方程的解，难度不大．
5、C
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断，也可对展开图进行还原成正方体进行判断．
【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，
B．可以作为一个正方体的展开图，
C．不可以作为一个正方体的展开图，
D．可以作为一个正方体的展开图，
故选：C．
本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
6、A
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．
【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：A．
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．
7、C
【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．
【详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.02（精确到0.01），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：C．
本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义．
8、D
【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
【详解】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．
故选：D．
本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法.
9、B
【分析】分别计算出的值，再比较大小即可．
【详解】a = 0.32 =0.09，
b = - 3- 2=，
c==9，
d==1
∵
∴
故答案为：B．
本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题，掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键．
10、A
【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．
【详解】解：由方程可得
x=2，
把x=2代入得：
解得．
故选：A
本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3或11.
【分析】此题先由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b=0，cd=1，由此将整式化简，再根据绝对值的意义和x＜y求出x，y，代入化简的整式求值．
【详解】解：由题意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1，
∵x＜y，
∴x=-2，y=±1，
当x=-2，y=1时，
原式=x2+y2+x2y-xy2
=（-2）2+12+（-2）2×1-（-2）×12=4+1+4+2=11；
当x=-2，y=-1时，
原式=x2+y2+x2y-xy2
=（-2）2+（-1）2+（-2）2×（-1）-（-2）×（-1）2=4+1-4+2=3；
故答案是11或3.
此题考查的知识点是整式的加减-化简求值，由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b=0，cd=1和根据绝对值的意义和x＜y求出x，y，分类讨论是解答此题的关键．
12、1
【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可．
【详解】解：当时，代入，
第一步得：=4，
第二步得：4＋(-2) =2，
第三步得：2÷2=1，
第四步得：1=-1，
第五步得：=1，
故答案为：1．
本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力．
13、1
【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，
解得：a=1，
故答案为：1．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
14、-20
【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；
【详解】由题可得，
∵，
∴原式；
故答案是．
本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．
15、
【分析】由题意可得∠1+∠2=90°，然后根据角的运算法则计算即可．
【详解】解：∵一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上
∴∠1+∠2=90°
∵∠1=
∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．
故答案为：．
本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．
16、
【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得．
【详解】平分，

由邻补角的定义得：
故答案为：．
本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）不彻底；；（2）．
【分析】（1）根据完全平方公式即可得；
（2）参照例题的方法：先设，再利用两次完全平方公式即可得．
【详解】（1）因利用完全平方公式可因式分解为
则原式

故答案为：不彻底；；
（2）参照例题：设
原式

．
本题考查了利用换元法、完全平方公式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键．
18、（1）在出发点以西3千米；（2）3.25
【分析】（1）求出这些数之和，根据规定描述位置；
（2）求出这些数的绝对值之和，再乘以0.25即可.
【详解】解：（1）
∵向东为正,向西为负，∴这辆巡逻车在出发点以西3千米.
（2）千米
13×0.25=3.25升
本题考查正数和负数，解题的关键是根据题意列出式子进行计算.
19、（1）15；−5（5）3（3）4秒，相遇点所表示的数是−1．（4）t为秒或秒．
【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b值；
（5）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为−3t＋15，点B表示的数为5t−5，由A，B两点相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；
（4）根据线段AB＝5，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）∵|a−15|＋|b＋5|＝0，
∴a−15＝0，b＋5＝0，
∴a＝15，b＝−5．
故答案为：15；−5．
（5）AB＝15−（−5）＝3．
故答案为：3．
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为−3t＋15，点B表示的数为5t−5，
依题意，得：−3t＋15＝5t−5，
解得：t＝4．
∴−3t＋15＝−1．
答：A，B两点经过4秒会相遇，相遇点所表示的数是−1．
（4）依题意，得：|−3t＋15−（5t−5）|＝5，
即3−5t＝5或5t−3＝5，
解得：t＝或t＝．
答：当t为秒或秒时，A，B两点之间的距离为5．
本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b值；（5）由点A，B表示的数，求出AB的长；（3）由点A，B重合，找出关于t的一元一次方程；（4）由AB＝5，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．
20、（1）；（2）或．
【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据ACAD-CD即可得出结论；
（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．
【详解】（1）∵点为的中点，
，
又∵，
，
∵且
；
（2）的左边时，
则且，
，
当在点 的右边时，
则且 ，
．
考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
21、第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．
【分析】设开盘价为元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．
【详解】解：设开盘价为元，
第一天：最高价为元，最低价元，差价为：（元；
第二天：最高价元，最低价元，差价为：（元；
第三天：最高价元，最低价元，差价为：（元，
差的平均值为：（元，
则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．
此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．
22、线段的长为
【分析】根据线段中点和三等分点的定义可用AB分别表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.
【详解】解：∵点是线段的中点，
∴，
∵点，把线段三等分，
，
，
，即，
，
答：线段的长为.
本题考查了线段的和差计算，主要利用了线段中点和三等分点的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各线段的关系是解题的关键．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析
【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可；
（2）根据线段的定义即可画出线段；
（3）根据射线是向一方无限延伸的画射线AC、BC；
（4）首先画射线CD，在CD的延长线上依次截取CF＝AB，FE＝AC即可．
【详解】如图(1) 直线为所求；
(2) 线段为所求；
（3）射线、为所求；
（4）线段为所求；

此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸．
24、（1）13只；（2）；（3）200只
【分析】（1）根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量，然后求出1.0kg的鸡的数量，再求出1.5kg的鸡的数量即可；
（2）利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量，然后乘以360°，即可得到答案；
（3）先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比，然后估计总体的数量即可.
【详解】解：（1）（只），
∴1.0kg的鸡的数量为：（只），
∴1.5kg的鸡的数量为：（只）；
∴抽取的质量为的鸡有13只．
（2）；
∴质量为的鸡对应扇形圆心角为；
（3）（只）；
∴质量为的鸡大约有200只．
本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用，以及用样本数量估计总体数量，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.