实际问题与一元一次方程方案选择类(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版七年级数学上册,第三章一元一次方程,3.4,实际问题与一元一次方程（第,4,课时）,济阳初中七年级数学组刁晓珍,图表信息与分段计费问题,1,本课内容,学会解方案选择类问题应用题,2,问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：,免费,0.19,350,88,方式二,免费,0.25,150,58,方式一,被叫,主叫超时费,(,元,/,分,),主叫限定时间,(,分,),月使用,费,(,元,),一、自主学习,考虑下列问题：,（,1,）设一个月内用移动电话主叫为,t,分（,t,为正整数）,.,根据上表，列表说明：当,t,在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费,.,（,2,）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法,.,3,（,1,）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？,（,2,）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,（,3,）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含,t,的代数式表示出来,“,与主叫时间相关,”,加超时费,0.19,元,/,分,基本费,88,元,加超时费,0.25,元,/,分,基本费,58,元,350,0,150,计费方式一,计费方式二,一、自主学习,4,一、自主学习,设一个月内用移动电话主叫为,t,分(,t,是正整数)根据表1，当,t,在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,150,t,=150,150t,350,58,0.25,(,t,150),58,0.25(350,150),108,58,0.25,(,t,150),88,0.19,t,350,),58,58,88,88,88,88,5,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元,方式二计费,/,元,t,小于,150,58,88,t,等于,150,58,88,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,t,等于,350,108,88,t,大于,350,58,0.25,(,t,150),88+0.19,(,t,350,),划算,划算,划算,二、合作探究,（,4,）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？,（,5,）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？,主叫时间,t,/,分,方式一计费,/,元方式二计费,/,元,t,大于,150,且小于,350,58,0.25,(,t,150),88,依题意得：,58,0.25,(,t,150)=88,去括号得：,58,0.25,t,37.5=88,移项、合并同类项得：,0.25,t,=67.5,系数化,1,得：,t,=270,当,t,=270,分时，两种计费方式的费用相等，,那么当,150,t,270,分和,270,t,350,分时，两种计费方式哪种更合算呢？,当,t350,分时，可以看出，按方式一的计费为,108,元加上超出,350,分的部分的超时费,0.25,（,t,350),，按方式二的计费为,88,元加上超时费,0.19(t,350),故按方式二的计费少,.,8,（,6,）：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱；,时，选择方式二省钱,0,计费方式一,计费方式二,270,t,小于,270,分,t,大于,270,分,二、合作探究,三、巩固提高,某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价,40,元，乒乓球每盒,10,元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的,9,折优惠，该班需买球拍,6,副，乒乓球若干盒（不小于,6,盒）,.,（,1,）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？,（,2,）当购买,20,盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？,（,3,）当购买,40,盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？,（,4,）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案,.,分析：设购买乒乓球,x,盒，问题的关键是用含,x,的式子表示甲乙两家商店的付款方式,10,三、巩固提高,解,：（,1,）,设购买乒乓球,x,盒，则甲商店付款金额是：,6 40+10(x-6),乙商店付款金额是：,0.9(6 40+10 x),根据题意，得,故，当,x=36,时，两种优惠办法付款一样,.,（,2,）把,20,分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店,.,（,3,）把,40,分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店,.,（,4,）当,x36,时，选择乙商店优惠,.,11,四、概括整合,解决优化方案问题的一般步骤：,1,、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；,2,、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论,.,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答,以下问题：,（,1,）电话计费问题的核心问题是什么？,（,2,）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？,（,3,）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？,12,五、目标检测,1,、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,复印页数,x,誊,印社复印费用,/,元,图书馆复印费用,/,元,x,小于,20,0.12,x,0.1,x,x,等于,20,0.1220,2.4,0.120,2,x,大于,20,2.4,0.09,(,x,20,),0.1,x,解：依题意列表得：,（,1,）当,x,小于,20,时，,0.12,x,大于,0.1,x,恒成立，图书馆价格便宜；,（,2,）当,x,等于,20,时，,2.4,大于,2,，图书馆价格便宜；,13,五、目标检测,（,3,）当,x,大于,20,时，,依题意得：,2.4+0.09,(,x,-20,),0.1,x,解得：,x,60,当,x,大于,20,且小于,60,时，图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，,誊,印社价格便宜,.,综上所述：当,x,小于,60,页时，图书馆价格便宜；,当,x,大于,60,时，誊印社价格便宜,.,14,五、目标检测,月租费（元）,通话费（元,/,分）,全球通,15,0.2,神州行,0,0.3,2,、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，收费情况如下表：,（,1,）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？,（,2,）若某人预计一个月内使用话费,60,元，则应该选择哪种,通讯方式较合算？,3,、新华中学七（,1,）班准备外出进行野外考察活动，需要租用,一辆大客车一天，现有甲乙两辆客车的租用方案，甲车每天租,金,180,元，另按实际行程每千米加收,2,元；乙车每天租金,140,元，,另按实际行程每千米加收,2.5,元,.,（,1,）当行程为多少千米时，两种方案的费用一样？,（,2,）若实际路程为,100,千米，为了节省费用，你认为租用,哪辆车合算？,15,五、目标检测,再见,16,