1、自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效
密
封
线
渭南师范学院
《问题解决与数学实践》2023-2024学年第一学期期末试卷
院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、级数的和为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、求曲线在点处的切线方程。（ ）
A. B.
2、C. D.
3、设，则y'等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、求微分方程的通解。( )
A. B. C. D.
5、级数的和为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、求曲线在点处的曲率为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（ ）
A.
B.
C.
D. 的符号不确定
8、求由曲面 z = x² + y² 和 z = 2 - x² - y² 所围成的立体体积（ ）
A.π；B.2π；
3、C.3π/2；D.4π/3
9、计算不定积分的值是多少？（ ）
A. B. C. D.
10、求极限的值。（ ）
A.1 B.2 C.0 D.不存在
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、设函数，求该函数在处的导数为____。
2、设函数，则的最小正周期为____。
3、函数的定义域为_____________。
4、设，则的值为______________。
5、已知函数，求函数的极值点为____。
三、证明题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。
2、（本题10分）设函数在上可导，，且当时，。证明：当时，。
3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。
四、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）计算定积分。
2、（本题10分）求函数的单调区间和极值点。
第4页，共4页
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
