苏教七年级下册期末复习数学重点中学试题优质解析.doc

完整版）苏教七年级下册期末复习数学重点中学试题优质解析
一、选择题
1．下列计算错误的是（　　）
A．x3•x4＝x7 B．（x2）3＝x6
C．x3÷x3＝x D．（﹣2xy2）4＝16x4y8
2．如图，属于同位角的是（ ）

A．与 B．与 C．与 D．与
3．已知是方程的解，那么关于的不等式解集是（ ）
A． B． C． D．
4．若多项式是一个完全平方式，则的值为（ ）
A． B． C．24 D．12
5．已知关于的不等式组 ，无解，则的取值范围是（ ）
A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．＞2
6．下列命题是真命题的是（　　）
A．同位角互补则内错角相等 B．同位角互补则同旁内角相等
C．同旁内角相等则内错角相等 D．内错角互补则同位角相等
7．图中的式子是按规律排列的一列等式，按规律写出用含（为自然数）的式子表示的第个等式是（ ）
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
……
第个式子：______
……

A．
B．
C．
D．
8．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）

A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
9．计算：__________．
10．命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）．
11．如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点时一共走了______米．

12．若 x﹣y=5，xy=6，则x2y﹣xy2 =_________；
13．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为________．
14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元．

15．若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是______．
16．如图，的和的平分线、相交于点，，则________．（用含的式子表示）

17．计算
（1）；
（2）；
（3）．
18．分解因式：
（1）2x2－12x+18
（2）a3﹣a；
（3）4ab2﹣4a2b﹣b3
（4）
19．解方程组：
（1）．
（2）．
20．解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．
三、解答题
21．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠BDH＝∠B，∠BEF+∠ADH＝180°．

（1）EH与AD平行吗？为什么？
（2）若∠H＝40°，求∠BAD的度数．
22．某汽车配件厂生产甲、乙、丙三种汽车轮胎．生产各种轮胎所需的工时和产值如下表所示，又知道每周生产三种轮胎的总工时是168个，总产值是111.2万元
汽车零部件
甲种
乙种
丙种
每个所需工时（个）

每个产值（千元）
4
3
1
（1）若每周丙种轮胎生产252台，问其它两种轮胎每周分别生产多少个？
（2）现有4S店以产值价的1.2倍购进这三种轮胎共100个，考虑市场需求和资金周转，其中丙种轮胎购进50个，而用于购买这100个轮胎的总资金最少24.96万元，但最多不超过25.2万元，那么该商店有哪几种购进轮胎方案？
（3）若销售每件甲种轮胎可获利200元，每件乙种轮胎可获利150元，每件丙种轮胎可获利100元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．“保护环境，低碳出行”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆．已知购买型公交车2辆，型公交车3辆，共需650万元；购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买型和型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买型公交车辆，完成下表：

数量（辆）
购买总费用（万元）
载客总量（万人次）
型车

型车

（3）若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1150万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于640万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？
24．如图①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．
（1） 求的度数；
（2） 如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求 的度数；
（3） 如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．

