1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,提取公因式法,第1页,思索,观察以下各式结构有什么特点：,535(-6)52,2R2r,mamb,cxcycz,5,3,5,(-6),5,2,2,R,2,r,c,x,c,y,c,z,公共特点：各式中各项都含有一个公共因数或因式,m,(a+b),问题,什么是公因式？,一个多项式每一项都含有相同因式，叫做这个多项式各项,公因式,。,每一项都含有相同因式,m,a,m,b,第2页,什么是提取公因式法？,把一个多项式各项含有公因式，提取作为多项式一个因式，这种分解因式方法叫做,提取公因式法,。,am+bm=m
2、a+b),第3页,怎样提取公因式：,数字因数,：,字母因式,：,各项系数最大公因数（当系数是整数时）；,练习：,多项式6ab,2,8a,4,b,3,c中，各项系数最大公因数是（)，,相同因式a最低次幂是（），相同因式b最低次幂是（），第一项不含因式c，所以这个多项式公因式是（）。,a,b,2,2ab,2,各项都含有相同因式最低次幂积；,第4页,练习,说出以下每一个多项式各项公因式：,axay,3mx6nx,2,4a,2,b10ab2ab,2,12xyz9x,2,y,2,6y,2,z,2,(公因式是,a,),(公因式是,3x,),(公因式是,2ab,),(公因式是,3y,),第5页,例,把4x
3、3,y6x,2,y,3,z分解因式,（x,2,y）,解：4x,3,y6x,2,y,3,z,2x,=,2x,2,y,(),2x3y,2,z,小结,：提取公因式法普通步骤,：,确定应提取公因式；,用公因式去除这个多项式，所得商式作为另一个因式；,把多项式写成这两个因式积；,=,2x,2,y,2x,2,y,3y,2,z,第6页,练习,因式分解：,axay,3mx6nx,2,4a,2,b10ab2ab,2,12xyz9x,2,y,2,6y,2,z,2,第7页,例,把3a,2,9aba分解因式,解：3a,2,9aba,=,a,(),3a9b,+1,2x,2,3x,3,xx(2x3x,2,),3a,2,
4、c6a,3,c3a,2,(c2ac),x(2x3x,2,+1),3a,2,c(12a),提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；,另一个因式项数与原多项式项数一致。,注意,我做得对吗？,第8页,添括号：,添括号法则：,括号前面是,“+”,，括到括号里,各项都,不变号,；,括号前面是,“”；,括到括号里,各项都,变号,；,练习,（填空）添括号：,12x（）,x 2（）,x,2,2x1(),x,3,2x,2,x2()_(x2),12x,x+2,x,2,2x1,x,3,2x,2,个多项式值，叫做,添括号,。,把一个多项式或者它一部分加上括号，而不改变这,+,第9页,例,3,把2n,3,8n,2,6
5、n分解因式,分析：假如多项式第一项系数是负数，普通要先提出“”号；,解：2n,3,8n,2,6n,2n,3,8n,2,6n,=,2n,(),练习,5a,3,10a,2,15a,32ma,3,16ma,2,24ma,=,(）,n,2,4n3,你会分解以下因式吗？,第10页,2s,3,4s,2,6s=s(2s,2,4s6),4a,2,b6ab,2,8a2ab(2a3b)8a,2s(s,2,2s+3),2a(2ab3b,2,+4),我做得对吗？,第11页,小结,1.这节课我们学习了因式分解第一个方法：,提取公因式法,；,最大公因数,最低次幂,3.提取公因式法普通步骤；,4.添括号法则。,分解因式时，提取公因式应是各项系数,与各项都含有相同因式,积；,第12页,2abc1,xy,填空：,1.x,2,y,2,+xy=()(xy+3),2.a,2,b,2,c ab=ab(),分解因式：2ab(2a3b)8a,m,2,n mn,2,mn,分解因式：,想一想,（提取后括号内多项式为整数系数）,第13页,GOODBYE!,第14页,
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