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北师大数学八年级下册分式与分式方程认识分式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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4、单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.1,认识分式,第1页,温故而知新你能判断下面哪些式子是整式吗?,5x-1,5x-1,第2页,回顾与思索,1,、,以下两个整数相除怎样表示成份数形式:,34=,10 3=,2,、,在代数式中,整式除法也能够类似地表示。,试用用类似分数形式表示以下整式除法:,90,x,能够用式子,来表示。,60(,x,-,6),能够用式子,来表示。,(2),n,公顷麦田共收小麦,m,吨,平均每公顷产量能够用式子,吨来表示,.,第3页,依据题意,可列出方程

5、实际完成一期工程用了 个月,.,假如设原计划每个月固沙造林,x,公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,面对日益严重土地,沙化问题,某县决定分期分,批固沙造林,.,一期工程计划,在一定期限内固沙造林,2400,公顷,实际每个月固沙造,林面积比原计划多,30,公顷,结果提前,4,个月完成原计划任务,.,原计划每个月固沙造林多少公顷,?,这一问题中有哪些等量关系,?,从环境保护说起,原计划完成工程时间,实际完成时间,=4,个月,.,实际每个月造林面积,=,原计划每个月造林面积,+30,公顷,;,第4页,(,1,),长方形面积为,10cm,2,长为,7cm,宽应为,cm;,长方形面积为,S,长为,

6、a,宽应为,.,做一做,(,2,),把体积为,200cm,3,水倒入底面积为,33cm,2,圆柱 形容器中,水面高度为,cm;,把体积为,v,水倒入底面积为,S,圆柱形容器中,水面高度为,cm.,10,7,S,a,200,33,V,S,第5页,1,、,上面问题出现了代数式,:,它们有什么共同特征?,议一议 分式、有理式定义,类似分数,分母中都有字母,.,S,a,V,S,它们与分数有什么相同点和不一样点?,相同点,:,不一样点,:,分数分子,A,与分母,B,都是,整数,而这些式子中,A,B,都是,整式,而且,B,中,含有字母,.,这些式子与分数一样都是,(,即,AB),形式,A,B,第6页,议一

7、议 分式、有理式定义,2,、,什么叫做分式?,分式概念,:,普通地,假如,A,、,B,表示两个整式,而且,B,中含有字母,,那么代数式 叫做分式(,fraction,),其中,A,是分式分子,,B,是分式分母。,1),分母中含有字母是分式一大特点!,2),分式比分数更含有普通性,如:分数 仅表示,53,商,而分式 则能够表示任意两个整式相除商(除式不等于零),其中包含,53.,第7页,例,1,、,以下各有理式中,哪些是整式?哪些是分式?,为何(,2,)、(,4,)不是分式?判断关键是什么?,解,:,属于整式有(,2,)、(,4,),属于分式有(,1,)、(,3,),分母含有字母是分式,,分母不

8、含字母是整式,.,第8页,分式,整式,单项式,多项式,代数式分类:,有理式,到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢,?,请同学们讨论一下,!,整式和分式统称为,有理式,。,第9页,以下各式中,哪些是整式?哪些是分式?,第10页,知识要点,1,、判断一个有理式是不是分式,,关键看是否符合下式:,2,、整式包含单项式和多项式,单个字母或数字是单项式。,整式与分式的识别,第11页,二个应用,一、列分式,例2:把甲、乙两种饮料按质量比,x,:,y,混合在一起,能够调制成一个混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料?,答案:千克,第12页,二、分式求值,例题3:(1)当,a,=1,2时,分别求分式

9、值;,解:,(1),当,a,=1时,当,a,=2时,第13页,1,、,分数 ,有意义吗?,类比 分数 来 学习 分式,2,、,分式 成立有条件吗?,有什么条件?,3,、,分式 中,,a,可取多少值?,4,、,计算,a,=1,a,=2,时,分式 值分别是多少?,第14页,讨论,我们知道:除数不能为,0,,那么分式中分母应满足什么条件呢?,分式分母表示除数,因为除数不能为,0,,所以分式分母不能为,0,,即当,B0,时,分式 才能有意义,不然无意义,.,第15页,(2),当,x,为何值时,分式有意义,?,(1),当,x,为何值时,分式无意义,?,已知分式,解,:,(2),由()得 当,x-2,时,

10、分式有意义,当,x=-2,时分式,:,(1),当分母等于零时,分式无意义。,有意义。,无意义。,x=-2,即,x+2=0,第16页,(,),当分子等于零而分母不等于零时,分式值为零,。,(4),当,x=1,时,分式值是多少,?,(3),当,x,为何值时,分式值为零,?,已知分式,(4),将分子等于,1,分别带入分子和分母,第17页,1.,当,x,取什么值时,以下分式值为零,:,随堂练习,解:,由分子,x,+2=0,,得,x,=-2,。,而当,x,=-2,时,分母,2,x,5=-4,0,。,(1),(2),所以当,x=-2,时,分式 值是零。,解:,由分子,|,x,|,2=0,,得,x,=2,。

11、当,x,=2,时,分母,2,x,+4=4+40,。,当,x,=-2,时,分母,2,x,+4=-4+4=0,。,所以当,x=2,时,分式 值是零。,第18页,分式有意义条件:,分式分母不等于零,分式值为零条件:,分式分子等于零,且分母不等于零,分式无意义条件:,归纳小结,分式分母等于零,第19页,1.,判断,以下,代数式是否为分式?,强调:,中,,B,中一定要有字母,温馨提醒,:,是圆周率,它代表是一个常数而不是字母。,补 充 练 习,第20页,例,1,当,x,取什么值时,以下分式有意义?,,,解:,由分母,x,2=0,,得,x,=2,。,所以当,x,2,时,,解:,由分母,4,x,+1=0,

12、得,x,=-,。,解 :,由分母,|x|,3=0,,得,x,=,。,所以当,x,时,,2,分式 有意义。,所以当,x,-,时,,分式 有意义。,分式 有意义。,随堂练习,第21页,2,、从”,1,2,a,b,c“,中选取若干个数或字母,组成两个代数式,其中一个是代数式,一个是分式,随堂练习,3,:,3,、当,x,为任意实数时,以下分式一定有意义是(),B,(,A,),(,B,),(C),(,D,),第22页,一个概念,总结,分母等于零,分母不等于零,分子等于零,且分母不等于零,两个应用,列分式,求分式值,三个条件,分式有意义条件,分式无意义条件,分式值为零条件,分式概念,分子分母都是整式,分母中含有字母,分母不能为零。,第23页,作 业,第24页,

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