25．已知E、D分别在的边、上，C为平面内一点，、分别是、的平分线．

（1）如图1，若点C在上，且，求证：；
（2）如图2，若点C在的内部，且，请猜想、、之间的数量关系，并证明；
（3）若点C在的外部，且，请根据图3、图4直接写出结果出、、之间的数量关系．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据同底数幂乘法，幂的乘方，同底数幂除法，积的乘方等运算法则计算即可．
【详解】
解：A. x3•x4＝x7，正确，不符合题意；
B. （x2）3＝x6，正确，不符合题意；
C. x3÷x3＝，错误，符合题意；
D. （﹣2xy2）4＝16x4y8，正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法，幂的乘方，同底数幂除法，积的乘方等知识点，熟知相关运算法则是解题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可．
【详解】
解：∠2与∠3是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，因此选项A符合题意．
∠1与∠4是对顶角，因此选项B不符合题意．
∠1与∠3是内错角，因此选项C不符合题意．
∠2与∠4同旁内角，因此选项D不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提．
3．B
解析：B
【分析】
把x=2代入方程求出a的值，再将a的值代入不等式求出解集即可．
【详解】
解：把x=2代入方程得：-3=2-1，
解得：a=10，
把a=10代入不等式得：-3x＜4，
解得：．
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
4．B
解析：B
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】
解：∵是一个完全平方式
∴
∴
∴
∴
故选B．
【点睛】
本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据不等式组无解的条件即可求出的取值范围．
【详解】
解：由于不等式组 无解
根据“大大小小则无解”原则，得出
故选：B．
【点睛】
本题考查了由一元一次不等式组的解集求参数，求不等式组的公共解，要遵守以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定和性质逐一判断即可.
【详解】
解：A、同位角互补则内错角相等，错误，为假命题；应为同位角相等，则两直线平行，则内错角相等；
B、同位角互补则同旁内角相等，正确，是真命题；
C、同旁内角相等则内错角相等，错误，是假命题；应为同旁内角互补，则两直线平行，则内错角相等；
D、内错角互补则同位角相等，错误，是假命题；应为内错角相等，则两直线平行，则同位角相等；
故选：B．
【点睛】
本题考查了真假命题的判断和平行线的判定和性质，熟知平行线的判定和性质是判断的关键.
7．D
解析：D
【分析】
首先观察例子，等号左端为连续四个自然数相乘的积加1，且四个自然数中第二个数为，等号右端为，然后合并即可判断．
【详解】
根据题意，等号左端为连续四个自然数相乘积加1，且四个自然数中第二个数为，即，
等号右端为，根据各选项可以判断只有D符合题意，
故选D．
【点睛】
本题考察了整式运算规律的探索，关键是探究等号两端的规律，然后合并．
8．C
解析：C
【分析】
设2为a，3为b，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，6张边长为3的正方形纸片的面积是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式将a、b代入，即可得出答案．
【详解】
解：
设2为a，3为b，
则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，
4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，
6张边长为3的正方形纸片的面积是6b2，
∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，（b＞a）
∴拼成的正方形的边长最长可以为a+2b=2+6=8，
故选C．
【点睛】
此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式．
二、填空题
9．
【分析】
利用单项式乘单项式的乘法法则计算即可.
【详解】
解：
故答案为：
【点睛】
此题主要考查了单项式乘单项式的乘法法则，熟记法则是解题的关键.
10．假
【分析】
写出原命题的逆命题后判断正误即可．
【详解】
解：命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是负数是两个负数之和，错误，为假命题，
故答案为：假．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．
11．A
解析：90
【分析】
利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可解决问题．
【详解】
解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，
所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．
故答案为：90．
【点睛】
本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，注意多边形的外角和是360°．
12．15
【分析】
直接将原式变形，提取公因式，进而分解因式得出即可．
【详解】
∵x﹣y=5，xy=6，
∴．
故答案是15．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的提取公因式法，运用公式是解题的关键．
13．
【分析】
把代入，结合所求的方程组即可得到关于，的方程，求解即可．
【详解】
解：把代入得：
又∵
∴
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程的解，结合两个方程组得到关于，的方程是解题的关键．
14．512元
【分析】
根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
【详解】
解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，长宽分别为5米，3米，∴地毯的长度为5＋3＝8(米)，
∴地毯的面积为8×2＝16(平方米)，
∴买地毯至少需要16×32＝512(元)
【点睛】
本题考查平移性质的实际运用．解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．
15．3＜a＜7
【分析】
根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和求解即可．
【详解】
解：根据三角形的三边关系知：5-2＜a＜5+2，
∴3＜a＜7．
故答案为：3＜a＜
解析：3＜a＜7
【分析】
根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和求解即可．
【详解】
解：根据三角形的三边关系知：5-2＜a＜5+2，
∴3＜a＜7．
故答案为：3＜a＜7．
【点睛】
本题考查了三角形三边的关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．
16．【分析】
根据三角形内角和定理求出，根据角的平分线定义得出，，求出，根据三角形内角和定理求出即可．
【详解】
解：两内角的平分线、相交于点，
，，
，
，
，
故答案是：．
【点睛】
本题考查了三
解析：
【分析】
根据三角形内角和定理求出，根据角的平分线定义得出，，求出，根据三角形内角和定理求出即可．
【详解】
解：两内角的平分线、相交于点，
，，
，
，
，
故答案是：．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义，解题的关键是能求出的度数．
17．（1）；（2）4；（3）
【分析】
（1）根据实数的性质化简即可求解；
（2）根据平方差公式即可变形求解；
（3）根据整式的乘法公式化简即可求解．
【详解】
（1）
=
（2）

（3）
解析：（1）；（2）4；（3）
【分析】
（1）根据实数的性质化简即可求解；
（2）根据平方差公式即可变形求解；
（3）根据整式的乘法公式化简即可求解．
【详解】
（1）

