数学阅读材料教学的必要市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,数学阅读材料教学的几点体会,泉州十中:邱 琼,1/54,数学阅读材料教学必要性,突出阅读材料四性:,一、突出阅读材料教学知识性,二、突出阅读材料教学趣味性,三、突出阅读材料教学思想性,四、突出阅读材料教学应用性,2/54,一、突出阅读材料教学知识性,1、阅读材料教学要向课内知识延伸,。,2、阅读材料教学要向其它学科延伸,。,3、阅读材料教学要向数学思想延伸,。,3/54,二、突出阅读材料教学趣味性,1、培养直观兴趣,。,2、培养迁移兴趣。,3、培养探究兴趣,。,4/54,三、突出阅读材料教学思想性,1、培养学生刻苦钻研精神,。,2、培养学生爱国主义精神,。,四,、,突出阅读材料教学应用性,5/54,数学阅读材料教学必要性,突出阅读材料四性:,一、突出阅读材料教学知识性,二、突出阅读材料教学趣味性,三、突出阅读材料教学思想性,四、突出阅读材料教学应用性,6/54,向在座各位老师学习、致敬！,7/54,一、算术法：,今有鸡兔同笼，上有,三十五,头，,下有,九十四,足，问鸡兔各几何？,1、特技训练法：,假设笼内鸡兔训练有素，一声令下，,“鸡们”金鸡独立,“兔们”前足离地，这时鸡,余一足,兔余两足，所余总足数为,，,足数比头数多,多出足是,足，故兔数为,。可列式以下：,兔：9423512,鸡：351223,孙子算经中算法：上置头,下置足,半其足,以头除足,以足除头,即得,兔子数=脚数和2-头数和,鸡数头数和（,脚数和2,-头数和,）,94,2,=47,47-35=12,兔,12,鸡兔同笼,8/54,一、算术法：,2、杀鸡取解法：,今有鸡兔同笼，上有,三十五,头，,下有,九十四,足，问鸡兔各几何？,假设笼内鸡兔是用纸片剪模型，先将这些模型每个剪去半数足，余下,足，再将模型每个剪一足余下,足，这时仅每个纸兔存一足，即兔数为,。可列式以下：,94,2=47,47-3512,12,兔：942-3512,鸡：351223,孙子算经中算,法另一个了解。,鸡兔同笼,9/54,今有鸡兔同笼，上有,三十五,头，,下有,九十四,足，问鸡兔各几何？,假设笼内都是兔，则有,个头，有,只脚，多了,只脚。若,拿一只兔子换一只鸡，能少2只脚，共能换进,只鸡,这么兔就有,只。,可列式以下：,35,354=140,140-94=46,462=23,35-23=12,鸡:(35494)223,兔：352312,永乐大典,卷中,丁巨算法,一、算术法：,3、假设倒推法：,鸡兔同笼,10/54,二、方程法：,（1）一元一次方程：,鸡头兔头35,设鸡有x只，则兔有(35x)只，据题意得：,鸡头：,x ，,兔头：,35x,鸡脚：,2x,兔脚：,4（35x）,鸡脚兔脚94,+=94,2x4（35x）94,（2）二元一次方程组：,设鸡有x只，则兔有y只，据题意得,：,xy35,今有鸡兔同笼，上有,三十五,头，,下有,九十四,足，问鸡兔各几何？,2x4y94,鸡兔同笼,11/54,算,术法,3、假设倒推法：,1、特技训练法：,2、杀鸡取解法：,鸡：(35494)223,兔：352312,兔：942-3512,鸡：351223,兔：9423512,鸡：351223,计算轻易，分析较难。,比算术法轻易了解。,2、二元一次方程组：,1、一元一次方程：,设鸡有x只，则兔有(35x)只，,2x4（35x）94,方程法,xy35,2x4y94,设鸡有x只，则兔有y只，,轻易了解，,更能,清楚、直接表示相等关系。,综合对比,鸡兔同笼,12/54,幻方,13/54,幻方,14/54,幻方,15/54,你想用哪种方法来求解?哪种方,法解起来更轻松?,算术法,可模仿鸡兔同笼方法,但不,可一成不变照搬,要注意二者区分.,一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿,现有蛐蛐和蜘蛛 共10只,共有68条,腿问蛐蛐几只，蜘蛛几只？,举一反三,鸡兔同笼,16/54,游戏规则：,同桌双方同时,给对方出题，比一比看是,谁先算出来。