1、1,第一篇,力 学,第1页,2,力学,研究物体,机械运动,科学,。,“,我贡献这一作品，作为哲学数学原理，因为哲学全部责任似乎在于从运动现象去研究力，然后从这些力去说明其它现象。”,牛顿,-,自然哲学数学原理,引言,第2页,3,机械运动,物体间相对位置发生改变运动。,机械运动基本形式,平动,物体上任一直线恒保持平行运动。,转动,各点绕一轴作圆周运动。,质点,把实际物体看成只有质量而无大和小形状力学研究对象。,两种模型,研究对象能否看成质点依详细研究情况而定。,刚体,任何情况下大小和形状都不发生改变力学研究对象。,第3页,第一章,质点运动学,4,第4页,5,1-2,位矢、位移、速度,
2、一、位矢、运动方程,例：,物体作抛体运动，其位置表示,位置矢量,从参考点指向质点所在位置有向线段。,但更方便是用一“,位置矢量,”来表示。,第5页,6,参考系,运动方程,直角坐标系中,运动方程,运动质点位置与时间关系式。,位置矢量,p,第6页,7,位矢大小,位矢方向,位矢,第7页,8,例：,已知质点位置矢量（运动方程）,求其运动轨迹。,解：,由运动方程得,整理得轨迹方程：,消去,t,得,y,(cm),4,3,1,2,-3,-1,-2,-4,0,x,(cm),轨迹及运动方向如图。,第8页,9,二、质点位移,定义：,当质点从,a,运动到,b,时，由,a,点指向,b,点有向线段，称为这两点间位移，记
3、为 。,计算,（直角坐标中,）：,意义：,反应运动质点位置改变。,第9页,10,位移方向,位移大小,位移,第10页,11,讨论：,位移是矢量,旅程是标量,位移大小,区分位移与旅程,位矢改变,实际运动路径,位矢大小改变量,三角形任意两边之差小于第三边。,|,r,|,第11页,12,注意区分 和,方向：,与 同方向,平均速度,三、质点速度,大小：,平均速率,例：,质点沿椭圆运动一周后,第12页,13,瞬时速度（速度）,定义,速度矢量,瞬时速度直角坐标式,第13页,14,速度大小,速度方向,极限方向，即运动轨迹切线方向。,方向余弦,速度反应质点在某时刻或某位置,运动状态。,时,第14页,15,瞬时速
4、率（速率）,注意：,但,所以,所以，常称速度大小为速率。,第15页,16,沿 方向,平均加速度,矢量,瞬时加速度（加速度）,反应质点在某时刻运动状态改变快慢程度。,方向为 极限方向,1-3,加速度,一、加速度,第16页,17,加速度计算（直角坐标）,第17页,18,加速度大小,第18页,19,质点作曲线运动，判断以下式子正误,依据质点运动学方程判断正误：,质点作匀加速直线运动，加速度为正。,质点作匀加速直线运动，加速度为负。,质点作变加速直线运动，加速度为正。,质点作变加速直线运动，加速度为负。,思索题,解：,|,r,|,第19页,20,例：,已知质点作匀加速直线运动，加速度大小为,a,，求该
5、质点运动方程以及速度与位移关系。,解,：,已知加速度求运动方程,质点作一维直线运动，采取标量形式,两端积分可得速度,:,第20页,21,依据速度定义式,两端积分,再消去时间，得,得运动方程,第21页,22,例：,一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为,a,0,，以后加速度均匀增加，每经过,秒增加,a,0,，求经过,t,秒后质点速度和运动距离。,(直线运动，故用标量代替矢量。）,解：,据题意知，加速度和时间关系为：,第22页,23,第23页,24,课堂练习,:,已知质点运动方程,求,:,（,1,）,质点在第一秒末时速度和加速度；,（,2,）,分析质点运动情况；,（,3,）,第一秒内位移及平均速度；,（,4,）,第一秒内所经历旅程。,解,:,（,1,）,(2),令,匀减速,匀加速,所以,:,第24页,25,（,3,）,第一秒内位移及平均速度,（,4,）,第一秒内旅程,第25页,
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