=
（2）

（3）

．
【点睛】
此题主要考查实数与整式乘法的运算，解题的关键是熟知其负指数幂的运算法则．
18．（1）2（x-3）2；（2）a（a1）（a﹣1）；（3）﹣b（2a﹣b）2；（4）m（a-2）（m-1）（m+1）
【分析】
（1）提取公因式后，利用完全平方公式分解；
（2）提取公因式，再利用平
解析：（1）2（x-3）2；（2）a（a+1）（a﹣1）；（3）﹣b（2a﹣b）2；（4）m（a-2）（m-1）（m+1）
【分析】
（1）提取公因式后，利用完全平方公式分解；
（2）提取公因式，再利用平方差公式分解；
（3）提取公因式后，利用完全平方公式分解；
（4）提取公因式，再利用平方差公式分解．
【详解】
（1）2x2－12x+18
解：原式＝2（x2﹣6x+9）
＝2（x-3）2
（2）解：原式＝a（a2﹣1）
=a（a+1）（a﹣1）
（3）4ab2﹣4a2b﹣b3
解：原式＝﹣b（﹣4ab+4a2+b2）
＝﹣b（2a﹣b）2
（4）解：原式＝m（a-2）（m2-1）
＝m（a-2）（m-1）（m+1）
【点睛】
本题考查了因式分解，解题的关键是：掌握基本的因式分解的步骤及方法．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）利用代入消元法可进行求解；
（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．
【详解】
解：（1）
把②代入①得：，解得：，
把代入②得：，
∴原方
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）利用代入消元法可进行求解；
（2）先把二元一次方程组进行化简，然后再利用加减消元进行求解即可．
【详解】
解：（1）
把②代入①得：，解得：，
把代入②得：，
∴原方程组的解为；
（2）
方程组化简得：
②×5+①得：，解得：，
把代入②得：，
∴原方程组的解为．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．
20．，0和1
【分析】
先分别求出两个不等式的解集，可得到不等式组的解集，即可求解
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的非负整数解为0和1．
【点睛】
解析：，0和1
【分析】
先分别求出两个不等式的解集，可得到不等式组的解集，即可求解
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
所以不等式组的非负整数解为0和1．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．
三、解答题
21．（1）EH与AD平行，理由见解析；（2）∠BAD的度数为40°．
【分析】
（1）由已知条件，∠BDH＝∠B，根据平行线的判定可得AB∥GH，根据平行线的性质可得∠ADH+∠H=180°，即可得出答
解析：（1）EH与AD平行理由见解析；（2）∠BAD的度数为40°．
【分析】
（1）由已知条件，∠BDH＝∠B，根据平行线的判定可得AB∥GH，根据平行线的性质可得∠ADH+∠H=180°，即可得出答案．
（2）由（1）中的结论可知，GH∥AE，EH∥AD，可得∠BAD+∠ADH=180°，∠H+∠ADH=180°，即可得出答案．
【详解】
解：（1）EH∥AD．理由如下：
∵∠BDH＝∠B，
∴AB∥GH，
∴∠BEF=∠H，
∵∠BEF+∠ADH＝180°，
∴∠H+∠ADH=180°，
∴EH∥AD．
（2）∵GH∥AE，EH∥AD，
∴∠BAD+∠ADH=180°，∠H+∠ADH=180°，
∴∠H=∠BAD=40°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定进行证明是解决本题的关键．
22．（1）甲种轮胎生产170个，乙种轮胎生产60个；（2）有三种采购方案，方案一：购进甲种8个，乙种42个，丙种50个；方案二：购进甲种9个，乙种41个，丙种50个；方案三：购进甲种10个，乙种40个，
解析：（1）甲种轮胎生产170个，乙种轮胎生产60个；（2）有三种采购方案，方案一：购进甲种8个，乙种42个，丙种50个；方案二：购进甲种9个，乙种41个，丙种50个；方案三：购进甲种10个，乙种40个，丙种50个；（3）方案三获利最多，按这种方案可获利13000元
【分析】
（1）设甲种轮胎生产个，乙种轮胎生产个，根据题意列出二元一次方程组求解即可；
（2）设该店购进甲种轮胎个，则购进乙种轮胎个，列出不等式求出m的取值范围，再根据m取整数判断即可；
（3）根据（2）中的三个方案分别计算即可；
【详解】
解：（1）设甲种轮胎生产个，乙种轮胎生产个，根据题意得：
，
解这个方程组，得；
答：甲种轮胎生产170个，乙种轮胎生产60个；
（2）设该店购进甲种轮胎个，则购进乙种轮胎个，根据题意得：
，
解这个不等式组，得，
∵为正整数，∴的值为8或9或10，
因此有三种采购方案：
方案一：购进甲种8个，乙种42个丙种50个；
方案二：购进甲种9个，乙种41个，丙种50个；
方案三：购进甲种10个，乙种40个，丙种50个；
（3）售出这些轮胎可获利：
方案一：（元）；
方案二：（元）；
方案三：（元）
答：方案三获利最多，按这种方案可获利13000元．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，准确计算是解题的关键．
23．（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元；（2）150（10﹣x），100（10﹣x），见解析；（3）有三种方案：（一）购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；（二）购买A型公交车8辆，
解析：（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元；（2）150（10﹣x），100（10﹣x），见解析；（3）有三种方案：（一）购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；（二）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆；（三）购买A型公交车9辆，B型公交车1辆；购买A型公交车9辆，B型公交车1辆即第三种购车方案总费用最少，最少总费用是1050万元
【分析】
（1）设购买每辆A型公交车x万元，购买每辆B型公交车每辆y万元，根据题意列出二元一次方程组计算即可；
（2）根据（1）中的数据计算即可；
（3）设购买x辆A型公交车，则购买（10﹣x）辆B型公交车，依题意列不等式组计算即可；
【详解】
解：（1）设购买每辆A型公交车x万元，购买每辆B型公交车每辆y万元，依题意列方程得，
，
解得 ，
∴购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元．
（2）由（1）中的可得：
故答案是：

