1、 14.2.2完全平方公式——添括号教案
导入语:
在小学的时候我们遇见过像87-24-6的计算,同学们还记得怎样计算更简便吗?(生回答)因此我们就要添括号,先算后面,得87-(24+6)=87-30
那么不仅是在数字的计算中可以添括号,在我们学习的多项式中也可以添括号,如(a+b+c)(a-b+c)中,我们不能直接运用我们前面的乘法公式进行计算,因此我们可以适当的添加括号,使之变形为公式的形式,使得计算简便。那么如何添加括号呢?它有什么法则呢?今天我们就一起来探讨添括号的法则。
学习目标:
1.能正确使用添括号法则
2.
2、能根据题目适当添加括号变形,并选择恰当的公式进行计算。
一、自习交流
(一)自主预习教材111页,勾画重要知识点,并思考以下问题
1.添括号法则是什么?举例说说
2.什么时候需要添括号?
3.添括号后的好处是什么?
(二)小组讨论(书上或上面的问题)有疑问的地方
(三)讨论结果展示
1.括号前为正号,则添到括号里的每一项都不变号,括号前面是负号,则添到括号里的每一项都要改变符号。如:a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c)
2.
3、把几个部分变为一个整体的时候,就需要添括号
如:(a+b+c)(a-b+c)运用平方差公式就需要把括号里的三项变为两项,而且要满足平方差的形式,故添加括号的时候要选择适当的地方添加。如果选择a与b则变形为 它不满足平方差的形式;如果选择a与c则变形为则满足平方差的形式,此时才能用公式计算。所以添加括号要根据需要来添加。
3.添加括号后可以把多项的式子转化为两项的式子,也可以变形为乘法公式的形式,简便了计算。如:(x+2y-3)(x-2y+3)直接计算就会有九项,而转化为后就可用平方差公式得到两项。因此简便了计算。
(四)预习检测:
4、 下列添括号正确的是( )
(五)出示学习目标
二、合作探究
独立思考以下问题
小组讨论有疑问的地方
三、 探究提升
以小组为单位展示讨论结果
其余组纠错、补充
师总结、点评
拓展1:(1)只有选择b和c才能使用平方差公式
(2)从中找出符号一样的项,如2x与2x,剩下的y与1组合,则为
拓展2:完全平方公式可任选两个添括号,如:中,可选择a与2b添括号,也可以选择2b与3c添括号,因为完全平方中只含两项,只需要把三项甚至多项转化为两项就可以用完全平方公式了。
四、检测反馈
作业:书111页2题