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2018届江苏高考数学专题练习——函数
1. 已知函数，，则的解集是 ．
2. 设函数，则满足的的取值范围为 ．
3. 已知函数，不等式对恒成立，则 ．*
4. 已知函数f(x)＝ex-1－tx，$x0∈R，f(x0)≤0，则实数t的取值范围 ．
5. 已知函数f(x)＝，x∈0,4］，则f(x)最大值是 ．*
6. 已知函数，若在区间上有且只有2个零点，则实数的取值范围是 .
7. 已知函数的定义域为，值域为，则实数a的取值范围是
2、 . *
8. 若存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围为 ．
9. 设函数，若关于的不等式在实数集上有解，则实数的取值范围是 ．*
10. 已知函数f (x)＝若函数y＝f(f (x))－k有3个不同的零点，则实数k的取值范围是 ．
11. 设a为实数，记函数f(x)＝ax－ax（x∈，1]）的图象为C．如果任何斜率不小于1的直线与C都至多有一个公共点，则a的取值范围是 ．
12. 若函数f(x)＝x2－mcosx＋m2＋3m－8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为 .
13. 已知实数x，y满足约束条件
3、若不等式m(x2+y2)≤(x+y)2恒成立，则实数m的最大值是 .
14.函数f(x)＝＋的定义域为________.
15.函数f(x)＝的值域为________.
16.设函数f(x)＝x2＋(a－2)x－1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的最大值为________.
17.设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝3，则a＝________.
18.已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是________.
19.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数.如果实数t满足f(l
4、n t)＋f ≤2f(1)，那么t的取值范围是________.
20.已知奇函数f(x)是R上的单调函数，若函数y＝f(x2)＋f(k－x)只有一个零点，则实数k的值是________.
21.设函数,则满足的a的取值范围_______.(类2)
（注：“*”为难题）
2018届江苏高考数学专题练习——函数
参考答案
1. 【答案】（1,2）.
【解析】，由得15、且，
所以，此时在上至多有一个零点，而在没有零点.所以，不符合
题意．当时，函数的对称轴，且，所以，此时在
上至多有一个零点，而在至多有一个零点，若在有且只有2个零点，
则要求，解之可得.综上：
7.
8. 【答案】
【解析】
9. 【答案】.
【解析】当，函数有最大值，此时，
解得，又因为，所以；
当，函数有最大值2，此时解得，
又，所以
当，函数无最大值，因为取不到，所以
即解得或
又因为，所以；综上所述，的取值范围是.
10. 【答案】(1，2]．
【解析】f(f (x))＝作出函数f(f (x))的图像可知，当1＜k≤2时，函数y＝f(f
6、x))－k有3个不同的零点．
11. 【答案】．
12. 【答案】
13. 【答案】
【解析】作出线性约束条件下的可行域如图中阴影部分所示，显然，A(2，3)，B(3，3)，
令目标函数z=，它表示经过点(0，0)及可行域内的点(x，y)的直线的斜率，从而1≤z≤.不等式m(x2+y2)≤(x+y)2恒成立，也就是m≤恒成立，令u=，则u=1+=1+=1+1≤z≤，当1≤z≤时，2≤+z≤，从而≤≤1，所以≤1+≤2，于是m≤，即实数m的最大值为.
14.(0，1)∪(1，2]
15. .
16.解析 函数f(x)图象的对称轴x＝－，则函数f(x)在上单调递减
7、
在区间上单调递增，所以2≤－，解得a≤－2.
17. e或
18. 画出函数f(x)的图象如图所示，
观察图象可知，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则函数y＝f(x)的图象与直线y＝a有3个不同的交点，此时需满足0
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