数量（辆）
购买总费用（万元）
载客总量（万人次）
A型车
x
100x
60x
B型车
10﹣x
150（10﹣x）
100（10﹣x）
（3）设购买x辆A型公交车，则购买（10﹣x）辆B型公交车，依题意列不等式组得，
，解得 7≤a≤9，
∵x是整数，
∴x=7，8，9.
有三种方案（一）购买A型公交车7辆，B型公交车3辆；
（二）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆；
（三）购买A型公交车9辆，B型公交车1辆；
即该公司有3种购车方案；
因A型公交车较便宜，故购买A型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案．
最少费用为：9×100+150×1=1050（万元）．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，准确计算是解题的关键．
24．（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.
【分析】
（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE
解析：（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.
【分析】
（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．
（2）求出∠ADE的度数，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．
（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠DFE=15°即是最好的证明．
【详解】
（1）∵∠B=45°，∠C=73°，
∴∠BAC=62°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=31°，
∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．
（2）同（1），可得，∠ADE=76°，
∵FE⊥BC，
∴∠FEB=90°，
∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．
（3）的大小不变.=14°
理由：∵ AD平分∠ BAC，AE平分∠BEC
∴∠BAC=2∠BAD，∠BEC=2∠AEB
∵ ∠BAC+∠B+∠BEC+∠C =360°
∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°
∴∠BAD+∠AEB=121°
∵ ∠ADE=∠B+∠BAD
∴∠ADE=45°+∠BAD
∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD）=135°-121°=14°
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握性质是解题的关键.
25．（1）证明见解析；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（3）图3中∠CDB＝∠AEC+2∠DCE，图4中∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．
【分析】
（1）依据DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平
解析：（1）证明见解析；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（3）图3中∠CDB＝∠AEC+2∠DCE，图4中∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．
【分析】
（1）依据DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线，可得∠CDF＝∠CDB，∠CDE＝∠CDO，进而得出∠EDF＝（∠CDB+∠CDO）＝90°，再根据平行线的性质，即可得到∠AED＝90°，即DE⊥AO；
（2）连接OC，依据∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，可得∠DOE＝∠DCE，再根据三角形外角性质，即可得到∠CDB+∠AEC＝∠COD+∠OCD+∠EOC+∠ECO＝2∠DCE；
（3）如图3中，依据∠CDB是△ODG的外角，可得∠CDB＝∠DOG+∠DGO，依据∠DGO是△CEG的外角，可得∠DGO＝∠AEC+∠C，进而得到∠CDB＝∠DOG+∠AEC+∠C＝∠AEC+2∠DCE；如图4中，同理可得∠AEC＝∠DOE+∠CDB+∠C＝∠CDB+2∠DCE．
【详解】
解：1）如图1，∵DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线，
∴∠CDF＝∠CDB，∠CDE＝∠CDO，
∴∠EDF＝（∠CDB+∠CDO）＝90°，
又∵DF∥AO，
∴∠AED＝90°，
∴DE⊥AO；
（2）如图2，连接OC，
∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，
∴∠DOE＝∠DCE，
∵∠CDB是△COD的外角，∠AEC是△COE的外角，
∴∠CDB＝∠COD+∠OCD，∠AEC＝∠EOC+∠ECO，
∴∠CDB+∠AEC＝∠COD+∠OCD+∠EOC+∠ECO＝2∠DCE；
（3）图3中，∠CDB＝∠AEC+2∠DCE；图4中，∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．理由：
如图3，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，
∴∠DOE＝∠DCE，
∵∠CDB是△ODG的外角，
∴∠CDB＝∠DOG+∠DGO，
∵∠DGO是△CEG的外角，
∴∠DGO＝∠AEC+∠C，
∴∠CDB＝∠DOG+∠AEC+∠C＝∠AEC+2∠DCE；
如图4，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，
∴∠DOE＝∠DCE，
∵∠AEC是△OEH的外角，
∴∠AEC＝∠DOE+∠OHE，
∵∠OHE是△CDH的外角，
∴∠OHE＝∠CDB+∠C，
∴∠AEC＝∠DOE+∠CDB+∠C＝∠CDB+2∠DCE．

【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的综合运用，解题时注意：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．