2018年江苏高考数学专题练习---函数.doc

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2018届江苏高考数学专题练习——函数
1. 已知函数，，则的解集是 ．
2. 设函数，则满足的的取值范围为 ．
3. 已知函数，不等式对恒成立，则 ．*
4. 已知函数f(x)＝ex-1－tx，$x0∈R，f(x0)≤0，则实数t的取值范围 ．

5. 已知函数f(x)＝，x∈0,4］，则f(x)最大值是 ．*

6. 已知函数，若在区间上有且只有2个零点，则实数的取值范围是 .
7. 已知函数的定义域为，值域为，则实数a的取值范围是 . *

8. 若存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围为 ．

9. 设函数，若关于的不等式在实数集上有解，则实数的取值范围是 ．*

10. 已知函数f (x)＝若函数y＝f(f (x))－k有3个不同的零点，则实数k的取值范围是 ．

11. 设a为实数，记函数f(x)＝ax－ax（x∈，1]）的图象为C．如果任何斜率不小于1的直线与C都至多有一个公共点，则a的取值范围是 ．
12. 若函数f(x)＝x2－mcosx＋m2＋3m－8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为　　　　.

13. 已知实数x，y满足约束条件若不等式m(x2+y2)≤(x+y)2恒成立，则实数m的最大值是　　　　.

14.函数f(x)＝＋的定义域为________.

15.函数f(x)＝的值域为________.

16.设函数f(x)＝x2＋(a－2)x－1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的最大值为________.
17.设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝3，则a＝________.

18.已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是________.

19.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调增函数.如果实数t满足f(ln t)＋f ≤2f(1)，那么t的取值范围是________.

20.已知奇函数f(x)是R上的单调函数，若函数y＝f(x2)＋f(k－x)只有一个零点，则实数k的值是________.

21.设函数,则满足的a的取值范围_______.(类2)
（注：“*”为难题）

2018届江苏高考数学专题练习——函数
参考答案
1. 【答案】（1,2）.
【解析】，由得1<x<2.
2. 【答案】 .
3.

4. 【答案】(－∞，0)∪1，+∞)．

5.
6. 【答案】.
【解析】法一：由题意得：当时，函数的对称轴，且，
所以，此时在上至多有一个零点，而在没有零点.所以，不符合
题意．当时，函数的对称轴，且，所以，此时在
上至多有一个零点，而在至多有一个零点，若在有且只有2个零点，
则要求，解之可得.综上：
7.
8. 【答案】
【解析】
9. 【答案】.
【解析】当，函数有最大值，此时，
解得，又因为，所以；
当，函数有最大值2，此时解得，
又，所以
当，函数无最大值，因为取不到，所以
即解得或
又因为，所以；综上所述，的取值范围是.
10. 【答案】(1，2]．
【解析】f(f (x))＝作出函数f(f (x))的图像可知，当1＜k≤2时，函数y＝f(f (x))－k有3个不同的零点．
11. 【答案】．
12. 【答案】

13. 【答案】
【解析】作出线性约束条件下的可行域如图中阴影部分所示，显然，A(2，3)，B(3，3)，
令目标函数z=，它表示经过点(0，0)及可行域内的点(x，y)的直线的斜率，从而1≤z≤.不等式m(x2+y2)≤(x+y)2恒成立，也就是m≤恒成立，令u=，则u=1+=1+=1+1≤z≤，当1≤z≤时，2≤+z≤，从而≤≤1，所以≤1+≤2，于是m≤，即实数m的最大值为.
14.(0，1)∪(1，2]
15. .
16.解析　函数f(x)图象的对称轴x＝－，则函数f(x)在上单调递减，
在区间上单调递增，所以2≤－，解得a≤－2.
17.　e或
18.　画出函数f(x)的图象如图所示，

观察图象可知，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则函数y＝f(x)的图象与直线y＝a有3个不同的交点，此时需满足0<a<1. 答案　(0，1)
19.　依题意，不等式f(lnt)＋f ＝f(ln t)＋f(－ln t)＝2f(|ln t|)≤2f(1)，即f(|ln t|)≤f(1)，又|ln t|≥0，函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，因此有|ln t|≤1，－1≤ln t≤1，≤t≤e，即实数t的取值范围是.
20.解析　利用等价转化思想求解.函数y＝f(x2)＋f(k－x)只有一个零点，即方程f(x2)＋f(k－x)＝0只有一解.又f(x)是R上的奇函数，且是单调函数，所以f(x2)＝－f(k－x)＝f(x－k)，即x2－x＋k＝0只有一解，所以Δ＝1－4k＝0，解得k＝.
21.

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