1、课后训练
基础巩固
1．一个有理数和它的相反数相乘，积为( )．
A．正数 B．负数
C．正数或0 D．负数或0
2．下列说法正确的是( )．
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数
3．如果ab＝0，那么一定有( )．
A．a＝b＝0 B．a＝0
C．b＝0 D．a，b至少有一个为0
4．三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是( )．
A．1 B．0或2
C．3
2、 D．1或3
5．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数( )．
A．一正一负 B．都是正数
C．都是负数 D．不能确定
6．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数( )．
A．一定相等 B．一定互为倒数
C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数
7．计算(－12)÷[6＋(－3)]的结果是( )．
A．2 B．6
C．4 D．－4
能力提升
8．若＝1，则m__________0.
9．若＜0，＜0，则ac__________0.
10
3、．计算：(1)(－10)××(－0.1)×6；
(2)－3×××(－0.25)；
(3)－15÷(－5)÷；
(4)－8－.
11．欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2 ℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2 ℃的速度退烧，求两小时后，欢欢的体温．
12．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分也不扣分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．
13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a＋3
4、b＋－cd的值是多少？
14．若|a＋1|＋|b＋2|＝0，求a＋b－ab.
15．若定义一种新的运算为a*b＝，计算[(3*2)]*．
参考答案
1答案：D 点拨：如1×(－1)＝－1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况．
2答案：C 点拨：根据有理数乘法法则，例如－2×4＝－8，A错；(－2)×(－4)＝8，B错；(－2)×(－5)＝10，D错．故C正确．
3答案：D 点拨：0同任何数相乘都得0.
4答案：B 点拨：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0个，故选B.
5答案：C 点拨：从商为正数
5、得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．
6答案：D 点拨：不要漏掉互为相反数这种情况．
7答案：D 点拨：(－12)÷[6＋(－3)]＝(－12)÷3＝－4，故选D.
8答案：＞ 点拨：若m＞0，|m|＝m，则＝1；
若m＜0，|m|＝－m，则＝－1，m为分母，不能等于0.
9答案：＞ 点拨：因为＜0，所以a， b异号，又因为＜0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac＞0.
10解：(1)原式＝＝－2.
(2)原式＝3×××＝.
(3)原式＝－15××＝.
(4)原式＝
＝
＝
＝.
点拨：(1)(2)先取号，再统一化为分数进
6、行运算，(3)统一化为乘法运算，(3)先算括号里的，再算括号外的．括号里的先算乘除，再算加减．
11解：由题意可得，
39．2－2×60÷15×0.2
＝39.2－120÷15×0.2
＝39.2－8×0.2
＝39.2－1.6
＝37.6，
即两小时后，欢欢的体温是37.6 ℃.
点拨：先求出两小时内有多少个15分钟，再根据每15分钟下降0.2 ℃求出两小时下降的体温数，用39.2 ℃减去下降的体温数．
12解：根据题意，得100＋10×10＋(20－10－2)×(－10)＝100＋100－80＝120(分)．
答：该小组最后的得分是120分．
点拨：所得分数等于基础分
7、加上所得分，所得分等于答对的得分减去答错的扣分．不答不得分也不扣分．
13解：因为a，b互为相反数且a≠0，所以a＋b＝0，＝－1.因为c，d互为倒数，所以c·d＝1，所以3a＋3b＋－cd＝3(a＋b)＋－cd＝3×0＋(－1)－1＝－2.
点拨：a，b互为相反数且a≠0，那么两数和为0，商为－1，c，d互为倒数，两数积为1,3a＋3b＝3(a＋b)．
14解：因为|a＋1|＋|b＋2|＝0，且|a＋1|≥0，|b＋2|≥0，所以a＋1＝0，b＋2＝0，
所以a＝－1，b＝－2，
所以a＋b－ab＝－1＋(－2)－(－1)×(－2)＝－3－2＝－5.
点拨：|a＋1|＋|b＋2|＝0，所以a＋1＝0，b＋2＝0，求出a、b的值，代入a＋b－ab中，求出式子的值．
15解：因为a*b＝，
所以[(3]1,6)＝
＝
＝
＝.
点拨：观察所给式子的特点，按字母表示的运算顺序代入求值即可．先从a＝3，b＝2开始计算．
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