1、
多边形的内角和与外角和
知能演练提升
能力提升
1.
如图,小陈从O点出发,前进5 m后向右转20°,再前进5 m后又向右转20°,……,这样一直走下去,他第一次回到出发点O时一共走了( )
A.60 m B.100 m
C.90 m D.120 m
2.一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的内角和为 .
3.已知一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是 边形.
4.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这个正多边形的内角和.
2、
5.一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°,求这个多边形的边数.
6.已知一个多边形的内角和与外角和的比是2∶1,求这个多边形对角线的条数.
创新应用
7.如图所示,根据图中的对话回答问题.
(1)内角和为2 015°,小明为什么说不可能?
(2)小华求的是几边形的内角和?
(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗?
答案：能力提升
1.C
2.1 080° ∵360÷45=8,∴这是一个八边形,其内角和为(8-2)×180°=1 0
3、80°.
3.四 四边形内角和等于360°.
4.解:设这个正多边形的一个外角的度数为x,
根据题意,得180°-x=6x+12°,
解得x=24°.
所以这个正多边形的边数为=15,
所以这个正多边形的内角和为(15-2)×180°=2 340°.
5.解:设边数为n,这个外角为x°,则0
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