如甲同学先在心中想好共有5只蛐蛐5只蜘蛛，,共70条腿，,用笔记好，然后给同桌两个数据:,10只，70条腿.,意思就是“,蛐蛐和蜘蛛共10只，共有70条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只,？”,注意事项：,1、总头数控制在10以内。,2、出题时间为1分钟。,小小游戏比比谁更快!,鸡兔同笼,17/54,三、漂亮幻方,幻方,18/54,这幅九阶完美幻圆由,1至81自然数列填成，含有以下组合性质：,（,1）九条圆半径上各九数之和等于369,；,（,2）九个圆周上各九数之和等于369,；,（,3）九条左旋螺线上各九数之和等于369,；,它是一个全等组合,即“半径=圆环=螺线”，所以是一个最优化组合幻圆，堪为一件稀世珍宝。,幻方,19/54,（1）九条圆半径上各九数之和等于369；,幻方,20/54,（2）九个圆周上各九数之和等于369；,幻方,21/54,（3）九条左旋螺线上各九数之和等于369；,比如螺线,:75-60-23-40-11-69-8-52-28,幻方,22/54,历史上另一个著名幻方是德国画家、雕刻家兼数学家Albrecht Duerer在他著名雕刻作品忧郁者中创造。这幅作品反应了智者忧郁。画中除了一些几何形体外，还有一个四阶幻方，幻方最终一行中间两个数是15，14，恰好隐含了作画年代。,1、丢勒名画:忧郁者,四、有趣幻方,幻方,23/54,幻方,24/54,2宇宙飞船上礼品,1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联络。怎样使地,球外智慧生命了解地球人意思，这是个很困难事情，世界各国人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最终飞船上携带有两件与数学相关东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方，这个幻方，是耆那幻方(Jaina Square)。,幻方,25/54,耆那幻方是在印度哈周拉合市耆那教寺庙门前一块石牌上刻，是1213世纪产物。它任何22方块内4个数字和也是34。这个幻方是一个泛对角幻方（完美幻方）。,幻方,26/54,列方程组解古今算题：,1、“今有牛五、羊二，直金十两。,牛二、羊五，直金八两。牛、羊各,直几何？”,练 习 与 作 业,鸡兔同笼,27/54,2、以绳测井,若将绳三折测之，,绳多五尺；若将,绳四折测之，绳,多一尺，绳长、,井深各几何？,鸡兔同笼,28/54,3、一百馒头一百僧，,大僧三个更无增，,小僧三人分一个，,大小和尚各几丁?,鸡兔同笼,29/54,南北朝甄鸾注：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。,”,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1、三阶幻方,二、简单幻方制作,幻方,30/54,幻方九宫算开拓者首当宋朝大数学家杨辉，他对幻方进行了较系统研究，是世界上第一位把幻方看成数学问题来研究数学家。,他依据洛书原理总结出来结构,3,阶幻方口决是：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺进。”,杨辉,幻方,31/54,1,3,7,9,2,4,5,6,8,所谓“上下对易，左右相更，四维挺进”，指以,3,阶自然方阵为样本，交换相关数字操作方法。,2,3,4,5,6,7,8,9,1,所谓“九子斜排”者，指以,1,至,9,自然数列先排出一个斜置,3,阶自然方阵,。,2,3,4,5,6,7,8,9,1,幻方,32/54,杨辉在续古摘奇算经上卷（,1275,）记载“易幻术”曰：“十六子依次递作四行排列。先以外四角对换：一换十六，四换十三；后以内四角对换：六换十一，七换十。横直斜角，皆三十四数。”,2、四阶幻方,幻方,33/54,1,2,3,4,5,6,7,8,所谓“十六子依次递作四行排列。”即以,1,至,16,自然数列排出一个,4,阶自然方阵，作为“易幻术”构图样本。,910,11,12,13,14,15,16,幻方,34/54,所谓“先以外四角对换：一换十六，四换十三；后以内四角对换：六换十一，七换十。”