2019年高职数学第二轮复习专题4数列.doc

2019年第二轮专题复习4数列
2019年浙江高职考试大纲要求：
1、 了解数列及其有关概念
2、 理解等差数列，等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式，并会运用它们解决有关问题
3、 理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式，前n项和工会，并会运用它们解决有关问题。
考情分析：数列在高职考中为必考题目，2007-2012年的一个选择一个解答，2013-2018年一个选择，一个填空，一个解答。2017年一个选择两个填空一个解答，分值有所提升。考查数列的规律性，等差等比数列的定义理解，公式应用。渗透解方程的思想。
基础知识自查
数列
数列的定义
数列的有关概念
数列的通项

数列与函数的关系

项
项数
通项
一、 知识框架构建

等比数列
等比数列的定义
等比数列的通项
等比数列的性质
等比数列的前n项和

等差数列
等差数列的定义
等差数列的通项
等差数列的性质
等差数列的前n项和

等差数列
等比数列
定义

递推
公式
；
；
通项公式
=
= （）
中项

前项和
=
=

重要
性质

若m+n=p+q,则

若m+n=p+q,则

考点一：数列的有序性，规律性
（2017年浙江高考）.
A. B. C. D.
（2016年浙江高考）：数列满足：，，（），则=（ ）
A、9 B、10 C、11 D、12
1、（2013年高考题）根据数列2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得=
A.140 B. 142 C. 146 D. 149
2、 （2015宁波一模）根据数列0，，,,3,7,15，......的前5项找出规律，可得=
A, 63 B, 32 C, 31 D,16
考点二：

1、 （2015嘉兴二模）设数列的前n项和为
A.2 B.4 C.7 D.8
2、（2016预测）已知数列的前n项的和为
A. 67 B. 51 C. 38 D. 16

考点三：利用等差数列，等比数列的通项公式求和，求某一项（或公差，公比）
（2018-35-10）、如图所示，在边长为1的正三角形中，挖去一个由三边中点所构成的三角形，记挖去的三角形面积为；在剩下的3个三角形中，再以同样的方法，挖去三个三角形，记挖去的3个三角形面积和为，......，重复以上过程，记挖去的3n-1个三角形面积的和为，得到数列。
（1） 写出，，和
（2） 证明数列是等比数列，并求出前n项和公式

（2018-4-2）在等差数列中，，，则公差为
A. 6 B. 3 C. 1 D. 2

（2017年浙江高考）等比数列满足，，则其前9项的和=______
22、（2017-28-7）等差数列中，
（1） 求；（4分）
当n为多少时，前n项和开始为负？（3分
1、（2014年浙江高考）.在等比数列中，若，则( )
A. B.81 C.或 D.3或
2、（2013年浙江高考）在等差数列中，已知
（1）求的值.
（2）求和
3、（2014年高考）.在等差数列中，已知，则等差数列的公差
4、(2013年高考）已知等比数列的前项和公式为，则公比
考点四，利用等差等比数列性质求等差比中项
(2018-25-4)在等比数列中，，，则
1(2011年浙江高考）在等比数列中，若，则的值等于( )
A．5 B. 10 C. 15 D.25
2、2015年浙江高考当且仅当 时，三个数4，成等比数列
考点五：数列的综合应用
2016年浙江高考）（本题满分8分）某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%，试求：
（1）2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？（4分）
（2到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（4分）
（可能有用的数据：，，，，，，，，，）

2014年浙江高考33.(8分)已知函数.
(1)求的值；(4分)
(2) 当时，…构成一数列，求其通项公式.(4分)

c

b

1

1

2

2015年浙江高考30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.
求：(1)的值;(3分)
(2)按要求填满其余各空格中的数;(3分)
(3)表格中各数之和.(3分)

第二轮专题复习数列课后练习
1、数列，，，，…….的一个通项公式是……………..( )
A、an= B、an= C、an= D、an=
2．已知2，x，y,8成等比数列，可求得的值为
A．1 B． C． D． 16
3、在等比数列中，,则公比q等于…………………………..( )
A、－1或－3 B、－1或3 C、1或 －3 D、1或3
4、（ ）
A．16 B． C．4 D．

6、在等比数列中,若则……
6、 A. B. C. D.
7、 已知等比数列的前项和公式为，则公比
8、 二模已知数列的通项公式为,则其前n项的和为

9、 .将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为
10、 等差数列{}的前n项和记为Sn.已知
（Ⅰ）求通项； （Ⅱ）若Sn=242，求n.

12、已知数列是等差数列，
（1）；
（2）数列的通项公式；
（3）和式的值

14、 三模已知等差数列中，=2,=10
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求数列的前N项的和

15、已知等差数列{an}，a1＝11，a8＝－10，
(1)写出数列的通项公式an，并求a21的值．
(2)求前8项之和S8.

16、二模已知数列
（1） 求通项公式
（2） 已知
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