1、人教版初中数学七年级下册第六章《实数》6.2立方根同步练习题（含答案）
《6.2立方根》同步检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列说法中错误的是（ ）
A 中的可以是正数、负数或零. B 中的不可能是负数.
C 数的平方根有两个. D 数的立方根有一个.
2．下列各式正确的是（ ）．
A. ±0.36=±0.6 B. 9=±3 C. 3(-3)3=3 D. (-2)2=-2
3．如果，则等于（ ）
A. 0.2872 B. 28.72 C. 2.872 D. 287.2
2、
4．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )
A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±8
5．估计96的立方根的大小在( )
A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间
6．一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1，0
7．下列各组数中互为相反数的一组是( )
A. |－2|与 B. －4与－
C. －与| | D. －与
二、填空题
8．若一个数的平方根是，则这个数的立方根
3、是__________ .
9．已知（x﹣1）3=64，则x的值为_____．
10．若＝－7，则a＝_______．
11．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是________．
12．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根__________。
三、解答题
13．求下列各式的值：
(1) ； (2) ；
(3)- .
14．利用平方根、立方根来解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3
4、x+1）2-1=0；
（3）x3-2=0； （4）（x+3）3=4．
15．已知A＝m-nn-m+3是n－m＋3的算术平方根，B＝m-2n+3m+2n是m＋2n的立方根，求B－A的立方根.
16．阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方
5、根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是 ，－243的5次方根是 ，0的10次方根是 ；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
1 / 4
参考答案
1．C2．A3．A4．B5．C6．D7．C
8．4
9．5
10．-343
11．±3
12．4
13．(1)0.1；(2)- ；(3)-
解析：
14．（1）x=7或x=-6；（2）x=-或x=-；（3）x=；（4）x=-1.
解析：(1)方程整理得：(2x−1)2=169，
开方得：2x−1=13或2x−1=−13，
解得：x
6、7或x=-6；
(2)方程整理得：(3x+1)2=，
开方得：3x+1=±，
解得：x=-或x=-；
(3)方程整理得：x3=，
开立方得：x=；
(4)方程整理得：(x+3)3=8，
开立方得：x+3=2，
解得：x=−2.
15．1
解析：由题意，得m-n=2m-2n+3=3，
解得m=4n=2,
∴A=2-4+3=1,B=34+2×2=2
∴B-A=2-1=1,
∴3B-A=31=1
16．（1）±2，-3，0；（2）详见解析.
解析：
（1）±2，－3，0；
（2）当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个；0的n次方根是0.
点睛：本题关键在于理解n次方根的概念.
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