这是“易幻术”在样本上作图方法。,1,4,6,7,10,11,13,16,2,3,5,8,9,12,14,15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,幻方,35/54,所谓“横直斜角，皆三十四数。”即,4,行、,4,列及,2,条对角线之和等于“,34,”。,“九子”者，为奇数阶幻方构图法；“十六子”者，为偶数阶幻方构图法,。,杨辉“易幻术”是移动数字最少一个,4,阶幻方构图法，简单而又直观。,1,4,6,7,10,11,13,16,2,3,5,8,9,12,14,15,幻方,36/54,3、五阶幻方,第一步：画一个99方格。如右斜着填数字。注意中间55格子才是要作幻方位置，已经涂成了黄色。,幻方,37/54,第二步：黄色范围以外数字，,平移,到黄色格子中没有数字位置,。,幻方,38/54,1、练习册第19页数学乐园,2、级 链 接,鸡兔同笼,39/54,在44方格中，每行、每列、对角线各四个数和都相等，其中a+b=，c+d=，这十六个数和是,。,五、思索题：,幻方,40/54,在幻方中，最为稀有幻方莫过于六角幻方，它十五条直线上数字和都为192倍38。它是由一位名叫阿当斯人，经过四十多年,不懈努力才搞,出来。它完,美形式令人赞叹,不已，他锲而,不舍精神更感,人至深。,3,最为稀有幻方,幻方,41/54,幻方是一个高深莫测数学迷宫和高智力游戏,起源于易，古称九宫（龟文）或纵横图，以后飘洋过海，东传日本，西播欧美，有了很大发展，又以新方式传回中国，叫做幻方。中国洛书中记载了世界上最古老幻方。,一、幻方起源：,幻方,42/54,幻方,43/54,试试看，你准行！,请把3至11这九个连续整数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上各数和相等。,4,5,6,7,8,9,10,11,3,3,5,9,11,4,6,7,8,10,5,9,11,3,法一,幻方,44/54,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,10,法二,幻方,45/54,3,4,5,6,7,8,9,11,3,5,9,11,3,4,5,6,7,8,9,11,10,10,4,6,7,8,10,3,4,6,7,8,9,11,10,5,法三,幻方,46/54,比比看，谁更加快！,下列图中已填入了3至18这16个数中一些数，请将剩下数填入空格中，使每行、每列、每条对角线上各数和相等。,幻方,47/54,在44格中，每行、每列、对角线各四个数和都相等，其中a+b=，c+d=，这十六个数和是,。,五、思索题：,b,a,c,d,c,d,b,a,c,a,b,d,16004,幻方,48/54,游戏规则：,同桌双方同时,给对方出题，比一比看是,谁先算出来。如甲同学先在心中想好共有5只蛐蛐5只蜘蛛，,共70条腿，,用笔记好，然后给同桌两个数据:,10只，70条腿.,意思就是“,蛐蛐和蜘蛛共10只，共有70条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只,？”,注意事项：,1、总头数控制在10以内。,2、出题时间为1分钟。,小小游戏比比谁更快!,鸡兔同笼,49/54,列方程组解古今算题：,1、“今有牛五、羊二，直金十两。,牛二、羊五，直金八两。牛、羊各,直几何？”,练 习 与 作 业,鸡兔同笼,50/54,2、以绳测井,若将绳三折测之，,绳多五尺；若将,绳四折测之，绳,多一尺，绳长、,井深各几何？,鸡兔同笼,51/54,3、一百馒头一百僧，,大僧三个更无增，,小僧三人分一个，,大小和尚各几丁?,鸡兔同笼,52/54,4、小刚有5角硬币和,1元硬币共10枚，币值,共有六元五角，问5角,硬币和1元硬币各几枚？,鸡兔同笼,53/54,5、在某奥运吉祥物专卖柜，小福,娃价格仅为每套8元，大福娃每套40元,小明在该专卖柜买了上述两种物品共10套，一共花了240元，用以收藏和送给,亲戚朋友请问：小明一共买了多少套,小福娃？买了多少套大福娃？,鸡兔同笼,54/54,