高中物理气体状态方程.doc

h1
h2
a
b
c
d
A
B
第19题图
1、如图所示，一粗细均匀的U型玻璃管开口竖直向上放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差h1与水银面c、d间的高度差h2相等，a面与c面恰处于同一高度。现向右管开口端倒入少量高为Δh的水银柱，重新平衡后，下列说法正确的是 （ ）
A．水银面c下降的高度大于水银面b下降的高度
B．水银面c下降的高度小于水银面b下降的高度
C．水银面a、b间的高度差h1′大于水银面c、d间的高度差h2′
D．水银面a、b间的高度差h1′小于水银面c、d间的高度差h2′

2、如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计。活塞质量为10kg，横截面积为60cm2。现打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为1.0×105Pa 。忽略所有阻力（阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等）。求：
（1）活塞静止时距容器底部的高度；
第31题图
（2）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，通过计算说明能否将金属容器缓缓提离地面？

第30题图
3、一根截面积均匀粗细不计的U形管两侧长度均为50 cm，水平部分长度为30 cm，且左侧管口封闭，右侧管口敞开，如右图所示。管内灌有水银，左边水银上方的空气柱长度为40 cm，右边水银面离管口30 cm。（大气压强为75 cmHg，环境温度为27 0C）
（1）若将U形管绕其水平部分AB缓慢旋转180°，试分析说明管中的水银是否流出；
（2）若往右管中加入10cm水银柱后，为了保持左管气柱长度不变，则环境温度要升高到多少0C？
（3）若改变环境温度使左右两管水银面相平，求环境温度的改变量。

4、如图所示，长为L的圆柱形气缸重为G，气缸内有一个横截面积为S的质量为M的活塞，活塞与气缸内壁间无摩擦。在气缸内封闭有一定质量的气体，用绳把活塞吊起来，当气缸竖直静止时，气缸内气柱长为L/4，大气压强为p0 ，温度为T0 。
（1）如果想把气缸缸体与活塞分离，可缓慢升高温度，当温度升高到多少时开始分离？
（2）如果想把气缸缸体与活塞分离，可缓慢地向下拉动气缸缸体，则所加的竖直向下的拉力至少应为多大？

5、一粗细均匀的J型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体。初始状态时管内各段长度如图（a）所标，密闭气体的温度为27℃。大气压强为75cmHg，求：
40
p/cmHg
T/K
290
310
330
50
90
60
70
80
（b）
（a）
10cm
10cm
18cm
O
（1）若沿长臂的管壁缓慢加入5cm的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
（2）在第（1）小题的情况下，再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°，稳定后密闭气体的长度变为多大？
（3）在图（b）的p-T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程。

6、 U型管右管内径为左管的两倍，外界大气压强。左端封闭，封有长为30cm气柱，左右两管水银面高度差为37.5cmHg，左管封闭端下60cm处有一小塞子D，若将小塞子D拔去（空气能进入，但水银不会流出），会在左管内产生一段新的气柱。那么，
（1）此时左管封闭端的气柱长度变为多少？
37.5
30
60
D
（2）新产生的气柱长为多少？

第 3 页 共 3 页 高三物理 试卷
2、（1）活塞经阀门细管时, 容器内气体的压强为：P1=1.0×105Pa。（1分）
容器内气体的体积为：V1=60×10-4×0.2m3=1.2×10-3m3
活塞静止时,气体的压强为P2P0＋mg/S=1.0×105＋10×10/60×10-4=1.17×105 Pa （1分）
根据玻意耳定律：P1V1=P2V2 ）（1分）
代入数据得： （2分）
所以：h2= V2/S=1.03×10-3/60×10-4=0.17m （1分）
（2）活塞静止后关闭阀门, 设当活塞被向上拉至h高时，容器刚被提离地面。（1分）
此时气体的压强为：P3= P0－Mg/S=1.0×105－35×10/60×10-4=4.17×104 Pa （1分）
根据玻意耳定律：P1V1=P3V3 （1分）
代入数据得：（2分）
因为：h=0.48 m ＞容器高度
所以：金属容器不能被提离地面。（1分）

3、（12分）
解：（1）设右侧还剩有x cm水银柱，
则有（75＋10）40＝（75－x）（130－x）， （2分）
即x2－205x＋6350＝0，x＝38 cm， （2分）
可见管中水银流出Y=30+20+10-38=22cm； （1分）
（2）由查理定律：（75+10）/300=（75+20）/T2 T2 =335.29 K （3分）
（3）由气态方程
（75＋10）40/300＝35×75/T3， （2分）
即T3=231.6K， （1分）
环境温度降低了300-231.6=68.4 0C （1分）

4、（1）4T0 （6分） （2）
5、（1）p1= p0=75 cmHg，T1=273+27K=300K

p2= p0+5cmHg=80 cmHg，T2= ?
由，解得：T2= 320K
6、将塞子拔去，空气从孔进入，将左端汞柱隔为两段，上段的汞柱仅30cm，对左端空气柱，m、T一定。
p1 = p0 – ρgh1 =（75 – 37.5）cmHg = 37.5 cmHg （2分）
L1 = 30 cm，p2 = p0 – ρgh2 = 75 cm–（60 - 30）cmHg = 45 cmHg （2分）
由 p1 L1 S = p2 L2 S ，得 L2 = = cm = 25cm （2分）
上段汞柱上移，形成空气柱长：L’1 = 60 cm –（30 + 25）cm = 5 cm （2分）
下段汞柱下移，形成空气柱长：7.5 –L’ 2= 025 L2’ ，即L2’ = 6 cm （2分）
所以，空气柱长为 L’ =L’1 + L’ 2= 11cm （2分）